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1、高三数学一模文科答案一.选择题：A卷答案：1-5 CBCD 610 DACB 1-1 BDB卷答案：1- CA -10 BCCA 11-二.填空题：13. . 5. 6 16. 三、解答题. 解：(I）由已知得， 2分解得，4分因此的通项公式为，分(I) 8分 分12分18.解:（I）当时，取的中点，连,ABCOD在，,则，又,即,2分又，,平面,平面，分又平面平面平面. 5分(I）当时，由已知,平面，7分又平面，为直角三角形,由勾股定理,9分而中，BD=,，为直角三角形，10分三棱锥的体积. ,设三棱锥的高为h,则由 解得.分19解：(I)设该运动员到篮筐的水平距离的中位数为x,，且, 2分
2、由 ,解得该运动员到篮筐的水平距离的中位数是（米）. 4分(II)由题意知,抽到的7次成绩中，有1次来自到篮筐的水平距离为2到3米的这一组,记作A1；有2次来自到篮筐的水平距离为到4米的这一组,记作B1，2；有4次来自到篮筐的水平距离为到5米的这一组，记作1,2，C,C4 . 从次成绩中随机抽取2次的所有也许抽法如下：(A1,B1),（A1，B2）,(A，1),(1,），(,C3），（A1，C4），（B1，B)，(，C)，（1,C）,（1,C3），（B,C4），(B2，），(B2，C2）,（B2，C3),（B2，C4)，(C，C2),(C，C3),（C1，C4）,(C2，C3）,（2,C4)，
3、(C,C）共21个基本领件 7分其中两次成绩均来自到篮筐的水平距离为4到5米的这一组的基本领件有6个. 10分 因此该运动员得1分的概率. 12分20.解：（)抛物线的准线方程为:,，又，即2分抛物线的方程为. 4分（II)设,已知切线不为轴,设联立,消去,可得直线与抛物线相切,即代入,即 6分设切点,则由几何性质可以判断点有关直线对称,则,解得：,即8分直线的斜率为,直线的斜率为，即三点共线 10分当时，此时共线.综上：三点共线 分1. (I）解 由f（x)ex3x+3a,xR知(x）=ex3,xR 1分令f(x），得x=n ， 2分于是当x变化时，f(),f(x)的变化状况如下表x(，ln
4、 3）ln 3(l 3,)（x)0(x)3（1-ln +a)故f（)的单调递减区间是(,ln 3,单调递增区间是l3，+）,分f()在xln 3处获得极小值,极小值为f(l )=el33ln 3+3a3(1l3+a)6分（I）证明:待证不等式等价于分设，xR,于是，R.由(I）及知：的最小值为g（ 3)=(ln 3+a)0 9分于是对任意xR，均有，因此g()在内单调递增.于是当时，对任意x(0，）,均有g(x）(). 10分而（0)0,从而对任意x(0,+），g(x).即，故 2分22解:(I）连接AB，P、F、四点共圆,. 分又PA与圆O切于点A, ， 4分 5分(II)由于、PB是圆O的
5、切线,因此P、B、O、A四点共圆，由外接圆的唯一性可得P、B、F、A、O共圆,四边形PBF的外接圆就是四边形PBOA的外接圆，P是该外接圆的直径. 7分由切割线定理可得 分.四边形FA的外接圆的半径为 0分2解:（I）的直角坐标方程为， 分的直角坐标方程为;分（I)设曲线与x轴异于原点的交点为A,，过点,设直线PQ的参数方程为,代入可得解得，可知 6分代入可得解得，可知 8分因此PQ当且仅当时取等号,因此线段PQ长度的最小值为 10分24.解：(I)由已知可得,因此， 3分因此只需,解得,因此实数的最大值. 5分(II)法一:综合法,当且仅当时取等号, 7分又,当且仅当时取等号, 9分由得，,因此 10分法二：分析法由于,因此要证,只需证，即证,因此只要证，7分即证,即证,由于，因此只需证,下证，由于,因此成立，因此 0分
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