高考数学专题训练-分布列-概率

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1、高考数学专项训练概率 记录 分布列（,天津数学，11，分)某学院的A,B,三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的状况,拟采用分层抽样的措施抽取一种容量为120的样本。已知该学院的专业有30名学生，专业有40名学生,则在该学院的C专业应抽取_名学生。(，天津数学，16，4分)用数字0，1,2,3,5,构成没有反复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个(用数字作答)(,天津数学,，2分)在1件产品中，有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这1件产品中任取件，求:（） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学盼望；w.w.5.u.o.m (II) 取

2、出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。w.w.k.s.5.u.c.o.m （，天津数学，10,5分） 如图,用四种不同颜色给图中的A,B,D,E,F六个点涂色，规定每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色措施用()88种 (）2种 (C)2种 (D）68种（，天津数学,分)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表达如下图，中间一列的数字表达零件个数的十位数,两边的数字表达零件个数的个位数,则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 (,天津数学,1,2分）某射手每次射击击中目的的概率是,且各次射击的成果互不影响。()假设这名射手射击5次,求恰有2

3、次击中目的的概率（）假设这名射手射击次,求有3次持续击中目的。此外2次未击中目的的概率；(）假设这名射手射击3次,每次射击，击中目的得1分,未击中目的得0分，在次射击中,若有次持续击中,而此外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列。参照答案11、【考点定位】本小题考察分层抽样，基本题。解析:C专业的学生有,由分层抽样原理,应抽取名。16、【考点定位】本小题考察排列实际问题,基本题。解析:个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有:种；个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：种,因此共有个。18、本小题重要考察古典概型及计算公式、离散型

4、随机变量的分布列和数学盼望、互斥事件等基本知识,考察运用概率知识解决实际问题的能力。满分12分。（）解：由于从10件产品中任取3件的成果为，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的成果数为,那么从10件产品中任取件，其中恰有k件一等品的概率为(=k)=,k=0，1,.因此随机变量X的分布列是X0123P的数学盼望=()解：设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“正好取出件一等品和件三等品”为事件A“正好取出件一等品“为事件A2，”正好取出3件一等品”为事件A3由于事件1,A2,A彼此互斥，且=A1A2A3而P(2)=P（X=)= ,P(A3)=P(X=） ,因此取出的3件

5、产品中一等品件数多于二等品件数的概率为P(）P(1)+P（A2)+P(A3)=+=、【答案】【解析】本题重要考察排列组合的基本知识与分类讨论思想,属于难题。（1） ,D,E，F用四种颜色,则有种涂色措施；（2） B，D,E,F用三种颜色,则有种涂色措施；（3） B,D，E，F用两种颜色，则有种涂色措施；因此共有24+12+48=264种不同的涂色措施。【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均解决压轴题的位置，且均考察了分类讨论思想及排列、组合的基本措施，要加强分类讨论思想的训练。、【答案】4，23【解析】本题重要考察茎叶图的应用,属于容易题。甲加工零件个数的平均数为乙加工零件个数的平均数为【温馨提示】茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决本题的突破口。8、【解析】本小题重要考察二项分布及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和互相独立事件等基本知识，考察运用概率知识解决实际问题的能力,满分12分。（1)解:设为射手在5次射击中击中目的的次数，则.在5次射击中，恰有2次击中目的的概率()解：设“第次射击击中目的”为事件;“射手在5次射击中，有3次持续击中目的，此外2次未击中目的”为事件，则 = （）解：由题意可知，的所有也许取值为 =因此的分布列是