鸽巢问题说课稿

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1、鸽巢问题说课稿 市十小教师:朱丽娜一.说教材1、说教学内容我说课的内容是新人教版六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题第一学时,教材869页的例和例2.2、教材的地位和作用 在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意67名学生中,一定存在两名学生，她们在同一天过生日。在此类问题中,让学生初步经历“数学证明”的过程。事实上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为后来学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想,这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现和发展学生数学思维和

2、能力的重要方面3、学情分析六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到可以掌握本章内容的限度。教材选用的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。抽屉原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过程中,我想学生都会运用平均分的措施解决问题得出结论。但我想这些学生中大多数只“知其然,不知为什么平均分能保证“至少”的状况，她们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易,虽然找到了，也很难拟定用什么作为“抽屉”，要用几种“抽屉”。因此,教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、发展和过程,而不是生搬硬套，只

3、求结论，不仅要让学生知其然,更要知其因此然4、说教学目的 根据数学课程原则和教材内容，我拟定本节课学习目的如下： 知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步理解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简朴的实际问题。 过程与措施:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观测、猜想、实验、推理等活动的学习措施，渗入数形结合的思想。提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度：体会数学与生活的紧密联系，通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和爱好,感受到数学文化及数学的魅力。 5、教学重点：使经历“抽屉原理”的探究过程,初步理解“抽屉原理” 教学难点:理解“抽屉原理”,并对某

4、些简朴实际问题加以“模型化”二、说教法和学法教法1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力，为后来学习较严密的数学证明做准备。2、故意识地培养学生的“模型”思想。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,是学生数学思维和能力的重要体现。、要合适把握教学规定。“鸽巢原理”自身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此,用“鸽巢原理”解决实际问题时，常常会遇到某些困难。因此,教学时,不必过

5、于规定学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大体意思说出来就可以了,鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜想、验证。、本节课的学法以自主探究为主，以合伙学习为辅，用品体的操作，将抽象变为直观，培养数学思维能力。5、学生学具准备:4个纸杯,三支铅笔,直尺三说教学过程和教学理念。一、 旧知复习,导入新课 就复习共设计了两道题教师提问：1、给个人发4本书有几种也许浮现的状况? 404341422242教师接着问，如果要做到公平，用什么措施分？如何分?请你表达出来。“平均分”, 4 =2复习题2、那么给个人发5本书，能平均分吗?有几种也许？其中有一种人至少拿了几本？ 5 2 = 21设计意图：1.

6、通过复习将六年级学生从目前比例的内容中脱离出来,为这节课学生用分解法，假设法的学习措施给与引导和启示作用,为学好新知识的学习准备2.所复习的内容和新课的学习息息有关,为学习新课做充足准备。二、运用情境，摸索新知设计理念:这两张图片都是教材例1的内容，第一张幻灯片的内容和教材上的完全相似,目的是让学生熟悉教材的同步可以图文并茂的理解题目意思，第二张幻灯片我用品体的情景展示了书上的内容,让学生充足理解题目意思的同步，明白小组合伙讨论的目的和规定。另一方面分组合伙讨论：展示成果设计理念1.(1)操作发现规律:通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有支铅笔。(2)理解核

7、心词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数不小于或等于2支。此图为用“枚举法”或“分解法”证明。教师接着提问：你能用一种措施或更直接的措施证明结论吗?设计理念：上面是用“假设法”证明，我的目的是鼓励学生积极地 自主摸索,寻找不同的证明措施,在分解法的基本上要考虑让最多的要达到至少,就要考虑到尽量平均分,从而引出假设法,像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。此时板书课题“鸽巢问题”教师继续提问：那么列举法和假设法你最喜欢哪种措施呢?设计意图：让学生养成择优方案的学习措施,选择自己喜欢的会用的措施就可以了,固然也许有些同窗在吃透内容的

8、基本上用列举法时只列举至少的一种放法,或者有些同窗是用两者的结合措施，此时教师给与引导,强调所有列举比较麻烦，可以只列举至少的最平均的一种状况即可。三、练习巩固练习一共设计两个练习题把5本书放进个抽屉,把5只鸽子放进3个笼子设计意图：通过练习，让学生用自己喜欢或者纯熟的措施练习巩固,重在规定学生用自己的语言解释自己为什么要这样做,用语言表达出自己的想法,培养学生的说理能力。练习二说出生活中有关抽屉原理的事例和游戏两个环节设计理念:1、数学来源于生活，生活中到处有数学,让学生不要空学，让学生能将课堂或者说书上的内容还原于自己的生活实际，书上的内容和实际结合,让学生亲切感受数学学习的本质魅力。2、

9、将现实生活中的例子用游戏的方式呈现出来，先让学生猜想,再用游戏验证,充足体现出鸽巢问题的现实魅力。3、在例和做一做的基本上,相信学生会用平均分的措施解决“至少”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表达，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。练习三 把7本书放进个抽屉，不管怎么放,总有一种抽屉里至少放进3本书。为什么?8本书呢?本书呢？3本书呢？本练习题即是教学书例2的内容,由于学生已经可以充足运用分解法和假设法解决抽屉原理的问题，因此得到结论并不难，对规律的结识是循序渐进的,在初次发现规律的基本上，从“至少2个”得到“至少商个的结论,但本题我旨在让学生发现规律,从余数1到余数2，让学

10、生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。通过练习得出结论。培养学生自主摸索，体会到发现数学规律,体会数学的奥妙，培养学习数学的喜悦。得到结论，并板书物体数抽屉数商余数至少数=商1练习四1、 随意找13位教师，她们中至少有2个人的属相相似。为什么?设计理念：意图是让学生运用抽屉原理的规律练习巩固新知识，也可以将分解法和规律一起用，并阐明各自道理。2、 抢答题.五位学生坐4把椅子，总有一把椅子至少做几人2.五只鸽子飞进三个鸽笼,总有一种鸽笼至少飞进几只鸽子。.把1支铅笔放在个文具盒里,总有一种文具盒里放几支铅笔4.把10本书放进个抽屉，总有一种抽屉至少放几本设计意图:1

11、考察新知识的掌握状况，便于下节课的设计和安排2.巩固新知,纯熟应用3.抢答的另一种目的就是活跃课堂氛围,让同窗们跟着学，抢着学,比着学。练习五课外拓展简介课外知识。 简介抽屉原理的发现者数学家狄里克雷。 如果你再早出生2，你也许就是鸽巢问题的发现者,也许这个原理的命名就是你了？设计目的:同窗们也许会异口同声的批准,但我却要否认学生的想法,我以此告诉学生光发现了没有用,你还要有能力总结归纳自己的想法,要有总结归纳的能力，另一方面，有了发现发明好的东西要和人们分享,不能光你懂得就行,要准备好资料和语言告诉全世界的能力。让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。四、课堂总结,交流收获让学生敞开心扉的谈感受,但教师要及时给与学生评价，最后布置本课作业四、说板书设计 鸽巢问题像这样只要物体数量比抽屉的数量多,总有一种抽屉至少放进2个物体叫做鸽巢问题。 物体数抽屉数=商余数 至少数=商