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1、学 科数学年 级九年级执教者杨慧课 题21.3二次根式的混合运算（二）课时安排1课时课 型新授课教学目标1使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子。2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。教学重点含二次根式的式子的混合运算。教学难点综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子。教学准备PPT教学方法讲授法、讨论法、合作探究法教 学 过 程批 注导课1请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式2二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来
2、指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的把两个二次根式相除，结果要把分母有理化3在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：授课 二、例题例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式把它们分别分解因式后，再利用
3、二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a0和1-a0这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算三、课堂练习1选择题：Aa2Ba2Ca2Da2Ax+2 B-x-2C-x+2Dx-2A2x B2aC-2xD-2a2填空题：4计算：四、小结1本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握2在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中
4、的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围3运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件4通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题五、作业1x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2把下列各式化成最简二次根式：板书设计：21.3二次根式的混合运算（二）一、 复习1、二次根式的乘法及除法的法则 2、在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、 练习反思本节课以复习为主，学生的自主练习，对一些定义及性质掌握不够准确，还需继续努力，争取更好。
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