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1、?4.3 线段的长短比拟? 教材分析在学习本节之前 ,学生已经对线段、射线、直线有了进一步的认识 ,能区分线段、射线和直线 ,掌握了直线的根本领实和性质.本节就是进一步探究有关线段的知识 ,使学生能比拟线段的大小及画线段的和、差、倍.本节课的教学内容是使学生在知道线段是可测量的根底上 ,掌握线段的大小的比拟. 教学目标【知识与能力目标】1. 初步掌握线段大小比拟的一般方法.2. 掌握用直尺和圆规画一条线段等于线段 ,了解根本的作图语句.3. 了解两点间线段最短.【过程与方法目标】在探究比拟线段大小的方法的过程中 ,培养学生初步的空间观念和空间想象能力.【情感态度价值观目标】通过由具体实例的抽象
2、概括的过程 ,培养学生分析问题、解决问题的能力以及合作学习和独立思考的良好学习习惯. 教学重难点【教学重点】掌握比拟线段大小的方法.【教学难点】线段的比拟方法中尺规法的运用. 课前准备多媒体课件 教学过程.一、 复习引入问题：以下的图形 ,哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？问题：直线 ,射线 ,线段之间有什么区别和联系？问题：如何比拟两个同学的高矮？可以现场示范如何比拟两支笔的长短？学生讨论交流 ,可能出现的方法(1)观察法 ,直接观察(2)度量法 ,用尺测量(3)叠合法 ,将他们移到一起 ,把一端对齐 ,便可直接比拟他们的高矮 ,长短了. 如果我们把两支铅笔看作线段 ,上面的问题就是比拟两
3、条线段的长短.通常 ,把比拟两条线段的长短称为两条“线段的大小的比拟.【设计意图】通过具体的实例 ,引发学生的讨论 ,从而引入线段的长短比拟 ,为进一步探究线段的长短比拟做铺垫.二、探究新知问题：出示线段AB、CD你能比拟出它们的大小吗？说说你想到的方法.(1)度量法(2)叠合法教师为学生演示 ,步骤有三：a.将线段AB的端点A与CD的端点C重合.b.线段AB沿着线段CD的方向落下 ,线段AB与线段CD叠合.c.假设端点B与端点D重合 ,那么得到线段AB等于线段CD ,可以记作ABCD.d.假设端点B落在D上 ,那么得到线段AB小于线段CD ,可以记作ABCD.f.假设端点B落在D外 ,那么得
4、到线段AB 大于线段CD ,可以记作ABCD.例1 如图 ,线段a ,用圆规和直尺画出线段AB ,使得ABa.(1)学生尝试画图.(2)教师示范 ,注意作图语句的表达：以点A为圆心 ,a为半径画弧 ,交射线AC于点B解：(1)画射线AC. (2)在射线AC上截取ABa.线段AB就是所要画的线段.例2 先观察估计图中线段a、b的大小 ,然后用比拟大小的方法对a、b进行比拟 ,并用“b.(2)用叠合法比拟一下.解：(1)画射线OC.(2)在射线OC上截取OAa ,OBb.因为点B在线段OA的延长线上 ,所以OAOB ,即ab.看来凭观察估计不一定可靠. 在图中 ,点C在线段AB的延长线上 ,如果线
5、段ABa ,线段BCb ,那么线段AC就是a与b的和 ,记作ACab. 图在图中 ,点C在线段AB且使线段AC ,CB相等 ,这样的点C叫做线段AB的中点 ,此时有ACCB12AB ,或ABACCB2AC2CB.例3 线段AD12 ,AB2 ,点E是AD的中点 ,点C是BD的中点 ,求EC的长.解：AD12 ,点E是AD的中点 ,AE12AD6 ,又AB2 ,BDADAB12210 ,BEAEAB624 ,点C是BD的中点 ,BC12BD5 ,ECBCBE541.尝试测量给出的两点A、B之间的距离.(1)学生测量 ,演示.(2)我们知道 ,如果一条线段的两个端点的位置确定了 ,那么这条线段的位
6、置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离. 思考：如图 ,在教学楼到活动室之间有三条小路 ,小杰想尽快从教学楼赶到活动室 ,请你帮他判断该选择走哪条路 ,说说你的理由.应选择黄色的路线.上面问题 ,反映了线段有如下根本领实：两点之间的所有连线中 ,线段最短.即“两点之间 ,线段最短.【设计意图】通过探究线段的长短比拟 ,使学生掌握比拟线段长短的方法 ,并了解线段的根本领实：两点间线段最短.三、稳固练习A、B两个村庄位于小河c的两岸 ,现在要建一座小桥 ,使得A、B两村庄的路程最短 ,请你帮助找到建桥的位置 ,并说明理由.四、课堂总结问题：通过这节课的学习 ,你有哪些收获？1. 线段大小比拟的一般方法；2. 画一条线段使它等于线段；3. 什么是两点间的距离 ,并考虑过马路到对面的商店怎样走最近？引出两点间线段最短. 教学反思略.3 / 33 / 33 / 33 / 3
《线段的长短比较》（数学沪科七上）
