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1、万邦中学“自主、合作、探究”型课堂教学导学案课题：6.1.1 算术平方根 主备人：焦鸿娟 需要课时：1课时 学年：七年级 学科：数学学习目标一、知识与技能：1.理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示。2.初步了解 具有两个非负性。二、过程与方法：经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。三、情感态度与价值观：在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。学习重点算术平方根的概念、表示方法及其求法。学习难点算术平方根的意义教学流程 内 容 备 注自主学习（3分钟）填表：正方形面积1916 64正方形边长设计意图：通过正方形的面积求它的边
2、长的过程互逆，让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。活动：学生独立完成算数平方根的概念（5分钟）知识点：算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的 a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做 问题1：0的算术平方根是多少？怎么表示？意图：初步了解算术平方根的概念。活动：学生在教师的引导下完成概念填空部分。问题1，学生先独立思考后小组内交流，最后由每组的小组代表汇报答案。（回答正确的小组加分）注意：概念中的x为正数。效果预测：在问题1，有的学生会根据定义认为0没有算术平方根。例题（5分钟）例1求下列各数的算术平方根:(1)100 (2) (3)
3、0.000 1教师在黑板上示例（1）意图：例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程活动：学生根据教师的示例适当模仿，独立完成练习题后，小组内统一答案，每组代表上黑板板演解题过程。（板书书写正确的组加分。）效果预测：在（3）题有的学生可能会出现小数点位数不正确的情况。算术平方根的非负双重性（10分钟）问题2：（1）-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？ （2）a可以取任何数吗？（3）表示的是什么数？思考：是不是所有的有理数都有算术平方根？为什么？归纳： （1） 0的算术平方根是，即（2）没有算术平方根，算术平方根具有 性。设计意图：通过简单的问题培养学生独立完成问题的能力及概括能力。活动：
4、学生先独立思考并完成问题后小组交流、讨论并由各小组代表汇报各组的交流结果。教师在此环节可以适当的进行引导。同时有其他疑问的学生可以提问。（表述正确，完整的组加分）效果预测：学生在只有非负数有平方根这一环节问题应该不大，难点是总结出算术平方根的非负性。练习(7分钟)1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2.下列各式有意义的条件是什么？ 设计意图：感知算术平方根非负双重性的应用。活动：小组代表抢答。（答对加分）效果预测：在问题2,学生容易忽略等于0的情况。课堂检测（8分钟）1.求下列各式的值2.非负数的算术平方根表示为_ _3.下列计算正确的是（ ）A=2 B=9 C. D.4.4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D设计意图：通过练习让学生从整体上把握一下求一个正数算数平方根的方法，以求达到熟练掌握的程度.活动：学生先独立思考，然后小组内统一答案，教师随机找学生回答。（答案正确的小组加分）效果预测：四道小题都较为基础同时有考察了本节课所学，大多数学生都可掌握，若有少数学生掌握不足，教师个别辅导。小结2分钟本节课你收获到了什么？意图：引导学生回顾所学知识，达到进一步巩固的目的.作业必做题：教材47页1,2题。选做题：47页6题。意图:分层作业让学有余力的学生有所提高，让潜能生掌握所学.
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