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1、完全平方公式(1)成都市实验外国语学校 初中数学教研组更多资源更多资源 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图1。用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？abab(a+b)2等于什么等于什么?请用多项式乘法法则说明请用多项式乘法法则说明理由。理由。(a-b)2等于什么等于什么?试用多项式乘法法则说明。试用多项式乘法法则说明。(a-b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例1：利用完全平方差公式计算:(1).(2x-3)2 (2).(4x+5y)2 (3).(mn-a)2 =(2x)2-2(2x)3+32
2、=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=(mn)2-2(mn)a+a2=4x2-12 x+9=16x2+40 xy+25y2=m2 n2 2mna+a2计算:1.2.3.小结：作业：P36习题完全平方公式(2)成都市实验外国语学校 初中数学教研组 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？
3、(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？计算：(-2x-3)2(-2x-3)2=(-2x)+(-3)2 (-2x-3)2=(-2x)-3)2 (-2x-3)2=-(2x+3)2=(2x+3)2 例2：利用完全平方公式计算:(1)1022 (2)1972解:(1)1022=(100+2)2 (2)1972=(200-3)2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404 =2002-22003+32 =40000-1200+9 =38809 例3.计算:(1)(x+3)2-x2 (2)(a+b+3)(a+b-3)(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)解:(1)(x+3)2-x2 (2)(a+b+3)(a+b-3)=x2+6x+9-x2=6x+9=(a+b)+3(a+b)-3=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9 (3)(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10 x+25-(x2-5x+6)=x2+10 x+25-x2+5x-6=15x+19 计算：1.962随堂练习：2.(a-b-3)(a-b+3)小结：作业：P38习题1.14更多资源更多资源
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