实数(第一课时)说课稿

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1、实数（一）说课稿旧城中学 代岭人们好！我今天说课的内容是人教版七年级数学下册第六章第三节“实数”第一学时,下面,我将从如下几种方面对这节课的设计进行阐明。(即教材分析,学情分析,教学法分析，教学过程，评价与反思)一、教材分析、教材的地位和作用本节课是在数的开方的基本上引进无理数的概念,并将数从有理数范畴扩大到实数范畴。从有理数到实数,这是数的范畴的一次重要扩大。对此后学习数学有重要意义。在中学阶段,多数数学问题是在实数范畴内研究的2、教学目的:知识技能：1 理解无理数和实数的概念以及实数的分类。 2 懂得实数与数轴上的点具有一一相应关系。数学思考： 经历对实数进行分类的过程,发展学生的分类意识

2、。 2 经历从有理数逐渐扩大到实数的过程，理解人类对数的结识是不断发展的。 解决问题：通过无理数的引入,使学生对数的结识由有理数扩大到实数。 情感态度：1 通过理解数系扩大体会数系扩大对人类发展的作用。 2 敢于面对数学活动中的困难，并能故意识地运用已有知识解决新问题。3、教学重点、难点 重点:理解无理数和实数的概念;实数的分类。 难点：对无理数的结识。二、学情分析 在学习本节课前，学生已掌握对一种非负数开平方和对一种数开立方运算。课本对学生掌握实数规定不高。只规定学生理解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，因此我们只能逐渐加深学生对实数的结识。本节重要引导学生熟知实数的概念和

3、意义,为背面学习打下基本。三、 教法学法分析: 教法分析:为了更好的把握教学内容的整体性、联续性,我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观测、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。学法分析:为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合伙交流为主的学习方式,启发学生进行观测、类比、分析，让学生多动手动脑,积极参与到概念的建立，问题求解当中来,使学生的主观能动性得到最大限度的发挥。四、教学过程:针对本节教材的特点,我把教学过程设计为如下七个环节:(一)温旧激情,引入课题爱好是最佳

4、的教师,课堂伊始，出示几种语调亲切简朴的问题“你从什么时候开始接触数学？到目前为止,你结识了哪些数？”激发学生情感的同步,自然引入有理数，让学生回忆有理数的分类,并及时板书“有理数可以分为正有理数、0、负有理数或整数、分数”，为引入实数的分类作好铺垫，也建立新知与旧知的联系，让学生各类型举一种例,如“3,，”让学生写成小数形式，你有什么发现?放手让学生去探究，动手实践,合伙交流，找出规律。师生共同总结“任何一种有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。追问：任何一种有限小数和无限循环小数都能化成分数吗? 本节设计的问题层层递进,在学生解决一种

5、问题后,接着提出另一种更具挑战性的问题,以此激发学生学习探究的爱好。对有理数的重新结识从有理数的分类开始，将分数与小数进行互化,学生通过动手计算,发既有理数的出场作了准备,从而引入新课。(二)自学指引，自主摸索自学指引:1，我们发现：任何一种有理数都可以写成( ）小数或（ ）小数的形式，反过来,任何有限小数或无限循环小数也都可以是（ ）。2, （ )叫无理数;( ）统称为实数。， 每一种无理数都可以用数轴上的（ )表达出来,这就是说,数轴上的点有些表达（ )，有些表达( )。4, 实数与数轴上的点是( )的，即每一种实数都可以用数轴上的（ ）来表达，反过来，数轴上的每一种点都表达一种( ）。通

6、过自主学习,不仅让学生熟悉教材，更重要的是培养学生独立思考,独自发现问题，探究问题,解决问题的能力。（三）、拓展深化,探究交流1、概念：(1)有理数就是无限不循环小数。()有理数与无理数统称为实数。2、你懂得我们见过的无理数，一般是以哪几种形式浮现的吗? (1）字母形式:(2)开方开不尽的带根号的数：（3)某些无限不循环小数:3、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？(1)按定义来分(2）按正负来分、把下列各数填入相应的集合内：5、我们懂得，每个有理数都可以用数轴上的点来表达，那么无理数与否也可以用数轴上的点表达出来呢?你能在数轴上找到表达这样的无理数的点吗？通过让学生参与无理数的概念的建立和发

7、现数系扩大必要性的过程,促使学生对数学学习的爱好，培养学生初步的发现能力。通过对实数进行分类,让学生进一步领略分类的思想,培养学生从多角度思考问题的能力，为她们后来更好地学习新知识做准备。同步也能使学生加深对无理数和实数结识。学习中学生互相的讨论和交流,可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数的整体结识。通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对多种数的结识，加深对实数概念的理解。强化了难点,突破了重点。上第五题，从学生已有的知识水平出发，找到数轴上表达数的点的位置，体会无理数也以用数轴上的点来表达。借助数轴对无理数进行研究，从形的角度,再一次体会无理数,同步也感受实数与数轴上的点的一一相

8、应关系，进一步体会数形结合思想。（四)随堂练习，巩固新知1、判断(1)有理数涉及整数、分数、0。（2）不带根号的数都是有理数。（3)带根号的数都是无理数。(4）无限小数都是无理数。(5）无理数都是无限小数。,下列各数中：，,3.159，,，0,2.其中有理数有 。无理数有 。3、思考题：当数从有理数扩大到实数后来，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说与否还合用呢？学生通过当堂检测巩固本节知识;思考题给学生留有继续学习的空间和爱好。（五)课堂小结,反思提高小结:通过这节课的学习,你有哪些收获？使学生能回忆、总结、梳理所学的知识,将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学生的学习方式。（

9、六)布置作业-必做题：63 1、2题 选做题：.3 题进一步巩固,加深理解所学知识，培养学生养成良好的学习学习习惯。对学生进行分层教育，兼顾学生的差别,让后进生更好,优生更优,缩小两极分化现象。(七）板书设计-把实数的概念及分类板书在黑板上,突出要点。五、评价与反思-“不活动起来,是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”,学东西的最佳的途径是亲自发现它,本节课的教学设计中注重学生的认知水平和亲身感受出发,创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习爱好,设计系列活动让学生经历不同的学习过程。在活动中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同窗交流讨论，在交流中尝试得出结论:有理数都是有限小数或无限循环小数的数学事实，体验无理数的存在与数系扩展的必要。通过合伙摸索,经历无理数的产生过程,精心设问，适时、适度采用鼓励性语言,提高学生学习积极性，从而较好地完毕实数概念的建构,达到教学目的。