第12章热学1-分子动理论 内能

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1、高二物理解题方法、技巧与重、难点突破。专题一 分子动理论 内能 解题必备知识1扩散现象 扩散现象的快慢直接与温度有关，温度越高扩散越快。红墨水扩散的快慢是水分子运动快慢的间接反映。2布朗运动的特点 布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点：形成条件：微粒足够小；温度越高，布朗运动越激烈；观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。3分子力与分子间距离的关系 分子间同时存在相互作用的引力的斥力，分子间相互作用力随分子间距增大而减小，随分子间距减小而增大，但斥力变化得更快一些。具体情况如下： 当r=r0时，F引=F斥

2、，分子力F=0，r010-10m；当rr0时，F引r0时，F引F斥，F引和F斥都减小，但斥力减小得快些，分子力表现为引力；当r10r0时， F引和F斥都减小到几乎为零，分子力也认为是零；以上情况用图表示如图1所示。 图14分子势能与分子间距离变化的关系 a分子不动，让b分子从较远处向a靠近。如图所示，分子势能与分子力做功情况如何？分子间距离对外表现的分子力若r增大分子力做功情况势能变化若r减小分子力做功情况势能变化rr0F为引力负功增加正功减小rr0F为斥力正功减小负功增加r=r0F=0分子势能不一定为零，而是最小 方法技巧归纳1微观物理量：分子的质量m0，分子的体积V0，分子直径d；2宏观物

3、理量：物质的质量m，物质的体积V，密度，摩尔质量M，摩尔体积Vm；3微观量与宏观量的桥梁：阿伏加德罗常数NA；4关系式： 分子的质量： ； 分子的体积： （注意此式只适用于固体与液体算分子的体积，若是对气体，算出的是气体分子占据的空间大小）分子的大小：球体模型直径 ，小立方体模型分子边长物质所含的分子数： ，其中题型归纳与解题技法题型一 油膜法测分子直径解题技法：估测分子的大小通常采用油膜法。取1mL的油酸，并精确地测出它的体积，用无水酒精按1:500的体积比稀释油酸，使油酸在酒精中充分溶解，用滴管提到1mL稀释后的油酸酒精溶液，并测算出滴管中滴出一滴的体积，在盛水盘中装入约1cm深的蒸馏水，

4、为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撤一层痱子粉，在水盘中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开，到油膜面积不再扩大时，用一块玻璃盖在盘上并描出油膜的轮廓图。把这块玻璃放在方格纸（坐标纸）上，数出油膜面积所占的格数，然后计算出油膜的面积。于是油膜的厚度（d=V/S）便可测算出来。解析【例1】将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液。已知1cm3溶液有50滴，现到1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2m2。由此可估算油酸分子的直径为多大？ 把油酸看成单分子油膜，只要求出油酸的体积，再除以面积即可得油酸分子的直径

5、。 解：1滴油酸酒精溶液的体积为，式中N=50为总的滴数。 由于取用的油酸酒精溶液的浓度为1/200=0.5%，故一滴溶液中油酸的体积为： 已知油酸薄层的面积为S=0.2m2，所以油酸分子的直径为：【例2】油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。（1）若每一小方格的边长为30cm，则油酸薄膜的面积为_m2。（2）每一滴酒精油酸溶液含有纯油酸的体积为_。 （3）根据上述数据，估算出油酸分子的直径为_。解析 (

6、1)用填补法数出在油膜范围内的格数（面积大于半个方格的算一个，不足法个方格的舍去不算）为55格，油膜面积约为：S=55（3.010-2m）2=4.9510-2m2 (2)因50滴酒精油酸溶液的体积为1mL，且溶液含纯油酸的浓度为0.06%，故每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为：(3)油酸薄膜的厚度为油酸分子的直径，则：题型二 微观量的估算方法解题技法：(1)对于固体和液体，可以认为它们的分子是一个挨一挨一个紧密排列的，分子之间没有空隙（理想状态），设分子体积为V0，则分子的直径（球体模型），（立方体模型）；(2) 对于气体，分子间有一个很大的空隙，一般建立立方体模型，求出的立方体边长是两个相邻

7、的气体分子之间的平均距离，并非气体分子的大小，即分子的体积仅适用于固体和液体，对气体不适用。【例3】一个房间的地面面积是15m2，高3m，已知空气的平均摩尔质量是2.910-2kg/mol，通常用空气湿度（有相对湿度、绝对湿度）表示空气中含有水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为103cm3，已知水的密度为1.0103kg/m3，水的摩尔质量M=1.810-2kg/mol，求：（1）房间内空气的质量；（2）房间中有多少个水分子；（3）估算一个水分子的直径为多大？（保留两位有效数字）解析 （1）此题是估算题，因此可将空气看做标准状况，即压强为1标准大气压，湿度为273K。此时每摩尔空

8、气占据体积为22.4L，由已知条件可得房间内空气的物质的量为： 房间内空气的质量为：（2）水的摩尔体积为： 房间中的水分子数：（3）建立水分子的球模型有： 题型三 布朗运动与分子运动的辨析解题技法：1、弄清布朗运动的现象、产生原因和特点；2、布朗运动的意义。【例4】把墨汁用水稀释后取出一滴放在光学显微镜下观察，下列说法中正确的是（ ） A、在光学显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒 B、小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动 C、越小的炭粒，运动越明显 D、在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的解析 在光学显微镜下，

9、只能看到悬浮的不炭粒，看不到水分子，故A错。在显微镜下看到小炭粒不停地做无规则运动，这就是布朗运动，且炭粒越小，运动越明显，故B、C正确，D显然是错误的。题型四 分子力的特点和规律的理解与应用解题技法：1、弄清分子力的特点；2、要弄清分子力和分子势能随分子间距r的变化规律。【例5】如图所示，为物体分子间相互作用力与分子间距离之间的关系，下列判断中正确的是（ ） A、当rr0时，r越小，则分子势能EP越大 C、当r=r0时，分子势能EP为零 D、当r为无穷远处时，分子势能EP解析最小 当rr0时，分子力表现为引力，r减小时分子力做正功，分子势能减小；当r=r0时分子势能最小。故A正确。题型五 对

10、温度与分子平均动能的理解解题技法：1、温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子热运动的平均动能就越大；2、物体内所有分子热运动动能的平均值叫做分子热运动的平均动能。【例6】当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是（ ） A、两种气体分子的平均动能相等 B、氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C、两种气体分子热运动的总动能相等 D、两种气体分子热运动的平均速率相等解析 因温度是气体分子平均动能的标志，故A正确。因为氢气分子和氧气分子的质量不同，且mHmO，平均动能又相等，由动能计算式知，分子质量大的平均速率小，故B对而D错误。（注意：常说的温度相等，分子运动的剧烈程度

11、相同，是针对同种物质的分子而言的。）两种气体的质量相同，而摩尔质量不同，故摩尔数不等，因此C错误。题型六 对物体内能的理解与应用解题技法：1、物体的内能与分子数有关，物体的分子数越多，质量越大，内能越大；2、物体内能还与温度和体积有关，当温度和体积变化时，分子的平均动能与分子势能也发生改变，内能也随之改变； 3、内能永远不可能为零。【例7】关于物体的内能，下列说法中正确的是（ ） A、相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能的增量一定相同 B、一定质量的00C水结成00C冰，内能一定减小 C、一定质量气体的体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减小 D、相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一

12、定大于静止物体的内能 解析 质量相同的两种物质，升高相同的温度时，分子总数和体积变体情况不一定相同，故A错；内能与机械能无关，故D错；00C的水变成00C的冰，物态变化（凝固现象），要放热，而平均动能又没有变，故B正确；对C选项中，若气体体积增大，必然对外做功，而又不吸热和放热，内能一定减小，故C也正确。巩固提高1（北京高考题）假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏伽德罗常数取6.01023mol-1） （ ） A、10年 B、1千年 C、10万年 D、1千万年2关于布朗运动，下列说法正确的是（ ） A、布朗运动就是分子运动，布朗运动停止了，分子运动也会暂时停止 B、微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的 C、布朗运动是无规则的，因此它说明了液体分子的运动是无规则的 D、布朗运动的无规则性是由于外界条件无规律的不断变化而引起的3利用油膜法可以粗略地测定分子的大小和阿伏伽德罗常数。若已知n滴油的总体积为V，一滴油形成的油膜面积为S，这种油的摩尔质量为M，密度为，则每个油分子的直径d和阿伏伽德罗常数NA分别为（ ） A、 B、 C、 D、第 4 页