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1、确定一次函数的表达式教案课题：确定一次函数的表达式课型：互动探究式研讨课授课教师：施得钊授课时间：2010年12月2日授课班级：八年级（17）班教学目标知识与技能：1、学会利用待定系数法求一次函数表达式的一般方法。2、能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）确定一次函数的表达式；并会解决有关简单的实际问题，培养学生的数形结合能力。过程与方法：1、复习一次函数解析式及图像特征，引出由图像得到解析式的问题，进而引出确定一次函数表达式的问题；2、通过例题讲解，根据函数的表达式与图像之间的对应关系，明确求一次函数表达式的方法；3、完成练习题，巩固运用待定系数法确定一次函数表达式的方法。情感态度与价值观
2、：通过本节课的想学习培养学生学生观察图形、获取信息等技能，倡导学生乐于探究、勤于动手、动脑、积极参与学习的良好习惯，从而提高学生分析问题、解决问题的能力；培养学生积极探索、勇于创新的精神，增强学生应用数学的意识。教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式教学难点：在实际问题情景中寻找条件，灵活运用待定系数法确定一次函数的表达式教学方法：互动探究式教学过程一、回顾思考1. 一次函数的一般形式是什么?2、一次函数图像是什么？3、直线y=-2x+4图像经过（2，a)点，则a= _4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平行，则k= _ ，此直线的关系式为 _。设计意图：学生回顾
3、一次函数相关知识，温故而知新二、探究新知（已知函数图象确定函数表达式）1 2 yxo探究13 2 yxo AB探究2探究1：求图中直线的解析式：分析：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.探究2：如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A。 写出A、B两点的坐标；求直线AB的表达式。设计意图：利用图像，培养学生观察图像、收集信息解决问题的能力，并在实践的基础上学生加以归纳总结：这类问题涉及到两个基本量k、b，所以需要两个条件来确定探究3：（利用点的坐标求函数关系式）1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y
4、=2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式设计意图：学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系，并在解决问题中归纳确定一次函数表达式的一般步骤。确定一次函数关系式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四定”一设：设出一次函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数关系式.三、迁移应用（利用表格信息确定函数关系式）1.某型号汽车进行耗油实验，剩油量y(升)是工作时间t(小
5、时)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t (小时)0123y(升)1008468522. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y3100xy630608010其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。设计意图：利用表格提供的信息求一次函数解析式，体现知识的正迁移。四、拓展应用某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？ 设计意图：运用函数知识解决实际问题，体会数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决生活问题的意识。五、课堂小结；。六、作业布置：习题6.5：1，2，4设计意图：进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大4
确定一次函数表达式教案
