2014518(教育精

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1、2014.5.181. 设集合PxZ|0x3，MxZ|x29，则PM_2. “a、b、c成等比数列”是“b”的_ _条件 3. 不等式x的解集为 _ _;不等式的解集为 _ _.4 (1)任意实数x，使得x24bx3b0成立，则b的取值范围是_(2)存在实数x，使得x24bx3b0成立，则b的取值范围是 5. 设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 6. 已知a1，an1，则a2，a3，a4，a5的值分别为_ _，由此猜想an_7(1)函数f(x)的定义域为_;(2)函数yx(x1)的值域为_(3)函数yx(x0)的值域是_;

2、(4)函数y2x28x2在1，3上的值域为_ _(5)函数的值域是 8若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是 9. 已知f，则f(x)的解析式为_10函数的最大值为_; 设x2)在xa处取最小值，则a_12.已知x0，y0，若m22m恒成立，则实数m的取值范围是_13(1)已知函数f(x)ax2(13a)xa在区间1，)上递增，则实数a的取值范围是_ (2)若函数f(x)ax23x4在区间(，6)上单调递减，则实数a的取值范围是_14.当x(1，3)时，不等式x2mx40，nN*)，bma，bnb(mn，m、nN*)，若类比上述结论，则可得到bmn_ _16.若实数a、b满足ab4ab10(

3、a1)，则(a1)(b2)的最小值为_17(1)若(0,+)且，求的最小值. (2)若(0,+) 且 ,求的取值范围.(3)若(0,+) 且 ,求的取值范围.18.是否存在正整数a、b，使f(x)，且满足f(b)b及f(b)？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由19. 已知a、b、c(0，)且ac，bc，1，若以a、b、c为三边构造三角形，求c的取值范围是20. 已知f(x)x2ax3a，且f(x)在闭区间2，2上恒为非负数，求实数a的取值范围21.已知命题p：方程a2x2ax20在1，1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范

4、围22.已知函数f(x)，x1，)(1) 当a时，求f(x)的最小值；(2) 若对任意x1，)，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围检测1. 设f(x) x2ax3，不等式f(x)a对xR恒成立，则实数a的取值范围为_2. 已知an（nN*），则数列an的最大项为第 项3. 设0x2，则x(83x)的最大值为_，相应的x为_.4.记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：(1)集合M，N； (2)集合，.5.已知：； ：，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围6.函数f(x)2x22ax3在区间1，1上最小值记为g(a)(1) 求g(a)的函数表达式；(2) 求g(a)的最大值检测1.

5、 设f(x) x2ax3，不等式f(x)a对xR恒成立，则实数a的取值范围为_2. 已知an（nN*），则数列an的最大项为第 项3. 设0x的解集为 _. 答案：(1，0)(1，)4 (1)任意实数x，使得x24bx3b0成立，则b的取值范围是_(2)存在实数x，使得x24bx3b0 ,4b23b0, (，0)5. 设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 解：条件p为：x1，条件q为：axa1.p对应的集合A，q对应的集合Bx|xa1或x1且a或a11且a. 0a.故a的取值范围为.6. 已知a1，an1，则a2，a3，a4

6、，a5的值分别为_ _，由此猜想an_答案：、7(1)函数f(x)的定义域为_答案：(0, (2)函数yx(x1)的值域为_答案：(,0析：y，因为x1,所以y0.(3)函数yx(x0)的值域是_答案：(，44，) (4)函数y2x28x2在区间1，3上的值域为_答案：6，12(5)函数的值域是 8若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是 9. 已知f，则f(x)的解析式为_答案：f(x)10函数的最大值为_;设x2)在xa处取最小值，则a_3解析： x2， f(x)x(x2)2224，当且仅当x2，即x3时取等号12.已知x0，y0，若m22m恒成立，则实数m的取值范围是_答案：(4，2)解

7、析：因为x0，y0，所以28.要使原不等式恒成立，只需m22m8，解得4m2.13(1)已知函数f(x)ax2(13a)xa在区间1，)上递增，则实数a的取值范围是_0，1解析：若a0，满足题意；若a0，则a0且1. (2)若函数f(x)ax23x4在区间(，6)上单调递减，则实数a的取值范围是_答案：0a解析：当a0时，f(x)3x4，符合；当a0时，则得0a.综上，范围是0a.14.当x(1，3)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_(，5解：法1)设f(x)x2mx4或不等式x2mx40在x(1，3)时恒成立，则解得m5.法2)m0，nN*)，bma，bnb(mn，m、nN*)

8、，若类比上述结论，则可得到bmn_解析：等差数列中bn和am可以类比等比数列中的bn和am，等差数列中bnam可以类比等比数列中的，等差数列中可以类比等比数列中的.16.若实数a、b满足ab4ab10(a1)，则(a1)(b2)的最小值为_答案：27解析： ab4ab10， b，ab4ab1. (a1)(b2)ab2ab26a2b16a216a16a816(a1)15. a1， a10. 原式6(a1)1521527.当且仅当(a1)21，即a2时等号成立 最小值为27.17. 函数f(x)x2ax3.(1) 当xR时，f(x)a恒成立，求a的取值范围；(2) 当x2，2时，f(x)a恒成立，

9、求实数a的取值范围解：(1) f(x)a，即x2ax3a0对xR恒成立， a24(3a)0，解得6a2.(2) 当x2，2时，f(x)a恒成立，即x2ax3a0恒成立，令g(x)x2ax3a，则a24(3a)0，解得ba2，或无解，或解得7a4. 实数a的取值范围是7a2.18. 是否存在正整数a、b，使f(x)，且满足f(b)b及f(b)1，因此a3，b1不符合题意，舍去；当a2，b2时，f(x)，此时b2， f(b)f(2)，符合题意 存在a2，b2满足条件使f(x).19(1)若(0,+)且，求的最小值. (2)若(0,+) 且 ,求的取值范围.(3)若(0,+) 且 ,求的取值范围.2

10、0. 已知a、b、c(0，)且ac，bc，1，若以a、b、c为三边构造三角形，求c的取值范围是答案：(10，16)解：以a、b、c为三边构造三角形,需要满足任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,而ac,bc恒成立而ab(ab)1016, c，, 10， 10c16.21. 已知f(x)x2ax3a，且f(x)在闭区间2，2上恒为非负数，求实数a的取值范围解：f(x)x2ax3a3a.由题意，f(x)0在x2，2上恒成立，即f(x)min0.当4时，f(x)minf(2)73a，由73a0，得a，这与a4矛盾，此时a不存在当22,即4a4时,f(x)minf3a,由3a0,得6a2,则

11、4a2.当2，即a4时，f(x)minf(2)7a，由7a0，得a7，此时7a4.综上所述，实数a的取值范围是7，222.已知命题p：方程a2x2ax20在1，1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围解：由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0，显然a0， x或x. x1，1，故1或1， |a|1.由题知命题q“只有一个实数x满足x22ax2a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点， 4a28a0， a0或a2， 当命题“p或q”为真命题时|a|1或a0. 命题“p或q”为假命题， a的取值范围为a|1a0或0a12

12、3.已知函数f(x)，x1，)(1) 当a时，求f(x)的最小值；(2) 若对任意x1，)，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围解：(1) 当a时，f(x)x2.设x1x21，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2). x1x21， f(x1)f(x2)， f(x)在1，)上为增函数 f(x)f(1)，即f(x)的最小值为.(2) f(x)0在x1，)上恒成立，即x22xa0在1，)上恒成立， a(x22x)max. t(x)(x22x)在1，)上为减函数， t(x)maxt(1)3, a3.检测1. 设f(x) x2ax3，不等式f(x)a对xR恒成立，则实数a的取值范围为_6a2解析

13、：依题意，x2ax3a0对xR恒成立，故函数的图象恒在x轴的上方或与x轴最多只有一个公共点，从而a24(3a)0.2. 已知an（nN*），则数列an的最大项为第 项答案12或13 an要使an取最大项，则最最小，当且仅当n12或n13时最小值为25.3. 设0x2，则x(83x)的最大值为_，相应的x为_.4.记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：(1)集合M，N； (2)集合，解：（）（） .5.已知：； ：，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围解 由解得：，则:又当时，由得，则:是的充分非必要条件，( RA) ( RB), 结合数轴应有 .6.函数f(x)2x22ax3在区间1，1上最小值记为g(a)(1) 求g(a)的函数表达式；(2) 求g(a)的最大值解：(1) 当a2时，函数f(x)的对称轴x2时，函数f(x)的对称轴x1，则g(a)f(1) 52a.综上所述，g(a)(2) 当a2时，g(a)2时，g(a)1.由可得g(a)max3.