高等数学学习总结

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1、高等数学学习总结【篇一：高等数学学习心得】 高等数学学习心得 机制1班陈涛 通过半年的高等数学的学习，对于高等数学有些心得与体会。 一方面高等数学是我第一次接触，明显感觉到它与初中及高中时候学习的初等数学有很大的不同。对于初等数学，我们是为了中考以及高考才努力学习，学习初等数学,只需要做大量的习题,纯熟解题的环节,就可以在考试中获得十分可观的分数。但是对于高等数学，我们此前学习初等数学的措施以及结识已经不再合用于高等数学的学习。 学习高等数学是为了诸多研究性专业与学科打好基本，它是研究科学问题的最重要的工具,毫不夸张的说高等数学就是一门研究性的学科,学习高等数学我们要抱着科学严谨的态度。对于高

2、等数学我们要多思考,多理解,从主线上去摸索它的定义,它的意义。学习初等数学的题海战术已不再合用于高等数学。如果对于高等数学的某个定义你不理解，做再多的题也很难去寻找这个定义的主线,就算你通过做大量的题熟悉某一类题目的解题措施,但将题目类型稍微变化一下,估计你就无计可施了。因此，我们要从主线上理解它的定义,由于不管题目如何变换，它始终不会离开定义。因此理解定义是学习高等数学的核心,是高等数学的基本。 爱好也是学习高等数学的核心。学习高等数学必须要有爱好,诸多人说高等数学很难很枯燥，就是由于没有产生爱好，爱好是学习最佳的导师,只要你有爱好,那么你自然会努力学习这门课程，就不会感觉到乏味与困难。爱好

3、是你学习高等数学的动力,有了爱好你就会敢于在高等数学的海洋中摸索。 在这半年的学习中，我们学习了高等数学中的函数、极限、导数、微积分等概念。一方面在函数的学习中，我们重要学习了某些有关函数的基本概念以及函数性质。另一方面，我们学习了极限，在极限的学习过程中，我们学习了两个重要极限以及介值定理。在求极限的过程中我们学习等价替代等措施求极限，为我们解决了求极限问题的障碍。在学习极限之后，我们学习了导数。明白了引出导数的因素,以及导数存在的意义。在导数的学习中，我们学习了隐函数的导数;导数的定义；洛必达法则求极限的措施;求曲线的切线方程;函数的某些运用导数求出的某些性质，例如单调性，凹凸性；微分在近

4、似计算中的应用;麦克劳林公式,中值定理证明以及导数的应用等方面的知识。导数是高等数学非常重要的构成部分,在高等数学中与许多概念均有关联。紧接着导数我们学习的是积分,积分是高等数学重要的构成部分之一，积分是由平面图形的面积提出的，它在物理学中也有极多的应用。在积分的学习中,我们学习许多有关定积分与不定积分概念与计算措施以及(不)定积分中的性质，并且在定积分中有诸多例如奇偶性，周期性等重要性质,这是我们学习的重要部分。在积分中尚有某些性质需要我们注意,例如反常积分，变上限积分函数，尚有运用积分求极限，尚有一点非常重要的应用需要我们注意,运用积分求面积求体积。在这学期最后我们学习了我感觉是本学期最难

5、一部分，微分方程。在课堂听课的过程中我发现了许多同窗对这方面的学习与理解有困难,我也感觉到这章的学习比前几章要吃力的多。微分方程这章的定义比较深奥，这是导致许多同窗无法理解的重要因素。另一方面这章的学习过程中，题目的类型过多,以及课本上讲的过于狭隘,我们在计算过程中十分容易碰壁。对于许多题目无从下手。 通过这半年的学习我对数学有了更深刻的结识,数学是最严谨的语言,它只有错与对，永远不会浮现模棱两可的概念。数学也是我最喜欢的学科,由于数学题目会给我惊喜,没当解出一题,自豪与满足感便会布满全身。这般的学习也让我对数学的学习有了更具体的筹划,让我对数学的学习有了更浓厚的爱好。【篇二:高等数学学习总结

6、】 工程应用数学a 系别:机械工程系学号: 姓名：刘书生 课程 总 结 班级:级机制班 15高等数学(也称为微积分,它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基本学科。作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最明显的特点-有了高度抽象和统一，我们才干进一步地揭示其本质规律，才干使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整顿中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。因此说,数学也是一种思想措施，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。特别

7、是到了现代,电子计算机的浮现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同步也广泛和进一步地渗入到了社会科学领域。学习高等数学要有一种精神,用大数学家华罗庚的话来说,就是要有“学思契而不舍”的精神。由于高等数学自身的特点,不也许教师一教,学生就所有领略掌握。某些内容如函数的持续与间断,积分的换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同窗反复揣摩，反复思考,反复训练,契而不舍。通过正反例子比较,从中悟出某些道理，才干从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习措施，简介一点学习高等数学的做法,供同窗们参照。 第一，“学思习”是学习高等数学大的模式。所谓学，涉及学和问两

8、方面，即向教师,向同窗，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才干消化数学的概念，理论。措施。所谓思，就是将所学内容,通过思考加工去粗取精，抓本质和精髓。华罗庚“抓住要点”使“课本变薄”的这种勤于思考，善于思考,从厚到薄的学习数学的措施，值得我们借鉴。所谓习，就高等数学而言,就是做练习。这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类,一是基本训练练习,常常附在每章每节之后。此类问题相对来说比较简朴，无大难度,但很重要,是打基本部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的措施上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一种环节,舍此达不到目的。 第二,狠抓基本，循序渐进。任何学科，基本内容常常是

9、最重要的部分，它关系到学习的成败与否。高等数学自身就是数学和其她学科的基本，而高等数学又有某些重要的基本内容，它关系的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的持续性及性质贯穿着背面一系列定理结论,初等函求导法及积分法关系到此后个学科。因此,一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基本内容。在学习高等数学时要一步一种脚印,扎夯实实地学和练,成功的大门一定会向你开放。 第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一种重要措施。高等数学归类措施可按内容和措施两部分小结,以代表性问题为例辅以阐明。在归类小节时，要特别注意有基本内容派生出来的某些结论，即所谓某些中间成果,这些成

10、果常常在某些典型例题和习题上浮现，如果你能多掌握某些中间成果,则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。 第四,精读一本参照书。实践证明,在教师指引下,抓准一本参照书,精读究竟,如果你能熟读了一本有代表性的参照书,再看其她参照书就会迎刃而解了。 第五,注意学习效率。数学的措施和理论的掌握，就实践经验表白常常需要频率不小于4否则做不到熟能生巧,触类旁通。人不也许通过一次学习就掌握所学的知识,需要有几种反复。所谓“学而时习之”温故而知新”均有是指学习要通过反复多次。高等数学的记忆,必建立在理解和纯熟做题的基本上,死记硬背无济于事。在学习的道路上是没有平坦大道的,可是“学习有险阻，苦战能过关“。”人生

11、能有几回搏?“人生总能搏几回!”每个学子应当并且能与高等数学“搏一搏”。 想高分，多做练习想提高能力，多思考措施要自己掌握我是由于有爱好，因此不用怎么学就会了嘻嘻如果你基本不好的话,建议多问练习做多了，思考进一步了，自然就会了看太多别人理论上的学习措施，还不如自己勤奋一点摸索,付诸实践.有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚.苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴.也就是说从目前开始努力.我可以给你简介几种措施：a提前预习.至少比教师的进度快两倍，同步搞懂课后习题,牢记不懂就问.b.向教师征询,买一至二套适合自己的卷子,固然如果幸运的话你的教师会把自己出的某些卷子给你c.要故意识地做题，学

12、会举一反三,尝试着去举一反三,联系几何与代数知识综合运用（重要是应用几何知识解决代数问题)d.学会记笔记，并非数学题每一种环节都要记，而是要记的越简略越清晰越好,同步记完一道题后要停下来想想，总结出规律,写下标注找到适合自己的祝自己成功【篇三:大学高数学习措施总结】 大学高数学习措施总结一提起“数学”课，人们都会觉得再熟悉但是了,从小学始终到高中,它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科。然而虽然有着大学之前近xx年的数学学习生涯,仍然会有诸多同窗在初学大学数学时遇到诸多困惑与疑问,更也许会有一种摸不着头脑的感觉。那么,究竟应当如何在大学中学好高数呢？要坚持外,还要注意不要在某些问题的解决上耗费过多

13、的时间。由于大学数学理论十分严谨，教科书在解说初步知识时,有时会不可避免地用到某些后来才干学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。因此,在开始学习数学时,可以考虑采用迂回的学习方式。先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识,然后不时地回头复习，在复习时由于背面知识的积累就也许会想通此前遗留的问题,进而又能增进背面知识的深刻理解。这种迂回式的学习措施,使得温故不仅能知新，并且还能更好地知故。篇二:高等数学学习措施及经验总结高等数学学习措施及经验总结 大学生学习高等数学要掌握合适的学习措施,因人而异，这里我只是结合我自己的某些学习措施和经验供人们参照。 高等数

14、学作为高等教育的一门基本学科，几乎对所有的专业的学习均有协助，对于我们飞行器动力工程专业，高等数学是联系物理，力学,以及贯穿于专业基本课的一把刃剑和纽带，对于大一这一年的学习尤为重要,只有打下坚实的基本,对于之后学习其她的学科，涉及选修课中的工程数学的分支(复变函数，数理方程等),均有很大的协助。 一方面理解高等数学的组织构造,大一上学期重要学习极限,函数，以及微分和积分，(空间几何在下学期学）,在期末考试中大多数都集中在积分和微分这部分。极限是积分和微分的基本,重要的概念和思想在学习极限这部分就会体现出来，有些问题运用基本定义就会迎刃而解，在掌握了基本概念和常用的解题措施后，学习起来就会很轻

15、松;下学期比较重要，相对于上学期的内容也较丰富和复杂;对于偏导数和曲线积分、曲面积分，需要夯实的微积分思想，此外就是级数和微分方程;总之，高等数学可以说是积分，微分占据重要地位。 (一)做题的措施和技巧 学习高等数学的过程中必不可少的就是学习措施的及时总结，抱负的状况下就是保证每个人手中均有一本课外的教辅书(个人推荐吉米多维奇)，在平时做作业和做课外题目的过程中，自己会做的题目也要做到自己的思想和答案的思想进行比较，互相补充，遇到好的解题措施要记下来,要记的内容是题目,措施和自己的感受；遇到不明白的题目时不要浮躁，也不要着急先看答案，一方面进行冷静的思考,要懂得考的内容是什么,要用到什么知识点

16、,然后一步一步看答案,这里我的意思是先看答案的第一步求解的问题是什么，然后停止看答案,想一想答案的这一步对你与否有启示作用，接下来自己试一试能不能继续独立往下做,如果不行的话继续往下看答案，直到做出来为止，做完后一定做好笔记。(二)考试后的反思每次的期中考试和期末考试结束后,应当懂得自己在考场上局限性的地方在哪里，需要提高的地方在哪里，这里不仅仅是对知识的掌握限度,更重要的尚有考场技巧和心态的把握;并做好相应总结。期中考试结束后将卷子上的错题改正过来，将错题记到笔记上（涉及解题思想和自己的感受），避免犯同样的错误;期末考试卷子不会发下来,但是考完后也要反思自己的局限性，要记住学习不是为了应付考

17、试，而是为将来学习专业基本课以及专业课。 （三）心态的养成 作为学习理工科的学生，我们应具有的素质是切勿浮躁，抵得住寂寞，无论做什么题目,一定做好冷静的分析后在做,避免走弯路，并注意平时勤思考习惯的养成,注意多种措施的比较以及发散思维的培养。以上我说的在做题是注意将自己的思想和答案的思想做比较就是培养发散思维的一方面，当题目做到一定的数量时,就会发现得心应手，习惯成自然,也不知不觉做到的举一反三，这不仅仅是对高等数学的学习，其她科目也是同样。 总之,做好了以上三大点,我想学好高等数学不会成问题了。篇三：大学高数学习措施一提起“数学”课,人们都会觉得再熟悉但是了，从小学始终到高中，它几乎就是一门

18、陪伴着我们成长的学科。然而虽然有着大学之前近的数学学习生涯，仍然会有诸多同窗在初学大学数学时遇到诸多困惑与疑问,特别是作为数学系的学生，在面对着“数学分析”之类的课程时,更也许会有一种摸不着头脑的感觉。那么，究竟应当如何在大学中学好高数呢? 学习数学一方面就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习,这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重要。在中学的时候,也许许多同窗都比较喜欢学习数学，并且数学成绩也很优秀,因而这时是处在一种良性循环的状态,不会有太多的挫败感，因而也就不会太在乎敢于面对的重要性。而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦,甚至会有

19、不如意的成果浮现（例如考试不及格）,这时就一定得坚持住，可以知难而进，继续跟随教师学习。 诸多同窗在刚入学不久,就是始终感觉很晕。对于上课教师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正因素,因此总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了,“吉米多维奇”上的习题主线不敢去看,由于书上的课后习题都没几种会做的。这的确与高中的情形相差太大了,香港浸会大学的杨涛专家曾经在一次讲座中讲过：“在初学高数时感觉晕是很正常的，并且还得再晕几种月也许就好了。”因此核心是不要放弃,初学者必须要克服这个困难才干学好大学理论知识 。除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上耗费过多的时间。由于大学数学

20、理论十分严谨,教科书在解说初步知识时,有时会不可避免地用到某些后来才干学到的理论思想,因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。 例如说，在“数学分析”一开始学习实数系的确界存在基本定理时，也许会有诸多同窗花诸多时间来思考引入这个定理的目的是什么,但往往由于当时主线没什么基本,因此对于这个问题怎么想也想不通,甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。直到后来学到了多元部分的数学分析，以及专业课“实变函数”时,才开始慢慢理解它的真正目的。这里之因此要阐明是实数系有确界存在的性质，即相称于有一种持续的性质,目的就是为了背面的极限和持续做铺垫的,由于只有在自变量可以持续变化的时候,考虑因变量的相应

21、变化才故意义，进而才干研究函数的性质。但是如果没有学到背面,只理解区间而不知其他某些怪异的点集时是很难想通这个问题的。 因此，在开始学习数学时,可以考虑采用迂回的学习方式。先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识,然后不时地回头复习,在复习时由于背面知识的积累就也许会想通此前遗留的问题,进而又能增进背面知识的深刻理解。这种迂回式的学习措施,使得温故不仅能知新,并且还能更好地知故。 但是,也并不是说在初学时就不去思考任何问题。相反,勤于思考是学好数学必备的好习惯,“数学是思维的体操”，只有坚持思考才干掌握它的理论体系和逻辑关系。因此，应当在学习时掌握尺度,既要保证有充足的思考，但同步

22、又不能过于钻牛角尖。理解背景,理论式学习 大学数学与中学数学明显的一种差别就在于大学数学强调数学的基本理论体系,而中学数学则是注重计算与解题。直接反映就是大学数学系的考试几乎全是有关数学定理或定义的证明题，而中学则有诸多技巧性强的计算或证明题。因此,针对这个特点，学习大学数学就应当注重建立自己的数学理论知识框架。要学习理论体系,一方面就应当懂得为什么要建立这种理论,它的作用是什么，这就要理解 数学的历史背景知识。因此，向各位推荐两本数学史方面的书：古今数学思想（克莱因)和2世纪数学经纬（张奠宙）。前一本书是从古希腊始终写到了19世纪的数学发展,而后一本书则全是在讲上个世纪数学理论的发展状况，因

23、此这两本书基本上正好记录了整个数学理论的发展历史。 例如“数学分析”在一开始就强调对语言的掌握，而它的产生则是由于数学史上的“第二次数学危机”引起的。众所周知,newo创立的微积分,虽然在其应用方面获得了巨大的成就，但微积分在那时的理论基本是相称混乱的。ntn在求导数时先将无穷小量当作非零数作为分母,后来又将其视做零而舍去,因此这就导致了逻辑上的错误。为了给微积分奠定对的而坚实的基本，大数学家auhy提出了用语言的措施来推出极限和导数的概念。借助语言,可以十分清晰地展示出函数取极限的过程，并且在逻辑上也非常清晰严谨。这样,当理解了这些历史背景知识之后，就觉得学习语言是很必要的,学起来也就自然得

24、多了。0一书中，还写了许多有关数学家的有趣故事，特别其中有一篇是其书作者采访数学大师陈省身的记录稿。在那篇文章中，陈省身大师就谈了她自己许多学习数学的措施和态度，特别是有关怀态的问题，这对于我们学数学的学生有很大的启发意义。因此，建议人们如果有时间就一定要读一读这本数学史书。除了理解背景协助我们学习理论知识外,还要下苦功夫去学习。在接触了这些陌生的数学理论一段时间后,也许觉得看起来已经懂了,但其实自己不一定能真正掌握，特别是那些证明中内含的逻辑关系最容易出错。因此在学习时,应当合适地记忆理论知识,有时还应当默写定理,只有通过默写才干发现自己在理论上的漏洞,才干培养出自己严密的理论、逻辑能力,这

25、对后来的学习都是很有协助的。 自然人文,全面式学习 以上全是有关学习数学知识的，但是要学好数学,并不能只单单学习数学知识,还要多理解其她学科的知识，拥有广泛的知识基本。出名应用数学家林家翘专家就曾说过,在mit每位大学生在第一年都要全面学习数、理、化、生的课程，而这也是它们学校始终保持的优良老式。自然科学当中的许多问题都是数学理论的发明源泉或应用基地。例如出名数学家rien发明的“黎曼几何”一开始并没有发挥威力，但直到大物理学家einstein提出相对论后才使得该理论有了用武之地。因此多理解某些其他自然科学知识，有助于我们更好地理解数学理论,发现它的价值。 人文知识的学习同样必不可少，有许多数学家均有着深厚的人文知识素养。例如华裔菲尔兹奖获得者丘成桐专家就对我们的古代文学很精通,她写东西常常会引用左传等古文或者写古诗句来反映她的某些研究。其实,在学到很基本的数学理论知识如数理逻辑时，就必须借助人文知识来从哲学角度理解数学。出名的数理逻辑学家歌德尔在证明出了“不完备定理”之后,另一位数学家外尔就说:“上帝是存在的,由于数学无疑是相容的；魔鬼也是存在的,由于我们不能证明这种相容性。”这句颇有哲理的话,就是从哲学的角度反映了该数学定理的意义。