人教版数学七年级上册期中考试卷含答案

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1、人教版数学七年级上册期中考试试卷一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1（3分） 下列判断正确的是（）A3a2b与ba2不是同类项B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y+5xy2是二次三项式2（3分） 下面四个数3，0，1，3中，最小的数是（）A3B0C1D33（3分） 为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿元为（）元A6.41102B641108C6.411010D6.4110114（3分） 下列运算正确的是（）A3a5a=2aB2ab3ab=abCa3a2=aD2a+3b=5ab5（3分） 下列说法中，正

2、确的个数有（）倒数等于它本身的数有1，绝对值等于它本身的数是正数，a2b3c是五次单项式，2r的系数是2，次数是2次，a2b22a+3是四次三项式，2ab2与3ba2是同类项A4个B3个C2个D1个6（3分） 观察下列各式数：2x，4x2，8x3，16x4，32x5，则第n个式子是（）A2n1xnB（2）n1xnC2nxnD（2）nxn二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）7（3分） 甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为： 8（3分） （x+3）2+|y+2|=0，则xy的值是 9（3分） 若4anb3与3a5bm1是同类项，则mn= 10（3分） 定义运算ab=a（1b），则（3）

3、5= 11（3分） 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 12（3分） 观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形共有 个三、（本大题共5题，每题6分，共30分）13（6分） 计算：（1）（4）+|5|7（2）227（3）214（6分） 计算：（1）2（3a2b）3（a3b）（2）2xy2+2（3xy2x2y）2（xy2x2y）15（6分） 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x0，计算：（a+b）x2cdx+x2的值16（6分） （a2）2+|b+1|=0，求：3a2ab（a+b）2的值17（6分） 某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B=5x23x

4、+6，他在求AB时，把AB错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1请你帮助这位同学求出A+B的正确结果四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18（8分） 计算：（1）3.7522+（1）43 （2）+2（2）19（8分） 先化简，再求值：4（a23b2+ab）3（a24b2+2ab），其中a=2，b=120（8分） 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|a+c|ca|+|a+b+c|+|bc|21（8分） 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，排成如表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上

5、下左右移动，可框住五位数的和能等于2000吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由五、（本大题10分）22（10分） 为加快赣南的经济发展，鼓励农民创业某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（ba）该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？

6、（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入总支出）？六、（本大题12分）23（12分） 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动5秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来

7、的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当C运动几秒后，C为AB的中点？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1（3分）（2016秋盂县期末）下列判断正确的是（）A3a2b与ba2不是同类项B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式x3y2的系数是1，故本选项正确；D、3x2y+5xy2是三次三项式，故本选项错误故选：C【点评】本

8、题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式2（3分）（2017秋安陆市期中）下面四个数3，0，1，3中，最小的数是（）A3B0C1D3【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3103，四个数3，0，1，3中，最小的数是3故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3（3分）（2017秋和县校级

9、期中）为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿元为（）元A6.41102B641108C6.411010D6.411011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于641.3亿有11位，所以可以确定n=111=10【解答】解：641.3亿=64 130 000 000=6.411010故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）（2017秋吉安期中）下列运算正确的是（）A3a5a=2aB2ab3ab=abCa3a2=aD2a+3b=5

10、ab【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变5（3分）（2017秋和县校级期中）下列说法中，正确的个数有（）倒数等于它本身的数有1，绝对值等于它本身的数是正数，a2b3c是五次单项式，2r的系数是2，次数是2次，a2b22a+3是四次三项式，2ab2与3ba2是同类项A4个B3个C2个D1个【分析】根据倒数的定义，

11、绝对值的性质，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，同类项的定义，可得答案【解答】解：倒数等于它本身的数有1，故正确，绝对值等于它本身的数是非负数，故错误，a2b3c是六次单项式，故错误，2r的系数是2，次数是1次，故错误，a2b22a+3是四次三项式，故正确，2ab2与3ba2不是同类项，故错误故选：C【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同6（3分）（2017秋和县校级期中）观察下列各式数：2x，4x2，8x3，16x4，32x5，则第n个式子是（）A2n1xnB（2）n1xnC2nxnD（2）nxn【分析】通过观察题意

12、可得：第n个式子的通式是（2）nxn由此可解出本题【解答】解：第一个式子：2x=（2）1x1，第二个式子：4x2=（2）2x2，第三个式子：8x3=（2）3x3，则第n个式子是：（2）nxn，故选D【点评】考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）7（3分）（2017秋和县校级期中）甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为：【分析】根据题意列出代数式即可【解答】解：甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为：，故答案为：，【点评

13、】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键8（3分）（2014秋安陆市期中）（x+3）2+|y+2|=0，则xy的值是9【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x+3=0，y+2=0，解得x=3，y=2，所以，xy=（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为09（3分）（2017秋和县校级期中）若4anb3与3a5bm1是同类项，则mn=1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断【解答】解：由题意，得n=5，m1=3解得m=4mn=45=1，故

14、答案为：1【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同10（3分）（2017秋和县校级期中）定义运算ab=a（1b），则（3）5=12【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（3）5=3（15）=12，故答案为：12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（3分）（2015春泾川县期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小

15、于5的所有整数为3，4所以33+44=0【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数12（3分）（2017秋和县校级期中）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形共有5050个【分析】观察图形特点，从中找出规律，它们的数分别是1，3，6，10，15，总结出其规律，根据规律求解【解答】解：通过观察，得到的个数分别是1，3，6，10，15，第一个图形为：1（1+1）2=1，第二个图形为：2（2+1）2=3，第三个图形为：3（3+1）2=6，第四个图形为：4（4+1）2=10，所以第n个图形为：n（n+1）2个，当n=100时，n（n+1）2=5050故答

16、案为：5050【点评】此题考查的是图形数字变化类问题，其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解三、（本大题共5题，每题6分，共30分）13（6分）（2017秋和县校级期中）计算：（1）（4）+|5|7（2）227（3）2【分析】（1）从左向右依次计算即可（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后从左向右依次计算即可【解答】解：（1）（4）+|5|7=4+57=97=2（2）227（3）2=4（2）=12（2）=24【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算14

17、（6分）（2017秋和县校级期中）计算：（1）2（3a2b）3（a3b）（2）2xy2+2（3xy2x2y）2（xy2x2y）【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=6a4b3a+9b=3a+5b；（2）原式=2xy2+6xy22x2y2xy2+2x2y=6xy2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（6分）（2017秋和县校级期中）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x0，计算：（a+b）x2cdx+x2的值【分析】根据相反数和为零，倒数积为1，再根据绝对值性质可得x=2，然后再代入求值即可

18、【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0，c、d互为倒数，cd=1，|x|=2，且x0，x=2，（a+b）x2cdx+x2=02+4=2【点评】此题主要考查了有理数混合运算，关键是掌握有理数的加法和倒数定义16（6分）（2017秋和县校级期中）（a2）2+|b+1|=0，求：3a2ab（a+b）2的值【分析】根据非负数的和为0，求出a、b的值，把a、b的值代入多项式中计算即可【解答】解：（a2）2+|b+1|=0，又（a2）20，|b+1|0，a2=0，b+1=0，即a=2，b=1所以ab=2，a+b=1当a=2，ab=2，a+b=1时，3a2ab（a+b）2=322（2）12=6+4=10【

19、点评】本题考查了非负数的和为0、多项式的代入求值解决本题的关键是根据非负数的和为0，求出a、b的值解决本题若把多项式化简，代入求值会更复杂，直接代入较简便17（6分）（2017秋和县校级期中）某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B=5x23x+6，他在求AB时，把AB错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1请你帮助这位同学求出A+B的正确结果【分析】根据题意先求出A，再求出AB即可【解答】解：根据题意得：A=（8x2+2x+1）（5x23x+6）=3x2+5x5；正确答案A+B=（3x2+5x5）（5x23x+6）=2x2+8x11【点评】本题考查了整式的加减，能正确求出A的值是解此

20、题的关键四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18（8分）（2017秋和县校级期中）计算：（1）3.7522+（1）43 （2）+2（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据乘法分配律的逆运算进行计算即可【解答】解：（1）原式=3.754+13.75=4+1=3；（2）原式=（+2+）=【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键19（8分）（2017秋和县校级期中）先化简，再求值：4（a23b2+ab）3（a24b2+2ab），其中a=2，b=1【分析】首先去括号，合并同类项，化简后再代入a、b的值进行计算即可【解答】解：原式=4a21

21、2b2+4a3a2+12b26ab，=a22ab，当a=2，b=1时，原式=8【点评】此题主要考查了整式的加减化简求值，关键是掌握给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算20（8分）（2017秋和县校级期中）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|a+c|ca|+|a+b+c|+|bc|【分析】由题意可知：ab0，a+c0，ca0，a+b+c0，bc0，根据绝对值的性质化简即可【解答】解：由题意可知：ab0，a+c0，ca0，a+b+c0，bc0，原式=ab+a+c+caabc+bc=b【点评】本

22、题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零21（8分）（2017秋和县校级期中）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，排成如表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2000吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由【分析】（1）根据上下的数相差14，左右的数相差2就可以求出5个数之和；（2）根据框住五位数的和等于2000，列出

23、方程得出中间的数，然后根据这个数确定它的位置就可以得出结论【解答】解：（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x14，x+14，x2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x14+x+14+x2+x+2=5x，（2）不可能依题意有5x=2000，解得x=400，4002=2002007=284400在第4列，400能成为十字框中的5个数的中间的数，可框住五位数的和能等于2000【点评】本题考查了一元一次方程的应用及一元一次方程的解法，在解答时求出中间的数与5个数的和的关系是关键五、（本大题10分）22（10分）（2017秋和县校级期中）为加快赣南的经济发展，鼓励农民创业某农户承包荒山若

24、干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（ba）该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入总支出）？【分析】（1）市

25、场收入=售价人工费用农用车费用及其他各项税费；果园销售收入=售价；（2）将a、b的值代入计算，然后比较即可；（3）先求出今年的纯收入，再根据增长率定义列式计算即可得解【解答】解：（1）市场收入=60000a4100300=60000a120009000=60000a21000；果园收入=60000b；（2）a=2.5元，b=2元时，市场收入=60000a21000=600002.521000=15000021000=129000元，果园收入=60000b=600002=120000元，129 000120 000，选择在市场上销售更好；（3）今年纯收入=129 00059 000=70 000

26、，明年纯收入达到84000元，纯收入增长率=100%=20%【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，理解题意，找出基本数量关系是解决问题的关键六、（本大题12分）23（12分）（2017秋和县校级期中）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动5秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置

27、开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当C运动几秒后，C为AB的中点？【分析】（1）设A的速度是x，则B的速度为4x，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设y秒后，原点恰好在A、B的正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）设当C运动z秒后，C为AB的中点，由中点坐标公式就可以求出结论【解答】解：（1）设A的速度是x，则B的速度为2x，由题意，得5（x+2x）=15，解得：x=1，B的速度为2，A到达的位置为5，B到达的位置是10，在数轴上的位置如图：答：A的速度为1；B的速度为2（2）设y秒后，原点恰好在A、B的正中间，由题意，得102y=y+5，y=答：再过秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间；（3）设当C运动z秒后，C为AB的中点，由题意得102zz=（102z+5+z），解得：z=1.25答：当C运动1.25秒后，C为AB的中点【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键