2.两数和差的平方

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1、复习回顾:1.什么是平方差公式?(a+b)(a-b)=a-b2.计算:(1)(a+b)(2)(a-b)(1)(a+b)=(a+b)(a+b)=a+ab+ab+b =a+2ab+b(2)(a-b)=(a-b)(a-b)=a-ab-ab+b =a-2ab+bl(1)图中黄色小正方形的面积_l(2)图中正方形的面积是_l(3)图中的面积是_l的面积是_l的面积是_l(4)得出结论:l(a-b)=a-2ab+b(a-b)=a-2ab+bbaba(a-b)aabbabl (1)图中正方形的面积是_ (2)图中的面积是_ 的面积是_ 的面积是_ 的面积是_ (3)得出结论:(a+b)=a+2ab+b(a+

2、b)=a+2ab+b a b ab(a+b)abbaab乘法公式两数和（差）的平方两数和（差）的平方公式l两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.l(a+b)=a+2ab+bl(a-b)=a-2ab+bl语言叙述：首平方尾平方，积的二倍放中央。符号相同都为正，符号相异积的二倍应为负。下列各式计算错在哪里？应怎样改正？l(1)(a+b)=a+bl(2)(a-b)=a-bl想一想l(1)(a+b)与(-a-b)相等吗？为什么？l (2)(a-b)与(b-a)相等吗？为什么？例如:计算(1)(x+2y)(2)(2x-3y)l分析:(1)把x看成a,把2y看成b.l(x+

3、2y)=x+2x2y+(2y)=x+4xy+4yl(a+b)=a+2a b+bl(2)把2x看成a,把3y看成b.l(2x-3y)=(2x)-22x3y+(3y)l(a b)=a-2 a b+b=4x-12xy+9y例一:运用两数和（差）的平方公式计算:(1)(4a-b)(2)(y+0.5)(3)(-2x-1)l解:(1)原式=(4a)-24ab+bl =16a-8ab+bl(2)原式=y+2y0.5+0.5l =y+y+0.25l(3)原式=(-2x)-2(-2x)1+1l =4x+4x+1l或或 原原式式=(2x+1)=4x+4x+1练习一：运用两数和（差）的平方公式计算l(1)(a+6)

4、(2)(4+x)l(3)(x-7)(4)(8-y)l(5)(3a+b)(6)(4x+3y)l(7)(-2x+5y)(8)(-a-b)l(9)(x-3y)(10)(x-y)练习二：运用两数和（差）的平方公式计算l(1)105 (2)199l(3)498 (4)79.8l(5)91 (6)301l105=(100+5)=100+21005+51005+5 =10000+1000+25=11025 =10000+1000+25=11025l199199=(200-1)=(200-1)=200=200-22001+1-22001+1 l =40000-400+1=39601 =40000-400+1=39601练习三：想一想lx+kx+81是完全平方式，则k=_。l分析:x+kx+81=(x9)18小结：l这节课我们主要学习了两数和（差）的平方公式：l注意公式要灵活运用。两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b