全等三角形之旋转与截长补短专题

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1、三角形全等问题一：题中浮现什么的时候，我们应当想到旋转？(构造旋转的条件)问题二:旋转均有哪些模型？【例1】如图,P是正BC内的一点,若将PB绕点旋转到PBA ，则BP的度数是（ )A.5B60 .9D.10 【例】如图，正方形E与正方形AGD共点于,连接BD、CF，求证:DCF并求出DOH的度数。【例】如图，正方形AD中，A=F 。求证：BDF=AE。1.题干中浮现对图形的旋转现成的全等.图形中隐藏着旋转位置关系的全等形找到并运用3题干中没提到旋转,图形中也没有旋转关系存在通过作辅助线构造旋转!【例4】已知：如图：正方形ABCD中,AN=45,MAN的两边分别交B、DC于点、N。求证：BM+

2、D=MN。【例5】如图,正方形ABD中，F45,连接对角线BD交AE于,交A于N，证明：DN2B2=MN2【例】如图,已知O和OCD是等边三角形，连结A和B,相交于点E，AC和BO交于点，连结C。求AEB的大小。 【例7】如图所示:ABC中，B=0，AC=BC,P是ABC内的一点，且AP=,P=2,P=1，求PC的度数。本课总结问题一：题中浮现什么的时候，我们应当想到旋转?(构造旋转的条件） 图中有相等的边(等腰三角形、等边三角形、正方形、正多边形)2这些相等的边中存在共端点。3如果旋转(将一条边和另一条边重叠),会浮现特殊的角：大角夹半角、手拉手、被分割的特殊角。问题二:旋转均有哪些模型?构

3、造旋转辅助线模型:1大角夹半角2手拉手(寻找旋转) 3.被分割的特殊角在线测试题温馨提示：请在线作答,以便及时反馈孩子的单薄环节。1.如图,是正内的一点，且BP是ABC的角平分线,若将绕点P旋转到，则的度数是（ ）A45B6C90D12 2.如图：AC中，AB,BC为最大边,点D、E分别在B、AC上，BDCE，F为BA延长线上一点,BF=CD，则下列对的的是（ )A.DFDEBDC=DFC.EC=ED不拟定3如图，四边形B中,A=，ADC6,AD=DC，则下列对的的是（ )A.BDAB+C .BD2A2BC2CBD2B+C2不拟定4.已知中，,于,E为角平分线交CD于,则图中的直角三角形有(

4、)A7个B6个C个4个5.如图,DAB，EA，ADAB,EAC，则下列对的的是( )A.BD.如图，已知为正方形AC的对角线AC上的一点(不与A、重叠）,PE与点E，FD与点，若四边形ECF绕点逆时针旋转,连结B、D，则下列一定对的的是( ）ABPDPB.B2EC2=C2C.BPDFBE=D7.如图,等腰直角DB与等腰直角AEC共点于,连结、，则下列一定对的的是( ).BEDACE.BECDBECE如图，等边三角形与等边三角形共点于,连接、,则的度数为( ）A45B60C.90D129如图,在四边形中，,、分别是边、上的点,且。则下列一定对的的是( )A. . D1.在正方形ABD中，B=3，F5，F=4,则BACF为（ ).4560 C90D20