电力系统潮流计算

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1、电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算意义 电力系统分析计算中最根本的一种：规划、扩建、运行方式安排定义 根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布电压和功率分布第第1111章章 电力系统潮流计算电力系统潮流计算2023/4/241电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算所需知识 (1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机(2)电路理论：节点电流平衡方程电路理论：节点电流平衡方程(3)非线性方程组的列写和求

2、解非线性方程组的列写和求解历史手工计算：近似方法手工计算：近似方法计算机求解：严格方法计算机求解：严格方法条件负荷功率负荷功率发电机电压发电机电压2023/4/242电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算 最根本的网络元件：输电线路、变压器最根本的网络元件：输电线路、变压器一、输电线路的电压降落和功率损耗一、输电线路的电压降落和功率损耗二、变压器的电压降落和功率损耗二、变压器的电压降落和功率损耗10-1 网络元件的电压降落和功率损耗网络元件的电压降落和功率损耗2023/4/243电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮

3、流计算一、输电线路的电压降落和功率损耗一、输电线路的电压降落和功率损耗1.电压降落电压降落 线路首末端两点电压的向量差线路首末端两点电压的向量差图图10-1 10-1 简单输电线路简单输电线路 图图10-2 相量图相量图V V2 2(AD)(AD)电压降落的纵分量电压降落的纵分量V V2 2(DB)(DB)电压降落的横分量电压降落的横分量2 2D2023/4/244电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算2 2D2023/4/245电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算2 2D 电压有效值和相位角：电压有效值和相

4、位角：2023/4/246电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算假设以电压相量假设以电压相量V1作参考轴作参考轴2023/4/247电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算注意：注意：n功率是电流和电压的综合量，计算某点功率时，要取功率是电流和电压的综合量，计算某点功率时，要取同一点电压。同一点电压。2023/4/248电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算n电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗电压损耗2 电压损耗和电压偏移电压损耗

5、和电压偏移当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似有：当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似有：AGADn电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电压之差称为压之差称为电压偏移电压偏移GD2023/4/249电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算3、功率损耗、功率损耗jB/2jB/2线路线路电容电容输电线路输电线路2023/4/2410电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算二、变压器二、变压器n励磁损耗励磁损耗n阻抗损耗与线路类似阻抗损耗与线路类似2023

6、/4/2411电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算三三、实际计算、实际计算1.末端功率与电压，求另一端功率和电压末端功率与电压，求另一端功率和电压QB2QB12023/4/2412电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算2末端功率、始端电压末端功率、始端电压QB2QB1假设末端电压为线路额定电压假设末端电压为线路额定电压V VN N2023/4/2413电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算11-1 开式网络电压和功率的分布计算开式网络电压和功率的分布计算n开式网络中功

7、率的分布一般由电源向负荷侧输送功率。开式网络中功率的分布一般由电源向负荷侧输送功率。n开式网络一般是由一个电源点通过辐射状网络向假设开式网络一般是由一个电源点通过辐射状网络向假设干个负荷节点供电。干个负荷节点供电。n潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他条潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压。电压。2023/4/2414电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算末端功率和末端电压课本没提及的情况末端功率和末端电压课本没提及的情况 可以利用单线路计

8、算公式，从末端开始逐级往上推算可以利用单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算求功率求功率电压电压求功率求功率电压电压求功率求功率电压电压计算起点计算起点2023/4/2415电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算(一一)、各节点功率和首端电压、各节点功率和首端电压供电点供电点A通过馈电干线向负荷节点通过馈电干线向负荷节点b、c和和d供电，供电，各负荷节点功率。要求确定各负荷点电压和网各负荷节点功率。要求确定各负荷点电压和网络中的功率分布。络中的功率分布。电源点电压和负荷节点的功率，采取近似的方法通过电源点电压和负荷节点的功率，采取近似的方法通过迭代计算

9、求得。迭代计算求得。2023/4/2416电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算1 1、建立开式网络的等值电路、建立开式网络的等值电路一、各节点功率和首端电压一、各节点功率和首端电压2023/4/2417电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算将输电线等值电路中的电纳支路都分别用额定电压将输电线等值电路中的电纳支路都分别用额定电压V VN N下的充电功率下的充电功率代替代替2 2、简化网络、引入计算功率、简化网络、引入计算功率2023/4/2418电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力

10、系统的潮流计算2023/4/2419电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算第一步，从离电源点最远的节点第一步，从离电源点最远的节点d开始，利用线路额定电压，开始，利用线路额定电压，逆着功率传送的方向依次算出各段线路阻抗中的功率损耗和功逆着功率传送的方向依次算出各段线路阻抗中的功率损耗和功率分布。对于第三段线路率分布。对于第三段线路对于第二对于第二段线路段线路同样地第一同样地第一段线路段线路3 3、功率分布计算、功率分布计算2023/4/2420电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算n第二步，利用第一步求得的功率

11、分布，从电源点开始，顺着第二步，利用第一步求得的功率分布，从电源点开始，顺着功率传送方向，依次计算各段线路的电压降落，求出各节点功率传送方向，依次计算各段线路的电压降落，求出各节点电压。先计算电压电压。先计算电压V Vb b。V Vc c=V=Vb b-V Vbc bc V Vd d=V=Vc c-V Vcdcd 通过以上两个步骤便完成了第一轮的计算。为了提高计算精通过以上两个步骤便完成了第一轮的计算。为了提高计算精度，可以重复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用上一度，可以重复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用上一轮第二步所求得的节点电压。轮第二步所求得的节点电压。2023/4/2421电

12、力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算总结步骤总结步骤求功率求功率求功率求功率求功率求功率计算起点计算起点计算终点计算终点求电压求电压求电压求电压求电压求电压“一来二去：一来二去：一来：设所有未知节点电压为一来：设所有未知节点电压为VN，得到充电功率，进，得到充电功率，进而得到计算功率。利用离电源最远点，向前计算功率分而得到计算功率。利用离电源最远点，向前计算功率分布。布。二去：利用计算得到的功率和节点电压，反向逐段求未二去：利用计算得到的功率和节点电压，反向逐段求未知点电压。知点电压。2023/4/2422电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电

13、力系统的潮流计算电力系统的潮流计算实际的配电网，其低压侧的负荷功率分别为实际的配电网，其低压侧的负荷功率分别为SLDbSLDb、SLDcSLDc和和SLDdSLDd。二、接有变压器的开式网络二、接有变压器的开式网络 p33 p33 例如，对于节点例如，对于节点b图图(a)2023/4/2423电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算n同样地可以求得运算负荷同样地可以求得运算负荷SC和和Sd，这样就得到简化的，这样就得到简化的等值电路图等值电路图(b)。图图(b)2023/4/2424电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的

14、潮流计算三、接有发电机三、接有发电机n如果在图如果在图(a)(a)的网络中与节点的网络中与节点c c相接的是发电厂，严格相接的是发电厂，严格地讲，该网络已不能算是开式网络了。但是，该网络地讲，该网络已不能算是开式网络了。但是，该网络在结构上仍是辐射状网络，如果发电厂的功率已经给在结构上仍是辐射状网络，如果发电厂的功率已经给定，还可以按开式网络处理，把发电机当做是一个取定，还可以按开式网络处理，把发电机当做是一个取用功率为用功率为-S-SG G的负荷。于是节点的负荷。于是节点c c的运算负荷将为：的运算负荷将为：SC2023/4/2425电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流

15、计算电力系统的潮流计算四、四、35kv及以下的架空线路及以下的架空线路n忽略后段线路功率损耗对于前端线路的影响；电纳支忽略后段线路功率损耗对于前端线路的影响；电纳支路可以忽略。路可以忽略。2023/4/2426电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算五、具有分支线路五、具有分支线路2023/4/2427电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算二、两级电压开式电力网的计算二、两级电压开式电力网的计算1.按原线路进行计算，碰到理想变压器那么进行折算按原线路进行计算，碰到理想变压器那么进行折算2.折算到一侧进行计算，计算

16、完后再折算回去折算到一侧进行计算，计算完后再折算回去3.型等值电路型等值电路图图11.7 两级电压开式电力网两级电压开式电力网V2023/4/2428电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算第一种方法第一种方法注意，经理想变压器时功率保持不变，而两侧电压之比注意，经理想变压器时功率保持不变，而两侧电压之比等于实际变压比等于实际变压比k k。2023/4/2429电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算n第二种方法第二种方法n计算与一级电压的开式网络的完全一样。计算与一级电压的开式网络的完全一样。2023/4/243

17、0电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算n第三种方法第三种方法n型等值电路代表变压器型等值电路代表变压器2023/4/2431电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算例例11-2在图11-6a中，额定电压为110kV的双回路输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其参数为：r0，x0，b0=2.7410-6S/km。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA，其参数为：P0，PS=128kW，VS，I0。母线A的实际运行电压为117kV,负荷功率为：SLDb=30+j12MVA

18、，SLDC=20+j15MVA。当变压器取主抽头时，求母线c的电压。2023/4/2432电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算图11-6b 等值电路图解：一计算参数并作出等值电路，如图11-6b所示：输电线路的电阻、等值电抗和电纳分别为：将QB分别接于节点A和b，作为节点负荷的一局部。两台变压器并联运行时，它们的组合电阻、电抗及励磁功率损耗分别为：节点c的功率即是负荷功率2023/4/2433电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算二计算由母线二计算由母线A输出的功率输出的功率先按电力网的额定电压计算电力网中的

19、功率损耗。变压器中绕组的功率损耗为：由图11-6b可知线路中的阻抗功率损耗为：于是可得：由母线A输出的功率为：2023/4/2434电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算三计算各节点电压三计算各节点电压线路中电压降落的纵、横分量分别为：利用公式10-11可得b点电压为：变压器中电压降落的纵、横分量分别为：归算到高压侧的c点电压：变电所低压母线C的实际电压 如果计算中不计电压降落的横分量如果计算中不计电压降落的横分量二者计算结果相比较，误差是很小的二者计算结果相比较，误差是很小的2023/4/2435电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的

20、潮流计算电力系统的潮流计算n电力系统潮流计算：电力系统潮流计算：n对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行时的状态的计对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行时的状态的计算。功率和电压算。功率和电压n潮流计算的目标和任务：潮流计算的目标和任务：n求取电力系统在给定运行方式下、节点电压和功率的分布求取电力系统在给定运行方式下、节点电压和功率的分布n用以检查系统各元件是否过负荷；各类电压是否满足要求；用以检查系统各元件是否过负荷；各类电压是否满足要求；功率分配和分布是否合理等。功率分配和分布是否合理等。n潮流计算的适用范围：潮流计算的适用范围：n对于现有电力系统的运行、扩建；对新建电力系统的规划对于现

21、有电力系统的运行、扩建；对新建电力系统的规划和设计；以及对电力系统进行静、暂态稳定分析，都需要和设计；以及对电力系统进行静、暂态稳定分析，都需要进行潮流计算。进行潮流计算。11-3 11-3 潮流计算的数学模型潮流计算的数学模型 2023/4/2436电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算一、潮流计算的定解条件一、潮流计算的定解条件节点电流可以用节点功率和电压表示：节点电流可以用节点功率和电压表示：代入得：代入得：节点功率节点功率PiPGi-PLdi和和QiQGi-QLdi引入网络方程引入网络方程(i 1，2，n)(i 1，2，3)2023/4/243

22、7电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算A A 实际电力系统中的节点类型实际电力系统中的节点类型 123454.4.过渡节点：如图中的过渡节点：如图中的5 5 1.1.负荷节点：给定功率负荷节点：给定功率P P、Q Q 如图中的如图中的3 3、4 4节点节点2.2.发电机节点：发电机节点：如图中的节点如图中的节点1 13.3.负荷发电机混合节点：负荷发电机混合节点：如图中的如图中的2 2发电机节点发电机节点负荷节点负荷节点负荷节点负荷节点混合节点混合节点过渡节点过渡节点二、节点类型二、节点类型2023/4/2438电力系统分析电力系统分析 第十一章第十

23、一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算B B 潮流计算中节点类型的划分潮流计算中节点类型的划分 3.平衡节点：平衡节点：12345平衡节点平衡节点PQ节点节点PQ节点节点PV节点节点PQ节节点点1.PQ节点：节点：P、Q 负荷、过渡节点，负荷、过渡节点，PQ给定的给定的 发电机节点，大局部节点发电机节点，大局部节点2.PV节点：节点：P、V 给定给定PV的发电机节点，具有可调的发电机节点，具有可调 电源的变电所，少量节点电源的变电所，少量节点2023/4/2439电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算三、潮流计算的约束条件三、潮流计算的约束条件1.

24、1.所有节点电压必须满足所有节点电压必须满足 V Vminmin V Vi iVVmaxmax (i=1 (i=1，2 2，n)n)电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PVPV节点的电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束主节点的电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束主要是对要是对PQPQ节点而言。节点而言。2023/4/2440电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算2所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足P PGminGminPPG Gi iP

25、PGmax Gmax Q QGminGminQQG Gi iQQGmaxGmax 3某些节点之间电压的相位差应满足某些节点之间电压的相位差应满足 因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组，因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组，并使其解答满足一定的约束条件。并使其解答满足一定的约束条件。2023/4/2441电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算四、四、PV节点向节点向PQ节点的转化节点的转化n指迭代过程中，经过校验发现，为保持给定的电压大指迭代过程中，经过校验发现，为保持给定的电压大小，某一个或几个小，某一个或几个PVPV节点所注入的无功功

26、率已经越出节点所注入的无功功率已经越出了给定的限额，为了保持机组的平安运行，不得已取了给定的限额，为了保持机组的平安运行，不得已取Qi=QimaxQi=Qimax；Qi=QiminQi=Qimin。显然，这样做不能维持给定的。显然，这样做不能维持给定的电压大小，只能任凭相应节点电压大小偏移给定值，电压大小，只能任凭相应节点电压大小偏移给定值，这样处理实际上就在迭代过程中允许某些这样处理实际上就在迭代过程中允许某些PVPV节点转化节点转化为为PQPQ节点。节点。2023/4/2442电力系统分析电力系统分析 第十一章第十一章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算本章重点难点本章重点难点n简单电力系统潮流计算简单电力系统潮流计算n复杂电力系统潮流数学模型复杂电力系统潮流数学模型n节点分类节点分类nPVPV节点向节点向PQPQ节点转化节点转化2023/4/2443