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1、2021年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2若反比例函数的图象经过点（1，2），则它的函数表达式是（）AyByCyDy3二次函数ya（x+m）2+n的图象如图，则一次函数ymx+n的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限4已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4（x3）的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（）A3B4C6D2.55如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB（）A54B72
2、C108D1446在ABC中（2cosA）2+|1tanB|0，则ABC一定是（）A真角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形7如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点若k2x，则x的取值范围是（）A1x0B1x1Cx1或0x1D1x0或x18如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于（）A50B60C70DD9如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y的图象上，且OAOB，cosA，则k的值为（）A3B6C4D210如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与
3、x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；3a+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）11点（2，5）关于原点对称的点的坐标是 12从，0，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率为 13如图，点P，Q，R是反比例函数y的图象上任意三点，PAy轴于点A，QBx轴于点B，RCx轴于点C，S1，S2，S3分别表示OAP，OBQ，OCR的面积，则S1，S2，S3的大小关系是 14如图，O的
4、半径为2，点A、C在O上，线段BD经过圆心O，ABDCDB90，AB1，CD，则图中阴影部分的面积为 15如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On与直线1相切设半圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30，且r11时，r2021 三、解答题（本题共计7小题，共计55分）16先化简，再求代数式的值（+），其中atan60sin3017用适当的方法解下列方程：（1）3x（x+3）2（x+3）；（2）2x26x3018如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）（1）求该反比例函数的表
5、达式；（2）求直线BC的表达式19一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）20如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C1；（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长21如图，在ABC中，ABAC，
6、以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC于点F（1）判断DF与是O的位置关系，并证明你的结论（2）若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积22如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1）求二次函数yax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标
2021年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷--Word版
