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1、湖南省双峰一中2018届高三上期第二次月考文科数学试题一、选择题（12x5=60分）1集合,，则集合B的子集个数为A. 5 B. 8 C. 3 D. 22是第二象限角，则是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第一象限角或第三象限角 D. 第一象限角或第二象限角3已知函数y=f(x)是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是 ( )A. 4 B. 2 C. 1 D. 04对命题“,”的否定正确的是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 5函数y=2x+1+m的图象在第二象限内无点的实数m的范围是 ( )A. m-1 B. m-1 C. m-2 D. m-
2、26已知，则的值是A. B. C. D. 7曲线上的点到直线的最短距离是（ ）A. B. 2 C. D. 18已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 9已知函数在区间1,2上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10已知函数，若，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11若函数是上的减函数，则实数的取值范围是A. B. C. D. 12对于函数和，设， ，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（4x5=20分）13= _.14已知为减函数，则
3、实数的取值范围为_15曲线在点（1,1）处的切线方程为_16.命题P： 是假命题，则实数的取值范围 三、解答题17(10分)已知函数（为常数）（1）求的单调递增区间；（2）若在上有最小值1，求a的值18（12分）某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于155 到195之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为5：2.（1）求第六组的频率值（2）根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数；（3）用
4、分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为5的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高都在内的概率.19（12分）已知数列an的前n项和为Sn，S1，an4SnSn10(n2)(1) 若bn，求证：bn是等差数列；(2) 求数列an的通项公式20（12分）已知为正方体， ， 分别为， 的中点.(1)求证： 平面；(2)求证：直线平面.21（12分）已知动点到定点和的距离之和为.(1)求动点轨迹的方程；(2)设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线， 的斜率分别为， ，问是否为定值？若是的求出这个值。22.（12分） 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数的最大值.文科数学参
5、考答案一：选择题：BCDBC, BACBD, CB二：填空题：13：， 14：， 15y=4x-316三，解答题17题：，,a=218（1）0,1；（2）174.5；（3）。 19 (1) 证明：当n2时，由an4SnSn10，an4SnSn1，得SnSn14SnSn1，所以4，即bnbn14.又b14，故bn是首项为4，公差为4的等差数列(2) 解：由(1)可得bn44(n1)4n，即4n，所以Sn.当n2时，anSnSn1.当n1时，a1不适合上式故.20 .证明过程略21（）由椭圆定义，可知点的轨迹是以为焦点，以为长轴长的椭圆由，得故曲线的方程为 5分（）当直线的斜率存在时，设其方程为，由，得 7分设， ， ， 从而 11分当直线的斜率不存在时，得，得综上，恒有 12分22.解：（1），当时，在上单调递减；当，由解得，的单调递增区间为，单调递减区间是和；当，同理可得的单调递增区间为，单调递减区间是和.（2）恒成立，恒成立，即恒成立，在上递增，上递减，令，在上递增，上递减，实数的最大值为.
湖南省双峰一中2018届高三上期第二次月考文科数学试题
