双曲线小题精练(含答案)

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1、双曲线专项练习题型一 双曲线的定义1、(湖南,文4理2）如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于,那么点P到右准线的距离是( )A、 、1 C、5、2、(天津，理4,文5）设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点，若则 ( ）A.、1或5 B、 6 C、 7 D、93、(全国I，理6) 已知双曲线的焦点为,点在双曲线上且轴,则到直线的距离为 ( )、B、D、（福建，理0）已知F1、是双曲线的两焦点,以线段12为边作正三角形M12,若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A、C、D、5、（广东）已知双曲线,则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之

2、比等于( ）A、 B、 C、2 D、6、（四川，文理5）如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2,那么点到轴的距离是（ ）A、 、 C、 、7、(全国，文12)设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则（ )A、B、D、4、（湖北，文2)过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点，则的值为 。5、（辽宁理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 题型二 双曲线有关几何性质一、双曲线的方程、顶点坐标、焦点坐标、（辽宁）曲线与曲线的A、焦距相等 B、离心率相等 C、焦点相似 D、准线相似2、(全国I）双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则( )A、 B、 C、

3、 D、3、（上海春)若,则“”是“方程表达双曲线”的（ ) A、充足不必要条件. B、必要不充足条件. C、充要条件. D、既不充足也不必要条件.4、(辽宁，文3)双曲线的焦点坐标为（ )、，B、，、， D、,5、(福建理6)以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( ）A、 、 D、(福建文10）以双曲线的右焦点为圆心,且与其右准线相切的圆的方程是（ ）A、D、7、（全国，文理)已知双曲线的离心率为2，焦点是，,则双曲线方程为（ )23.coA、 B、 、 、（天津，理，文) 设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重叠,则此双曲线的方程为（ ）A.BC.D.9、（山东10

4、)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线的原则方程为（ )A、 B、C、 D、0、（上海）已知双曲线中心在原点，一种顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的原则方程是_.11、（上海,理5）若双曲线的渐近线方程为,它的一种焦点是，则双曲线的方程是_ _。二、双曲线的准线、焦准距、通径12、(广东，8）若双曲线的焦点到它相相应的准线的距离是2,则k A、6 B、 、1 D、413、（山东）在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为( )A、 B、 C、 D、214、(

5、天津）如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ )A、 B、 C、 D、 三、双曲线的离心率()离心率的值、(全国I，理7,文)设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为,则该双曲线的离心率=( )A、 B、 C、 D、 2、（全国，文) 已知双曲线的一条准线为,则该双曲线的离心率为（ )A、B、C、 D、3、（辽宁)方程的两个根可分别作为（ )、一椭圆和一双曲线的离心率 、两抛物线的离心率C、一椭圆和一抛物线的离心率 、两椭圆的离心率4、（全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为（ )、 B、 C、 D、5、(湖南)过双曲线:的左顶点作斜率为1的

6、直线，若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|ABC|,则双曲线M的离心率是 ( ）A、 、 C、 D、 6、（江苏）在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点，焦点在轴上,一条渐近线方程为，则它的离心率为（ )、 B、 C、 D、7、（全国,理11)设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点，使F1F9,且|AF1=F2|，则双曲线离心率为（ ）A、 B、C、D、（安徽，理9）如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是觉得圆心,觉得半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ) A、 B、 C、 D、9、（浙江,理9文）已知双曲线的左、右焦点分别为，是准线上

7、一点,且,则双曲线的离心率是（ )、C、 D、1、(陕西8）双曲线(，)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ )A、 B、 C、 D、11、（浙江）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:，则双曲线的离心率是( ) A、3 B、5 C、 、12、（全国文理)设双曲线(a0,b0）的渐近线与抛物线x +1相切，则该双曲线的离心率等于( ）A、 、2 C、 、 13、(浙江理)过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是（ ） 2世纪教育网 A、 、 、 D、14、(安徽文）下列曲线中离心率为的

8、是( ）21世纪教育网 A、 B、 、 、5、(江西文)设和为双曲线()的两个焦点， 若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( ） A B C D316、（全国理）已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点,若,则的离心率为（ ）w.w.wk.s.5.u.c.o.m A、 、 C、 D、17、（福建文)若双曲线的离心率为，则等于（ )A、2 B、 C、 D、118、(山东,理14)设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形,则双曲线的离心率19、 (浙江，文理13)过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于、N两点,以MN为直径的圆正好过双曲线的右顶点

9、，则双曲线的离心率等于_.20、（海南宁夏，文理3）已知双曲线的顶点到渐近线的距离为,焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为 .1、(湖南理）已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个顶点为原点的四边形中,有一种内角为60，则双曲线的离心率为 (2）离心率的取值范畴、(福建）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为6的直线与双曲线的右支有且只有一种交点,则此双曲线离心率的取值范畴是( )A、 B、（1, 、, 、（2，+)2、(福建，11)双曲线的两个焦点为,若为其上一点,且，则双曲线离心率的取值范畴为( )A、(1,) B、C、(，+)、(湖南）若双曲线上横坐标为的点到右焦点的距离不小于它到左

10、准线的距离,则双曲线离心率的取值范畴是（ )A、(,) 、(2,) C、(1，) D、（，)、（全国，)设，则双曲线的离心率的取值范畴是( )A、 、5、（重庆理）已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范畴是 四、双曲线的渐近线方程及有关题目1、（全国I,文6) 双曲线的渐近线方程是( )A、B、C、D、 、(天津,理5,文6) 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 ( )、C、3、（湖南，理7,文8）已知双曲线=1的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点，OA的面积为(为原点）,则两条渐近线的夹角为（ )A、0B

11、、4 、60 D、904、(陕西，理文)已知双曲线C：-=1,以的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是（ )A. 、 D、5、（全国文)双曲线的渐近线与圆相切，则=（ )A、 B、2 C、3 D、66、(天津卷文)设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为（ )、 B、 、 D、7、（四川文)已知双曲线的左、右焦点分别是、,其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则( ) A、 -1 B、-2 C、0 、48、（宁夏海南理)双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )A 、 B、2 、 D、1五、焦半径、焦点三角形的面积1、(全国II,文理9) 已知双曲线的焦点为1、2,点M在双曲线上且

12、则点M到轴的距离为( ）、 、 C、 、2、(辽宁，理1）设为双曲线上的一点,是该双曲线的两个焦点,若，则的面积为( ）、B、C、六、其他1、（重庆理6)过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线,交双曲线于P、Q两点，则的值为_2、（海南,1）过双曲线的右顶点为，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则AFB的面积为_一、1、A 2、 3、C 、D 5、C 6、A 7、B 8、 9、9二、1、A 2、A 3、A 4、C、A、 8、D 9、A 10、11、 12、 13、C 4、C三、1、C 2、D 3、A 4、A 、A6、A 7、 8、D 9、B10、B11、 1、13、C 14、B 1、 1、A 17、1、 19、2 2、3 21、1、 C2、B 、B、B 5、四、1、C 2、C 、B4、D 5、 6、C 7、C 、B五、1、C、B六、 、