和差倍问题及其解法

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1、和差倍问题及其解法 和差倍问题及解法1、和差倍问题分类及其解法和差问题和倍问题差倍问题已知条件几种数的和与差几种数的和与倍数几种数的差与倍数公式合用范畴已知两个数的和,差,倍数关系公 式(和差)2较小数较小数+差较大数和较小数较大数(和差)2=较大数较大数差较小数和-较大数=较小数和(倍数+1）=小数小数倍数=大数和-小数=大数差（倍数-1)=小数小数倍数大数小数差=大数图 解核心问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、和差倍问题的学法在初学和差倍问题时，诸多同窗习惯记公式解题，也有些教师只规定学生记公式、背公式，但真正要学习好和差倍问题,只会记公式、背公式,用公式解题是远远不够的。解这

2、一类问题,要公式与图解相应理解，会用图解推理公式，会用公式画出图解；会在图解的基本上分析量与量这间关系,只有这样，和差倍问题才算是基本掌握好,才可以纯熟地用这些措施去摸索更为复杂的问题。（)会根据题设条件辨别三种基本类型，并运用相应的公式解决有关的问题; (2）会根据题设条件画出相相应的线段图;(3）会用图示法列出题设条件中的数量关系;(4)会根据线段图或图示法中的数量找量与量之间的变化关系；、措施示范和差倍问题及其解法 和差倍问题及解法、和差倍问题分类及其解法和差问题和倍问题差倍问题已知条件几种数的和与差几种数的和与倍数几种数的差与倍数公式合用范畴已知两个数的和，差，倍数关系公 式(和-差)

3、=较小数较小数差=较大数和-较小数=较大数(和差）2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和(倍数1)=小数小数倍数=大数和-小数大数差(倍数1)=小数小数倍数=大数小数差=大数图解核心问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、和差倍问题的学法在初学和差倍问题时，诸多同窗习惯记公式解题，也有些教师只规定学生记公式、背公式,但真正要学习好和差倍问题，只会记公式、背公式，用公式解题是远远不够的。解这一类问题，要公式与图解相应理解,会用图解推理公式,会用公式画出图解；会在图解的基本上分析量与量这间关系,只有这样，和差倍问题才算是基本掌握好,才可以纯熟地用这些措施去摸索更为复杂的问题。(）会

4、根据题设条件辨别三种基本类型,并运用相应的公式解决有关的问题; （2)会根据题设条件画出相相应的线段图;(）会用图示法列出题设条件中的数量关系；（4）会根据线段图或图示法中的数量找量与量之间的变化关系;、措施示范这里我们只选3道题作代表，分别从题型及思维措施、解题措施上面作简朴的简介,给学生及家长一种简朴的参照。范例、甲班和乙班共有图书10本.甲班的图课本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?分析:设乙班的图课本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍,那么甲班和乙班图课本数的和相称于乙班图课本数的倍.还可以理解为4份的数量是0本,求出1份的数量也就求出了乙班的图课本数，然后再求甲班的图课本数用下

5、图表达它们的关系：解:乙班：16（3+1)40(本） 甲班:4=120(本）或 60-012（本) 答:甲班有图书120本,乙班有图书4本。范例、549是甲、乙、丙、丁4个数的和如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2后来，则个数相等求4个数各是多少?分析:从线段图可以看出，丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等,也就是丙数的2倍和丁数的一半相等,即丁数相称于丙数的倍乙减之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其她各数。解：丙数是： （59-)（2214) =599 61 甲数是：61-2=120 乙数是：62+=124 丁数是：614

6、=4答：甲、乙、丙、丁分别是1、12、6、.范例3、小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就同样多;如果小红给小明块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖?用文字图示的措施找数量间的关系有小红+小玲+小明小红+（小红+)+ （小红)=4小红373解:小红有糖(73)4=19块.答:小红有19块糖。 分析：小玲比小红多3块糖，小明糖数再增长2就等于小红糖数减少2后倍，因此小明的糖数是小红的2倍少6颗，用文字图示的措施找数量间的关系有小红小玲+小明小红+(小红3)+ （小红6)4小红3=73解:小红有糖（7+3）4=19块.答:小红有19块糖。用文字图示的

7、措施找数量间的关系有小红+小373.玲+小明=小红+（小红+)+(2小红-6)4小红解:小红有糖(3+3)4=19块.答:小红有19块糖。 这里我们只选3道题作代表,分别从题型及思维措施、解题措施上面作简朴的简介，给学生及家长一种简朴的参照。范例、甲班和乙班共有图书0本.甲班的图课本数是乙班的倍,甲班和乙班各有图书多少本？分析：设乙班的图课本数为份,则甲班图书为乙班的3倍,那么甲班和乙班图课本数的和相称于乙班图课本数的倍还可以理解为份的数量是160本，求出份的数量也就求出了乙班的图课本数，然后再求甲班的图课本数.用下图表达它们的关系：解:乙班:160(31)40(本） 甲班:0=2（本)或 1

8、-40=10（本) 答：甲班有图书12本,乙班有图书40本。范例2、9是甲、乙、丙、丁个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以，丁数除以2后来,则个数相等.求4个数各是多少?分析:从线段图可以看出,丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以相等，也就是丙数的2倍和丁数的一半相等，即丁数相称于丙数的倍.乙减2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数,再分别求出其她各数。解:丙数是: (492)（2+21+) =59 =61 甲数是:622120 乙数是:622124 丁数是：614=44答：甲、乙、丙、丁分别是120、12、61、244.范例、小明、小红、小玲共有

9、3块糖如果小玲吃掉3块,那么小红与小玲的糖就同样多;如果小红给小明块糖,那么小明的糖就是小红的糖的倍.问小红有多少块糖?分析：小玲比小红多3块糖,小明糖数再增长2就等于小红糖数减少后2倍,因此小明的糖数是小红的2倍少颗，和差倍问题及其解法 和差倍问题及解法、和差倍问题分类及其解法和差问题和倍问题差倍问题已知条件几种数的和与差几种数的和与倍数几种数的差与倍数公式合用范畴已知两个数的和,差,倍数关系公 式(和差)较小数较小数差=较大数和较小数较大数(和+差)2=较大数较大数-差=较小数和较大数=较小数和（倍数)小数小数倍数=大数和小数大数差(倍数-1)=小数小数倍数=大数小数差=大数图 解核心问题

10、求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数、和差倍问题的学法在初学和差倍问题时,诸多同窗习惯记公式解题，也有些教师只规定学生记公式、背公式，但真正要学习好和差倍问题，只会记公式、背公式，用公式解题是远远不够的。解这一类问题,要公式与图解相应理解，会用图解推理公式,会用公式画出图解;会在图解的基本上分析量与量这间关系,只有这样，和差倍问题才算是基本掌握好,才可以纯熟地用这些措施去摸索更为复杂的问题。（1）会根据题设条件辨别三种基本类型,并运用相应的公式解决有关的问题；（）会根据题设条件画出相相应的线段图；(）会用图示法列出题设条件中的数量关系;（4）会根据线段图或图示法中的数量找量与量之间的变化关系

11、；3、措施示范这里我们只选3道题作代表,分别从题型及思维措施、解题措施上面作简朴的简介,给学生及家长一种简朴的参照。范例1、甲班和乙班共有图书16本.甲班的图课本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?分析:设乙班的图课本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图课本数的和相称于乙班图课本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出份的数量也就求出了乙班的图课本数,然后再求甲班的图课本数.用下图表达它们的关系：解:乙班:160(3）=(本） 甲班:403=120（本）或 160-40=120(本） 答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。范例2、59是甲、乙、丙、丁4个数的和.

12、如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2,丁数除以后来，则4个数相等求4个数各是多少?分析:从线段图可以看出,丙数最小由于丙数乘以2和丁数除以相等,也就是丙数的倍和丁数的一半相等，即丁数相称于丙数的倍乙减2之后是丙的2倍，甲加上之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数,再分别求出其她各数。解:丙数是: (54+-2）（21） =549 = 甲数是：62-2=10乙数是：6122124 丁数是:614244答：甲、乙、丙、丁分别是120、2、61、44范例3、小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就同样多;如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖?分析：小玲比小红多块糖,小明糖数再增长2就等于小红糖数减少2后倍，因此小明的糖数是小红的2倍少6颗,用文字图示的措施找数量间的关系有小红+小玲+小明=小红+(小红+3）+ （2小红6)=小红33解:小红有糖(+）4=19块答：小红有9块糖。 给孩子一次挑战自 胡锦涛欢迎俄罗斯 秋季学思行课程推荐 给孩子一次挑战自己的机会 胡锦涛欢迎俄罗斯总统访华3推荐新闻 数学某某教师 数学某某教师 数学某某教师 数学某某教师 数学某某教师 数学某某教师 数学某某教师 数学某某教师有关我们