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1、装 订 线装 订 线 内 不 要 答 题学 号姓 名班 级东 北 大 学 秦 皇 岛 分 校课程名称： 运筹与优化 试卷： A 考试形式：闭卷授课专业：信息与计算科学、数学与应用数学 考试日期： 2011年11月 日 试卷：共 4 页 题号一二三四五六总分得分阅卷人一、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下： （共25分）甲 乙可用量原材料（吨/件） 工 时（工时/件）零 件（套/件）2 25 2.51 03000吨4000工时500套产品利润（元/件） 4 3求：（1）建立使利润最大的生产计划的数学模型；（5分） （2）将数学模型化为标准形式；（5分）（3）用表解
2、形式的单纯形法求解；（12分）（4）其最大利润为多少。 （3分） 装 订 线装 订 线 内 不 要 答 题学 号姓 名班 级二、考虑如下线性规划 （ 15 分）其最优单纯形表如下：基变量b2010-116103-21-40100-2-50(1)由9095 ，求新的最优解（5分）(2)由56,是否影响最优解?若有影响,求新的最优解. （10分）三、已知运输问题各产地和销地之间的单位运价和产销量如下，按要求求解。（15分）销地产地B1B2B3B4产量A1291079A213425A384257销量3846（1） 用“最小元素法”求最初运输方案（5分）（2） 若要总运费最小，该方案是否为最优方案？若
3、不是，则求其改进方案（只需改进一步即可）（10分）装 订 线装 订 线 内 不 要 答 题学 号姓 名班 级四、分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项工作，每个人完成各项任务的时间如下表所示。（15分） (表中单位：小时)任务人数A B C D E甲乙丙丁戊25 28 31 41 3840 38 26 26 33 35 27 28 40 32 24 42 37 23 45 30 29 26 20 32已知甲不可能完成任务D，丁只可以完成任务B、C，试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少五、某公司有4名营业员要分配到3个销售点去，如果m个营业员分配到第 n个销售点时，每月所得利润如下表所示。试问：该公司应如何分配这4名营业员，从而使其所获利润最大？(10分)（要求：按逆序解法写出阶段、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数及最优指标函数，无需求解）装 订 线装 订 线 内 不 要 答 题学 号姓 名班 级六、已知矩阵对策的赢得矩阵如下：（20分）4860846859998006（1） 该矩阵对策是否为纯策略问题，说明原因。（2）根据矩阵对策的性质，用尽可能简便的方法求解该矩阵对策问题
东北大学秦皇岛分校运筹试卷
