天津中考数学试卷及答案

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1、天津中考数学 一、选择题(共12小题;共360分) 计算 -186的成果等于( ) . -3 B. 3C. -13 D. 13 . cos45 的值等于( ） A12 B 22 32 D. 3 3. 在某些美术字中,有的中文是轴对称图形.下面 4 个中文中，可以看作是轴对称图形的是( )A. . D 4. 据 年 5月4 日天津日报报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约 2270000 人次.将 2270000用科学记数法表达应为( ) . 0.227107 B. 2.27106 C. 22.7105 D. 227104 .右图是一种由 4 个相似的正方体构成的立体图形,它的主视图是

2、A. B. . . 6. 估计 11的值在（ ) A. 1和 2 之间B.2 和 3 之间C.3 和 4 之间 4 和 5 之间 7. 在平面直角坐标系中，把点 P-3,2 绕原点 O顺时针旋转 180，所得到的相应点 P 的坐标为（ ) . 3,2 B 2,-3 C -3,-2 D 3,-2 8.分式方程2x-3=3x 的解为( ) A x=0 B x=3C. x=5D.x=9 已知反比例函数 y=6x，当 1x3 时，y 的取值范畴是( ）A. 0y1 B 1y2 C. 2y6 10.已知一种表面积为 12 dm2 的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A 1 dm B. 2 dm C.

3、6 dm 3 dm11. 如图,已知在平行四边形 ABCD中，AEBC 于点 E，以点 B 为中心,取旋转角等于 ABC,把 BAE 顺时针旋转,得到 BAE，连接 DA若 ADC=60,ADA=50，则 DAE 的大小为 A 130 B. 150 . 160 170 12. 已知抛物线 y=-16x2+32x+6 与 x 轴交于点 A,点 B，与 y 轴交于点 C,若 D 为 AB 的中点,则 CD的长为（ ） A. 154 B. 92C. 132 D. 152 二、填空题(共6小题;共18.0分）13.计算 x2x5 的成果等于 14若一次函数 y=2x+b（b为常数)的图象通过点1,5，

4、则 b 的值为 15.不透明的袋子中装有 9 个球,其中有 2 个红球、 3个绿球和 4 个蓝球,这些球除颜色外无其她差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 .16. 如图，在 ABC 中,DEBC，分别交 AB，AC于点D，E.若 AD=3,DB=2,BC=6,则DE的长为 .17. 如图,在正六边形 ABCDEF中，连接对角线AC，BD,CE，DF,EA,FB,可以得到一种六角星记这些对角线的交点分别为 H,I,J,K,L，M,则图中档边三角形共有 个8. 如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,点 A，B，C,D 均在格点上,点 E，F分别为线段 BC,DB上的动点,且 B

5、E=DF（）如图 ，当 BE=52 时,计算 AE+AF 的值等于 ；(II）当AE+AF 获得最小值时，请在如图 所示的网格中，用无刻度的直尺,画出线段 AE，AF，并简要阐明点 E 和点 F 的位置是如何找到的(不规定证明) 三、解答题(共小题；共60分）19解不等式组x+36,2x-19. 请结合题意填空,完毕本题的解答(1)解不等式 ,得 ；（)解不等式 ,得 ;()把不等式 和的解集在数轴上表达出来：(4)原不等式组的解集为 0 某商场服装部为理解服装的销售状况,记录了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据记录的这组销售额数据,绘制出如下的记录图 和图 .请根据有关信息，解答

6、下列问题:(1）该商场服装部营业员人数为 ，图 中 m的值为 ；()求记录的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.2 已知A,B，C 是O上的三个点，四边形 OABC 是平行四边形,过点 C 作 O 的切线，交AB 的延长线于点 D(1)如图 ，求 ADC的大小;(2)如图 ，通过点 O作 CD的平行线，与 AB 交于点E,与 O交于点 F，连接 AF，求 FAB 的大小2. 如图,某建筑物 BC顶部有一旗杆 AB,且点 A，B，C在同始终线上小红在 D 处观测旗杆顶部A 的仰角为 47,观测旗杆底部B 的仰角为42已知点 D 到地面的距离 DE为 1.56 m，EC=21 m,求旗杆 AB

7、的高度和建筑物 BC 的高度（成果保存小数点后一位).参照数据:tan471.07，tan420.9023. 1 号探测气球从海拔 5 m 处出发，以 1 m/min 的速度上升.与此同步,2 号探测气球从海拔 15 m处出发,以 0.5 m/min 的速度上升两个气球都匀速上升了 50 min.设气球上升时间为 x min0x50(1)根据题意,填写下表:上升时间/min1030x1号探测气球所在位置的海拔/m152号探测气球所在位置的海拔/m30(2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能,这时气球上升了多长时间？位于什么高度?如果不能,请阐明理由；(3)当 30x50 时，两个气球所在

8、位置的海拔最多相差多少米？24. 将一种直角三角形纸片 ABO，放置在平面直角坐标系中，点 A3,0，点B0,1，点O0,0.过边 OA 上的动点 M(点 M不与点 O,A重叠）作 MNAB于点 N,沿着 MN 折叠该纸片，得顶点 A的相应点A设 OM=m,折叠后的AMN与四边形 OMNB 重叠部分的面积为 S.(1)如图 ,当点 A 与顶点 B 重叠时，求点M 的坐标;()如图 ，当点 A 落在第二象限时，AM 与 OB相交于点C,试用含 m 的式子表达 S；(3）当 S=324 时,求点 M 的坐标(直接写出成果即可）25. 已知二次函数 y=x2+bx+c(b,c 为常数)(1)当b=2

9、，c=-3 时，求二次函数的最小值;(2）当c=5 时,若在函数值 y=1 的状况下，只有一种自变量 x的值与其相应，求此时二次函数的解析式；（）当 c=b2 时，若在自变量 x的值满足 bxb+3的状况下,与其相应的函数值 y 的最小值为21,求此时二次函数的解析式.答案第一部分1 A2. 3A4. B. 6 . 8 D9. 10. B1 C. D第二部分. x71. 31. 2916. 185 17. 8 18. (）5+612；(II)如图，取格点H，K,连接BH，CK,相交于点 P.连接 AP,与BC 相交，得点 E.取格点 M，N,连接 DM,CN,相交于点 G,连接 AG，与 BD

10、 相交，得点F线段 AE,AF 即为所求第三部分9() x319. (2） x5 19. (3）如图所示:19. （4) 3x52. (） 25；2820. (2） 观测条形记录图 x=122+155+187+218+24325=18.6， 这组数据的平均数是 18.6. 在这组数据中，21 浮现了 8 次,浮现次数最多， 这组数据的众数是 21. 将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处在中间位置的数是 18, 这组数据的中位数是 1821（1） CD 是 O的切线,C为切点， OCCD,即 OCD=90.四边形 OABC 是平行四边形, ABOC，即 ADOCADC+OCD=180. AD

11、C=180-OCD=90.1.(2） 如图，连接 OB,则 OB=OA=OC 四边形 OABC是平行四边形，OC=ABOA=OB=AB.即 AOB 是等边三角形.于是,AOB=60.由 OFCD,ADC=90，得 AEO=ADC=90， OFAB, BF=AF.FOB=FOA=12AOB=30. FAB=12FOB=1522 （1)如图，根据题意,DE=1.56,EC=21，ACE=90，DEC=90.过点 D 作 DFAC,垂足为F，则 DFC=90,ADF=47,BDF=42可得四边形 DECF为矩形.DF=EC=21,FC=DE=1.56.在 RtDFA 中，tanADF=AFDF， A

12、F=DFtan47211.07=22.47在 RtDFB 中,tanBDF=BFDF，BF=DFtan42210.90=18.90.于是,AB=AF-BF=22.47-18.90=3.573.6, BC=BF+FC=18.90+1.56=20.4620.5答:旗杆 AB 的高度约为 3.6 m，建筑物 BC 的高度约为 20.5 m.23. (1)填表如下：上升时间/min1030x1号探测气球所在位置的海拔/m1535x+52号探测气球所在位置的海拔/m20300.5x+15 23. （2)两个气球能位于同一高度，根据题意 x+5=0.5x+15,解得x=20有 x+20=25.答:此时,气

13、球上升了20 min，都位于海拔 25 m 的高度.3. （3) 当 30x50 时,由题意，可知 1 号气球所在位置的海拔始终高于 2 号气球设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差 y m,则y=x+5-0.5x+15=0.5x-10. 0.50,y 随 x的增大而增大 当x=50 时，y获得最大值 15答:两个气球所在位置的海拔最多相差 15 m.24 （1) 在 RtABO中,点 A3,0，点 B0,1，点O0,0, OA=3，OB=1由 OM=m,得AM=OA-OM=3-m根据题意，由折叠可知 BMNAMN， BM=AM=3-m.在 RtMOB 中，由勾股定理,BM2=OB2+OM2，

14、得3-m2=1+m2，解得m=33 点 M 的坐标为 33,024. (2) 在 RtABO 中,tanOAB=OBOA=13=33, OAB=30由 MNAB，得 MNA=90. 在 RtAMN 中，得 MN=AMsinOAB=123-m,AN=AMcosOAB=323-m. SAMN=12MNAN=383-m2由折叠可知 AMNAMN，有 A=OAB=30，AMO=A+OAB=60. 在 RtCOM 中,得 CO=OMtanAMO=3m SCOM=12OMCO=32m2.又 SABO=12OAOB=32，于是,S=SABO-SAMN-SCOM=32-383-m2-32m2，即 S=-538

15、m2+34m+380m33.24. (3) 233,0.25. (1） 当 b=2,c=-3 时，二次函数的解析式为y=x2+2x-3,即 y=x+12-4 当 x=-1时,二次函数获得最小值 -4.2. (2) 当 c=5 时，二次函数的解析式为 y=x2+bx+5.由题意,得方程 x2+bx+5=1 有两个相等的实数根有 =b2-16=0,解得b1=4，b2=-4 此时二次函数的解析式为 y=x2+4x+5 或y=x2-4x+525. （3)当 c=b2 时，二次函数的解析式为y=x2+bx+b2它的图象是开口向上，对称轴为 x=-b2 的抛物线. 若-b20,在自变量 x 的值满足 bx

16、b+3 的状况下，与其相应的函数值y随 x 的增大而增大，故当 x=b 时,y=b2+bb+b2=3b2 为最小值 3b2=21，解得 b1=-7(舍),b2=7. 若b-b2b+3,即 -2b0，当x=-b2时,y=-b22+b-b2+b2=34b2为最小值 34b2=21,解得 b1=-27（舍)，b2=27(舍) 若 -b2b+3,即 b-2，在自变量 x的值满足 bxb+3 的状况下，与其相应的函数值y 随 x 的增大而减小,故当 x=b+3 时，y=b+32+bb+3+b2=3b2+9b+9为最小值. 3b2+9b+9=21,即 b2+3b-4=0解得b1=1（舍)，b2=-4.综上所述,b=7 或 b=-4 此时二次函数的解析式为y=x2+7x+7 或 y=x2-4x+16