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1、4/24/20234/24/2023第第八章章 塑性力学中的本构关系塑性力学中的本构关系要点要点 弹性与塑性的概念；应力球张量和弹性与塑性的概念；应力球张量和应力偏张量的定义；应变球张量和应力偏张量的定义；应变球张量和应变偏张量；屈服准则，增量理论应变偏张量；屈服准则，增量理论和全量理论。和全量理论。4/24/20234/24/20238-1 8-1 弹性与塑性弹性与塑性8-2 8-2 应力球张量与应力偏张量应力球张量与应力偏张量8-3 8-3 应变协调方程应变协调方程8-4 8-4 应变球张量与应变偏张量应变球张量与应变偏张量8-5 8-5 屈服函数与应力空间屈服函数与应力空间8-6 8-6
2、 常用的屈服条件常用的屈服条件8-7 8-7 增量理论、全量理论增量理论、全量理论主主 要要 内内 容容4/24/20234/24/2023 物体的变形破坏一般要经历两个阶段即物体的变形破坏一般要经历两个阶段即弹性变形阶段弹性变形阶段和和塑性变形阶段塑性变形阶段，但有的则弹性阶段很不明显，例如混凝土材，但有的则弹性阶段很不明显，例如混凝土材料，弹塑性变形总是耦合产生，具有弹性与塑性变形阶段的料，弹塑性变形总是耦合产生，具有弹性与塑性变形阶段的固体统成为弹塑性材料。固体统成为弹塑性材料。8-1 8-1 弹性与塑性弹性与塑性4/24/20234/24/2023几种塑性简化模型4/24/20234/
3、24/20238-2 8-2 应力球张量与应力偏张量应力球张量与应力偏张量4/24/20234/24/20238-3 8-3 应变协调方程应变协调方程4/24/20234/24/20238-4 8-4 应变球张量与应变偏张量应变球张量与应变偏张量与应力张量相类似，应变张量可以分解为两个部分：与体积变化成正比的球形应变张量；以及表示物体形状变化的应变偏量。4/24/20234/24/20238-5 8-5 屈服函数与应力空间屈服函数与应力空间 一一般般情情况况下下，屈屈服服条条件件与与所所考考虑虑的的应应力力状状态态有有关关，或或者者说说，屈屈服服条条件件是是该该点点6个个独独立立的的应应力力分
4、分量量的的函函数数，即为即为4/24/20234/24/20238-6 8-6 常用的屈服准则常用的屈服准则4/24/20234/24/20238-7 8-7 增量理论、全量理论增量理论、全量理论概概 述：述：塑性应力、应变的特点是它的非线性和不唯一性。塑性应力、应变的特点是它的非线性和不唯一性。应力路径和应力历史：应力路径和应力历史：应力点移动的轨迹成为应力路径，这一过应力点移动的轨迹成为应力路径，这一过程称为应力历史。程称为应力历史。加载路径和加载历史：加载路径和加载历史：加载点变化的轨迹。这一过程称为加载历加载点变化的轨迹。这一过程称为加载历史。史。塑性阶段：塑性阶段：应变状态不但与应力
5、状态有关，而且依赖于整个的应应变状态不但与应力状态有关，而且依赖于整个的应力历史。因此，应变是应力和应力历史的函数。力历史。因此，应变是应力和应力历史的函数。一、增量理论（流动理论）一、增量理论（流动理论）4/24/20234/24/2023二、全量理论（形变理论）二、全量理论（形变理论）反映总塑性应变与应力分量之间的关系。反映总塑性应变与应力分量之间的关系。在在比比例例加加载载情情况况下下，任任意意一一点点的的各各应应力力分分量量都都按按比比例例增增长长，即即各各应应力力分分量量与与一一个个共共同同的的参参数数成成正正比比，在在这这种种情情况况下下，增量理论便简化为全量理论。增量理论便简化为全量理论。4/24/20234/24/2023三、正八面体的正应力与剪应力三、正八面体的正应力与剪应力
弹性塑力学08
