小学五年级数学5类大题

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1、小学五年级数学5类大题（类型归纳+解题思路+例题整顿）1、归一问题【含义】:在解题时，先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为原则，求出所规定的数量。此类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量份数1份数量1份数量所占份数=所求几份的数量另一总量（总量份数）=所求份数【解题思路和措施】先求出单一量,以单一量为原则,求出所规定的数量。【例1】：买5支铅笔要.元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解：(1)买1支铅笔多少钱？.65=12(元)(）买16支铅笔需要多少钱?116.92（元）列成综合算式.616=0111.92(元)答：需要1.2元。【例2】:3台拖拉机天耕地公顷，照这样计算,5台拖拉

2、机天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机天耕地多少公顷?903=1（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？560（公顷)列成综合算式03356=030300（公顷)答：5台拖拉机6天耕地30公顷。【例】：5辆汽车4次可以运送00吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材?1055（吨)（）7辆汽车1次能运多少吨钢材？57=35（吨）（3）105吨钢材辆汽车需要运几次？053(次)列成综合算式15(1054）=(次）答:需要运3次。2、归总问题【含义】:解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是

3、指货品的总价、几小时(几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量份数=总量总量1份数量份数总量另一份数=另一每份数量【解题思路和措施】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。【例1】服装厂本来做一套衣服用布3.2米,改善裁剪措施后,每套衣服用布2.8米。本来做7套衣服的布，目前可以做多少套？解：()这批布总共有多少米?32791=2531.2(米）()目前可以做多少套?23.22.8=904(套）列成综合算式3.27912.04(套)答：目前可以做9套。【例2】小华每天读24页书,2天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？解:（1）红岩这本书

4、总共多少页？241228(页）(2）小明几天可以读完红岩？2836=8(天)列成综合算式2236（天）答:小明8天可以读完红岩。【例3】食堂运来一批蔬菜，原筹划每天吃5公斤,天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据人们的意见,每天比原筹划多吃10公斤，这批蔬菜可以吃多少天?解:（)这批蔬菜共有多少公斤？030=15(公斤）（)这批蔬菜可以吃多少天?1500（5+1）=2（天）列成综合算式50（50+10)50060=5（天)答:这批蔬菜可以吃2天。3、和差问题【含义】：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少,此类应用题叫和差问题。【数量关系】大数=(和+差)2小数=（和差）2【解题思路和措施】简朴的

5、题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数(986)252(人)乙班人数(9-6）26(人)答:甲班有52人，乙班有46人。【例2】长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。长=(12）210（厘米)宽（18-）2=8（厘米)长方形的面积=08=80(平方厘米)答:长方形的面积为0平方厘米。【例3】有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重2公斤,乙丙两袋共重30公斤，甲丙两袋共重2公斤，求三袋化肥各重多少公斤。解：甲乙两袋、乙丙两袋都具有乙，从中可以看出甲比丙多(3230）=2公斤,且甲是大数，丙是小

6、数。由此可知甲袋化肥重量=（22+2)22（公斤）丙袋化肥重量=（2-2)2=1(公斤）乙袋化肥重量=32-0(公斤)答:甲袋化肥重12公斤,乙袋化肥重2公斤，丙袋化肥重10公斤。【例4】甲乙两车本来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,成果甲车比乙车还多筐,两车本来各装苹果多少筐?解：“从甲车取下14筐放到乙车上,成果甲车比乙车还多3筐”，这阐明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（1423)，甲与乙的和是9,因此甲车筐数=（97123)=64(筐）乙车筐数976=(筐)答：甲车本来装苹果64筐，乙车本来装苹果33筐。4、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的

7、几分之几),规定这两个数各是多少,此类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和（几倍+1)=较小的数总和较小的数较大的数较小的数几倍较大的数【解题思路和措施】简朴的题目直接运用公式，复杂的题目变通后运用公式。【例】果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的倍，求杏树、桃树各多少棵？解:（1）杏树有多少棵？248(31)=（棵)（）桃树有多少棵？6318(棵)答:杏树有6棵,桃树有18棵。【例2】东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.倍，求两库各存粮多少吨?解：（)西库存粮数=480(1.41）00(吨）(2）东库存粮数0-200280(吨)答：东库存粮280吨,西库存粮吨。

8、【例3】甲站原有车52辆，乙站原有车2辆，若每天从甲站开往乙站2辆，从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解：每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站4辆，相称于每天从甲站开往乙站(284）辆。把几天后来甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数（5+32）就相称于(2）倍，那么，几天后来甲站的车辆数减少为(52+32)（）=28（辆)所求天数为（2-28）(28-4）=（天)答:6天后来乙站车辆数是甲站的倍。【例4】甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解:乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。由于乙比甲

9、的2倍少4,因此给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍;又由于丙比甲的3倍多，因此丙数减去6就变为甲数的倍；这时（1）就相称于（1+2+）倍。那么,甲数=（170+46）（1+23）28乙数2-452丙数20答：甲数是8，乙数是5，丙数是90。5、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几)，规定这两个数各是多少,此类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差（几倍-1)=较小的数较小的数几倍=较大的数【解题思路和措施】简朴的题目直接运用公式，复杂的题目变通后运用公式。【例1】果园里桃树的棵数是杏树的倍，并且桃树比杏树多12棵。求杏树、桃树各多少棵？解：（）杏树有多少棵

10、？14(3）=62(棵)(2）桃树有多少棵？6=18(棵)答:果园里杏树是2棵，桃树是6棵。【例2】爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的倍,求父子二人今年各是多少岁?解：(1）儿子年龄27（41）=(岁)(2）爸爸年龄=9436(岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。【例3】商场改革经营管理措施后，本月赚钱比上月赚钱的2倍还多万元,又知本月赚钱比上月赚钱多30万元,求这两个月赚钱各是多少万元?解：如果把上月赚钱作为1倍量,则(30-12）万元就相称于上月赚钱的（2-1）倍，因此上月赚钱(31)(-1）=18（万元)本月赚钱8304(万元）答:上月赚钱是18万元，本月赚钱是48万元。【例4】粮库有4吨小麦和1吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩余的玉米是小麦的3倍？解：由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，因此剩余的数量差等于本来的数量差(13894）。把几天后剩余的小麦看作1倍量,则几天后剩余的玉米就是3倍量，那么，（13894）就相称于（3)倍,因此剩余的小麦数量（38-94)（1)2（吨)运出的小麦数量94-22=（吨)运粮的天数729（天）答：8天后来剩余的玉米是小麦的3倍。