山东理工大学自动控制原理样卷1

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1、山东理工大学自动控制原理A试卷纸（A）卷 06/07学年第1 学期 班级： 姓名： 学号： 装订线.适用专业04级自动化、电气工程考核性质 考试闭 卷命题教师李素玲考试时间100分钟题号一二三四五六七八九十十一总分得分评阅人复核人 G3(s)G1(s)1R1(s)R2(s)Y2(s)Y1(s)G2(s)-G4(s)-G5(s)111一、数学模型（本题16分）1、（8分）已知控制系统信号流图如图所示。求，。 T =2sR(s)C(s)-2、（8分）求右图所示系统的开环脉冲传递函数与闭环脉冲传递函数(z)。 共 4 页 第 1 页 山东理工大学自动控制原理A试卷纸（A）卷 06/07学年第1 学期

2、 班级： 姓名： 学号： 装订线.二、稳定性（本题24分） 1、（8分）已知系统的特征方程为 ， 判别系统的稳定性并求不在s左半平面的闭环极点数目。 TR(s)C(s)2、（10分）采样系统如图所示，采样周期T =1s。 确定稳定状态下的K值范围。 p =0 =3-1003、（6分）已知系统的开环频率特性如图所示（图中p为开环系统在s右半平面上的极点数，为系统的型别）。试用奈奎斯特判据判别闭环系统的稳定性。 共 4 页 第 2 页山东理工大学自动控制原理A试卷纸（A）卷 06/07学年第1 学期 班级： 姓名： 学号： 装订线.-K1K2sR(s)C(s)E(s)-三、（本题16分）已知某小功

3、率随动系统的结构图如图所示，试问： 1、 当输入一单位阶跃函数 r(t)=1(t) 时，若要求输出量 c(t)的超调量%=20%，调节时间ts=1s（取2%误差带），试确定K1、K2的数值。2、 在上述K1、K2值下，若对系统输入一个斜坡函数 r(t)=t，试计算系统的稳态误差。图aR(s)C(s)四、（16分）某最小相位系统如图a所示，其中系统固有部分和校正装置的对数幅频特性曲线分别如图b中的和所示。1、写出和的表达式；2、在图b中画出校正后系统的对数幅频特性；3、求校正后系统的开环频域指标：剪切频率和相角裕度。0.111050L()db+20-40L0()Lc()图b4、定性分析对系统稳态

4、性能和动态性能的校正作用。 共 4 页 第 3 页山东理工大学自动控制原理A试卷纸（A）卷 06/07学年第1 学期 班级： 姓名： 学号： 装订线.五、（本题16分）已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的根轨迹图（计算渐近线的坐标、分离点、与虚轴交点等）。（2）为使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式，试确定K的取值范围。六、（本题12分）设某非线性系统如图所示。-1-R(s)C(s)0+1（注：非线性特性的描述函数为，在此M=1）（1） 画出非线性环节的负倒描述函数曲线和线性部分的幅相特性曲线。（2） 确定自振点的振幅A0和频率0。 一、数学模型（16分）1、（8分）解：用信号流图等效变换法

5、或梅逊公式均可，要求写出过程。其结果为： （2分） （2分） （2分） （2分） 评分说明：若只有结果没有过程给一半分。2、（8分）求系统的开环脉冲传递函数与闭环脉冲传递函数(z)。 解：； （2分） ；（2分） ， （2分） 。 （2分）二、稳定性（24分）1、（8分）解：列劳斯表： s5 1 -3 -4 s4 -4 3 4 s3 - -3 -9 -12 同乘以4 s2 4 25 12 同乘以3 s1 - -192 同乘以25 s0 4 （劳斯表4分） 可见，系统不稳定。 （2分）而且在s右半平面的闭环极点为4个。 （2分）2、（10分）若采样系统的采样周期T =1s。确定稳定状态下的K值范

6、围。 解：系统开环脉冲传递函数为 （3分） 则系统的特征方程为，即 （2分） 若使系统稳定，须有，则有： 0.368 0.362K - 1， 0.368 0.362K - 1 K 2.16 ， （3分） 所以有：- 1 K 2.16 。 （2分） 或：考虑工程应用，有0 K 2.16 。 p =0 =3-10003、（6分）解： G ( j) 曲线没包围 ( -1，j0 ) 点， 或G ( j) 曲线正包围和负包围 ( -1，j0 ) 点各一圈，N = 0 ， 所以，z =N p = 0，系统稳定。 （注：用镜像曲线和不用镜像曲线均可）评分说明：理由占23分，判断稳定占2分，补化图占12分。三

7、、（本题16分）已知某小功率随动系统的结构图如图所示，试问： 1、 当输入一单位阶跃函数 r(t)=1(t) 时，若要求输出量 c(t)的超调量%=20%，调整时间ts=1s，试确定K1、K2的数值。2、 在上述K1、K2值下，若对系统输入一个斜坡函数 r(t)=t，试计算系统的稳态误差。解：1、， ， ， （4分） ， ， ， （4分） ， 则 ， ， （4分）2、由上可知， ， 则系统为1型系统，K = 10，所以 。 （4分）四、（16分）某最小相位系统如图a所示，其中系统固有部分和校正装置的对数幅频特性曲线分别如图0.111050L()db+20-40L0()Lc()图bb中的和所示。

8、1、写出和的表达式；2、在图b中画出校正后系统的对数幅频特性；3、求校正后系统的开环频域指标：剪切频率和相角裕度。4、定性分析对系统稳态性能和动态性能的校正作用。解：1、，。 （4分）2、校正后，其对数幅频特性如图所示。 （4分） 3、用渐近法求得： ， （4分） 4、属于超前校正，对系统稳态性能没有任何改变。但可使系统的相角裕度增大，超调量减小；而且使系统的剪切频率增大，调节时间减小，快速性提高，即改善了系统的动态性能。 （4分）五、（本题16分）已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的根轨迹图（计算渐近线的坐标、分离点、与虚轴交点等）。（2）为使系统的阶跃响应呈现衰减震荡形式，试确定K的

9、取值范围。2.240-1-2-5-2.24d1解：（1）， 其中K = 0.2 K1，有3个开环极点：， （1分） 渐近线坐标：， ， （2分） 分离点：，解得 d1=0.47， d2=3.53（舍去）。（2分） 与虚轴交点： 将 s = j代入得：， 此时，K1 = 30，则 K = 6 ； （2分） 评分说明：根轨迹图占3分。 （2）当s =0.47到时，系统的阶跃响应呈现衰减震荡形式， （2分） 而当s =0.47时，此时K = 0.226； （1分） 而当时，由（1）知K1 = 30，则 K = 6； （1分） 所以，K的取值范围是： 0.226 K 6。 （2分）六、（本题12分）-1.67A00解：（1）， ，当A = 0 时，特性为负实轴，如图所示。 而，则幅相特性曲线如图所示。 （4分） （画图2分）（2）根据。 当时，可求得； （3分）此时， 即 ， 。 （3分）