伽马射线的吸收实验报告

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1、实验3：伽马射线的吸收实验目的1. 了解7射线在物质中的吸收规律。2. 测量7射线在不同物质中的吸收系数。3. 学习正确安排实验条件的方法。内容1. 选择良好的实验条件，测量60CO （或137CS ）的7射线在一组吸收片（铅、铜、或铝）中的吸收曲线，并由半吸收厚度定出线性吸收系数。2. 用最小二乘直线拟合的方法求线性吸收系数。原理1.窄束7 射线在物质中的衰减规律7 射线与物质发生相互作用时，主要有三种效应：光电效应、康普顿效应 和电子对效应（当7射线能量大于1.02MeV时，才有可能产生电子对效应）。准直成平行束的7 射线，通常称为窄束7 射线。单能的窄束7 射线在穿过物质时，其强度就会减

2、弱，这种现象称为7射线的吸收。 7 射线强度的衰减服从指数规律，即I = I e g rNx = I eaoo（ i）其中10,1分别是穿过物质前、后的7射线强度，x是7射线穿过的物质的厚度（单位 为cm）, g是三种效应截面之和，N是吸收物质单位体积中的原子数，卩是物质的线 r性吸收系数（卩=G N，单位为cm =1 ）显然卩的大小反映了物质吸收7射线能力的r大小。由于在相同的实验条件下，某一时刻的计数率n总是与该时刻的7射线强度I成正 比，因此I与x的关系也可以用n与x的关系来代替。由式我们可以得到n = n e卩x0lnn=lnn-卩（3 ）0可见，如果在半对数坐标纸上绘制吸收曲线，那末

3、这条吸收曲线就是一条直线，该直 线的斜率的绝对值就是线性吸收系数卩。Y物质的原子序数z而变化，因此单能Y射线的线性吸收系数卩是物质的原子序数Z和能量 E 的函数。4)Yph c p式中卩、R、卩分别为光电、康普顿、电子对效应的线性吸收系数。其中 ph c pX Z 5ph图2给出了铅、锡、铜、铝对Y射线的线性吸收系数与Y射线能量的关系曲线。物质对Y射线的吸收系数也可以用质量吸收系数卩来表示。 ms纭TET飞方厂?- 丁 0巒史幽屈 aw2 铅、锡.铜铝対丁射議的吸牧系散和龍量去系此时指数衰减规律可表示为I = I e卩0xmm（6）其中卩表示物质的质量吸收系数（mmm0单位是cm2/g, P是

4、物质的密度，它的单位是g/cm2）。x表示物质的质量厚度（x = xP，单位是g/cm2）。因为 mmA ph+ c +c )cp7）式中N人是阿佛加德罗常数，A是原子核质量数。所以质量吸收系数与物质和物理状态 A无关，因此使用质量吸收系数比线性吸收系数要更方便些。物质对Y射线的吸收系数也常用“半吸收厚度”表示。所谓“半吸收厚度”就是使入射的的射线强度减弱到一半时的吸收物质的厚度，记作d。从（1）式可以得出d1 122 和 的关系为In 2 _ 0.693由此可见，d也是物质的原子序数Z和Y射线能量E的函数。通常利用半吸收厚1 r2度可以粗略定出Y射线的能量。由上可知，要求线性吸收系数时，可以

5、由吸收计算斜率的方法得到，也可以由吸 收曲线图解求出半吸收厚度从而推算得到。以上两种方法都是用作图方法求得线性吸 收系数的，其特点是直观、简单，但误差比较大。比较好的方法是用最小二乘方法直 线拟合来求得线性吸收系数。半吸收厚康LQ.5 fJ 2必 3-5鴿監MeV圉 3 半吸收厚度和y射歿能母的关系对于一系列的吸收片厚度x、xx （假定x没有误差），经计算得到一系列的1 2 k i计数率耳iN,这里t是相应于N 的测量时间，利用（2）式 t i iin = n e皿0则,n 一 卩 xIn n=m o令y=ln n则y 二 ax + b其中斜率（即为-卩）与截距b的计算中心公式为W Wx ln

6、 n - WxW ln na =WWx2 - wx2WlnnWx2-WxlnnWxb =W Wx 2 - Wx2式中Wx = i Wx （W表示y二lnn的权重），其它类似。i i i i ii=1W 的计算如下（假定本底不大和本底误差可以忽略）ia1a=a= n =i-yiln ni1n1門W xNia 2yia 2ln niia和b的标准误差为八WaaWWX2 - WX2 ya =IWX!1ab WWx2 -Wx2 yWV 2式中a y=： =，v-=y- y 其中 2 .关于丫吸收实验条件的安排上面的讨论都是指的窄束Y射线的吸收过程。从实际的实验条件来看，探测器记录下来的脉冲数可能有五个

7、来源（见图4），图中(2) 由周围物质散射而进入的Y射线；(3) 与吸收物质发生小角散射而进入的次级Y射线；(4) 在探测器对源所张立体角以外的Y射线被吸收物质散射而进入；(5) 本底。其中只有第一类射线是我们要的透射强度，因此选择良好的实验条件以减少后四类射 线的影响，就成为获得准确结果的主要因素。实验时要合理的选择吸收片与放射源， 吸收片与探测器之间的相对位置以获得良好的实验结果。装置实验装置的示意图见图5探测器，(计数管探头，FJ-365, 台及计数管，FJ-104, 支或Nal (Tl)闪烁计数器，FJ-367，一个)；自动定标器，FH-408, 台； 放射源，60CO (或137CS

8、 )毫居级，1个; 吸收片，铅、铜、铝，若干片。步骤1调整装置，使放射源、准直孔、探测器的中心处在一条直线上。2. 选择吸收片的合适位置，使小角散射的次级y射线影响较小（称为良好的几何 条件）和影响较大（称为不好的几何条件）的两种情况下，各做一条对铅材料的Y吸 收曲线，各点统计误差要求（2-3）%。3. 在良好的几何条件下，做一条对铜或铝的 y 吸收曲线，各点的统计误差要求 （2-3）%.4测量y射线在铅和铜中的吸收曲线时，所加吸收片的总厚度应不小于三个半吸 收厚度，对铝要求不小于两个半吸收厚度。实验数据处理分析1. 最差几何条件铁材料Linear model Poly1:f(x) = p1*

9、x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 =-0.5269 (-0.5453, -0.5085)p2 = 8.453 (8.407, 8.498)Goodness of fit:SSE: 0.01336R-square: 0.9976Adjusted R-square: 0.9973RMSE: 0.03656度(cm)EU一輔祕槻冢五2. 最优几何条件铁材料Linear model Poly1:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 =-0.6371

10、 (-0.6633, -0.611)p2 = 8.418 (8.364, 8.472)Goodness of fit:SSE: 0.01235R-square: 0.9975Adjusted R-square: 0.9972RMSE: 0.0393最优几何条件铁材料伽日吸收曲线8.5IIIII611111100.511.522_633_6厚度cm)g=糅反楼歸七3. 最差几何条件铅材料Linear model Poly1:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 =-1.018 (-1.038, -0.9974)p

11、2 = 8.428 (8.4, 8.456)Goodness of fit:SSE: 0.002886R-square: 0.9994Adjusted R-square: 0.9993RMSE: 0.01899EL 一辕茯聊棘主4最优几何条件铅材料Linear model Poly1:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 =-1.158 (-1.187, -1.129)p2 =8.409 (8.377, 8.441)Goodness of fit:SSE: 0.002165R-square: 0.9994Ad

12、justed R-square: 0.9993RMSE:0.019-E-C輾花回晶七方法一：Fe:u1=0.6371 d1/2=0.693/u1=1.0877cm Pb:u2=-1.158 d1/2=0.693/1.158=0.5984cm方法二：从计数值达到初始值的一半：最优几何条件铁： d1/2=1.2cm最优几何条件铅：d1/2=0633cm结果分析：从铁和铅的吸收曲线上看，最优和最差的斜率相近，且最优条件斜率大，这是符 合理论的。至于从计数值上直接看出半吸收厚度与方法一对于铁相差较大，统计 涨落大的原因还有一大部分原因在于平均加铁的厚度太大，导致不够精细。思考题1 什么叫 射线被吸收了

13、？为什么说 射线通过物质时没有确定的射程？2 什么样的几何布置条件才是良好的几何条件？在图5 所示的实验装置图中吸片的位置应当放在靠近放射源还是靠近计数管的地方？3 试分析在不好的几何条件下，测出的半吸收厚度是偏大还是偏小？为什么？4 试述本试验中的本底应如何测量。又本底的误差应如何考虑？5 如果事先并不知道 射线的能量，怎样才能合理地选择每次添加的吸收片厚 度，使测量结果既迅速，结果也比较准确？1. 伽马射线与物质相互作用，能量耗尽在靶物质里。 伽马射线与物质的相互作用和带电 粒子与物质相互作用有着显著的不同。伽马光子不带电，它不像带电粒子那样直接与靶 物质原子电子发生库仑碰撞而使之电离或者激发，或者与靶物质核发生碰撞导致弹性碰 撞能量损失或者辐射损失，因而不能像带电粒子那样用核阻止本领和射程来描述光子在 物质中的行为。2. 使得小角散射少，使周围散射进来的伽马射线少的布置条件才是良好的几何条件。应该 放在远物质的地方。3. 偏大。小角度4. 在每次加铁片或者铅片读完数后，关上放射源，再度一次数。然后数据处理时一一对应 减掉。5. 可以先加两片薄的吸收片看计数率变化，两倍厚度增加知道计数率减少合适为止。