全等三角形动点问题提高题

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1、全等三角形动点问题提高题1. 如图，已知ABC中,AB=C12厘米，BC=9厘米，点为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动,同步点在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,1秒钟时，BPD与CQ与否全等，请阐明理由;若点的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，可以使BPDCQP？（）若点以（1)中的运动速度从点C出发,点以本来的运动速度从点B同步出发,都逆时针沿AB三边运动，求通过多长时间点P与点Q第一次在B的哪条边上相遇?如图，ABC的边BC在直线l上，ABC,且A=BC;EP的边FP也在直线l上，边E与边C重叠

2、,且E=F(1)请你通过观测,测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接P,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想;（3)将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，的延长线交C的延长线于点Q,连接AP，BQ.你觉得(2)中所猜想的BQ与A的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立,请阐明理由.3如图,在A中,B=70. 在同一平面内,将AB绕点A旋转到ABC 的位置,使得 CCAB, 则BAB = _4 已知如图（1),AB中，BC90，AB=AC,AE是过A的一条直线，且、C在

3、的两侧，BAE于D，CAE于E,求证:(）BDDE+E;(2)若直线A绕A点旋转到()位置时(DCE),其他条件不变,问B与D、CE的关系如何?请予证明()若直线绕A点旋转到图(）位置时，(BDE),其他条件不变，问B与DE、CE的关系如何?请直接写出成果,不须证明()归纳(1)、()、()，请用简捷语言表述BD、E的关系5.在图中，直线M与线段B相交于点,1= 2 45.(1） 如图，若AO B，请写出AO与B 的数量关系和位置关系;(2)将图中的MN绕点O顺时针旋转得到下图，其中AO O.求证:AC D，C BD;6如图，A、B、在同始终线上，ABCD,DEAF，且E=F，()求证:AFD

4、E.(2)如果将BD沿着D边的方向平行移动,如图，B点与C点重叠时,如图,B点在C点右侧时，其他条件不变，结论与否仍成立，如果成立,请予证明;如果不成立,请阐明理由.如图，、F分别为线段A上的两个动点,且EAC于E点,BF于点,若=CD，AFCE，BD交AC于M点,(1）求证:M=MD,ME=M（2）当E、F两点移到至如图所示的置时，其他条件不变,上述结论能否成立？若成立,请阐明你的理由。8.如图,宽为0cm的长方形图案由2个全等的直角三角形拼成,其中一种直角三角形的面积为_.ADCB如图,ABC中,C=90，AD平分BC,5，CD,则ABD的面积是_ 10如图，在ABC中,C=7 在同一平面

5、内,将ABC绕点A旋转到ABC 的位置, 使得 CCAB, 则BAB = _.如图,在AC中，A=C,AD是的角平分线，垂足分别为E，F.则下列四个结论：A上任意一点到点C,B的距离相等；AD上任意一点到边B,AC的距离相等；DD ，ADC;BDE=CDF其中,对的的个数为（）A1个 B.2个 C.个 D个ADECBF12在等边ABC的顶点、C处各有一只蜗牛，它们同步出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动,通过t分钟后,它们分别爬行到D、E处，请问:（)如图，在爬行过程中，和BE始终相等吗？(2)如果将原题中的“由A向B和由向A爬行”，改为“

6、沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点,其她条件不变，蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变，请运用图2阐明:CQE=60；（3)如果将原题中“由向A爬行”改为“沿着C的延长线爬行，连接DE交于F”，其她条件不变，如图,则爬行过程中，F始终等于EF与否对的?3如图，ABC的边BC在直线上,ACBC，且AC=B；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重叠，且E=FP.()请你通过观测,测量，猜想并写出AB与P所满足的数量关系和位置关系;(2)将FP沿直线l向左平移到图2的位置时,交A于点，连接AP，Q，猜想并写出B与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想；（)将EFP沿直线l向左

7、平移到图的位置时,EP的延长线交的延长线于点Q，连接A，B.你觉得（2)中所猜想的Q与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请阐明理由14等边ABC，点是直线BC上一点，以D为边在AD的右侧作等边ADE,连接CE(1)如图,若点D在线段上，求证:C+CD=AB;(2)如图2,若点D在B的延长线上，线段C，CD,A的数量有如何的数量关系？请加以证明.1.如图1,四边形AC是正方形,点E是边BC的中点，且F交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF通过思考,小明展示了一种对的的解题思路：取B的中点M,连接ME，则AM=E,易证，因此.在此基本上,同窗们作了进一步的研究

8、:（1)小颖提出:如图2,如果把“点是边B的中点”改为“点E是边BC上（除,C外）的任意一点”,其他条件不变,那么结论“AEF”仍然成立，你觉得小颖的观点对的吗?如果对的，写出证明过程;如果不对的,请阐明理由;ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3 （2)小华提出:如图,点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点,其她条件不变，结论“A=EF”仍然成立你觉得小华的观点对的吗?如果对的，写出证明过程;如果不对的,请阐明理由16.如图所示,有始终角三角形AC,=900,AC10c,C5c,一条线段PQ=B，P、Q两点分别在A上和过A点且垂直于的射线AM上运动，问P点运动到C上什么位

9、置时,AC才干和Q全等?7在BC中，AB=C，P是ABC内任意一点，将AP绕点顺时针旋转至Q，使P=C,连接BQ,P;()如图,试阐明BQ=CP;(2）若将点P在ABC外,如图2,其他条件不变,结论仍然成立吗？试阐明理由。 18.如图，在BC中,点为边中点,直线绕顶点旋转,若点在直线的异侧,直线于点,直线于点，连接(1）延长交于点(如图),求证：；求证:；(2)若直线绕点旋转到图3的位置时，点在直线的同侧，其他条件不变.此时还成立吗?若成立，请予以证明；若不成立，请阐明理由；（3）若直线绕点旋转到与边平行的位置时,其他条件不变，请直接判断还成立吗？不必阐明理由.图1图2图319.如图所示，有一块塑料模板ABCD,长为10，宽为4,将你手中足够大的直角三角板PH的直角顶点P落在A边上(不与、重叠)并在A上平行移动：（）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时P的长;若不能,请阐明理由.(2)再次移动三角板位置，使三角板顶点P在D上移动，直角边H始终通过点B，另始终角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使E=2?若能，请你求出这时P的长;若不能,请阐明理由