数学课程标准中的10个核心概念

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1、数学课程原则中的0个核心概念 通过整顿新课标中有关数学原则,发目前其中提出的10个核心概念非常具有指引性。也就是:数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。一数感 。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系成果估计的感悟;学习数学是要会去思考问题，一种本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一种核心就是抽象，而对数的抽象结识,又是最基本的。二符号意识。新课标把符号感修改为符号意识,符号意识重要是指可以理解并且运用符号，来表达数,数量关系和变化规律。有关符号意识,注意到它在用词上，原则的修改稿和实验稿有一种区别,本来是叫符号感，目前把它称为叫符

2、号意识。由于符号感更多的是感知，是一种最基本的层次。而符号意识对学生理解规定更高某些。在原则里边它是这样来表述的，符号意识重要是指可以理解并且运用符号，来表达数，数量关系和变化规律。就是用符号来表达,表达什么，表达数，数量关系和变化规律，这是一层意思。尚有一层意思,就是懂得使用符号可以进行运算和推理,此外可以获得一种结论，获得结论具有一般性。因此原则上,大概用分号隔开是两层意思，一种是会表达，此外一种进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学体现和数学思考的重要形式。三.空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念体现为对现实世

3、界里的物体的形状、大小、位置、变化及互相关系的理解与把握。空间观念重要表目前：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念重要是指根据物体特性,抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的互相位置关系，描述图形的运动和变化,根据语言的描述，画出图形等等。四.几何直观 。几何直观重要是指运用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题,变得简要、形象,有助于摸索解决问题的思路,预测成果。五数据分析观念。数据分析的观念是指:理解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过度析做出判断。原

4、则将“记录观念”改名为“数据分析观念”，点明了记录的核心是数据分析。进一步，“数据分析观念”更加突出了记录与概率独特的思维措施：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的措施；通过数据分析体验随机性。体会数据中蕴含着信息,理解对于同样的数据可以有多种分析的措施,需要根据问题的背景,选择合适的措施,通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据也许不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律，数据分析是记录的核心。 六运算能力 。原则指出:“运算能力重要是指可以根据法则和运算律对的地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，谋求合理简洁的运算途径解决问题”。是

5、学生学习数学的一种重要标志，学运算的目的是要解决某些问题,因此仅仅停留在运算的巧和快，也许误导了对运算的理解。运算能力是指可以根据法则和运算进行对的的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，谋求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的构成部分，对数的结识,数的运算,始终都占很大的篇幅,此外也是学生学习数学的一种重要的标志。七.推理能力 。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出也许性结论的推理。归纳推理、类比推理和记录推理是合情推理的重要形式。推理能力重要表目前：能通过观测、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步谋求证据、给出证明或举出反例；能清晰、

6、有条理地体现自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与她人交流的过程中,能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。培养小学生的推理能力，应当做到如下两点:一方面，把培养学生的推理能力贯穿在平常数学教学中。另一方面，把推理能力的培养贯彻到原则的四个内容领域之中。涉及在学生学习数学和此后的将来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。八模型思想 。原则一方面阐明了模型思想的价值,即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“路程=速度时间”、“总价单价数量”，有了这些模型,就可以建立方程等去论述现实世界中的“故事”，就可以协助我们去解决问题。数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题,

7、因此要形成模型；此外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。一种是归纳的过程，一种是演绎的过程。数学自身就是一种构造,没有数学公式在那里摆着，其实诸多数学从一开始就要构造一种可以描述模型客观现实的模型,因此说模型思想从某种意义上说,反映了数学的本质。九.应用意识。应用意识是综合运用已有的知识和经验，通过自主摸索和合伙交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。应用意识重要表目前:结识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能积极尝试着从数学的角度运用所学知识和措施谋求解决问题的方略；面对新的数学知识时,能积极地寻找其实际背景,并摸索

8、其应用价值。应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其她学科的联系,如何运用所学到的数学，去解决现实中和其她学科中的某些问题,固然也涉及运用数学知识去解决另一种数学问题。培养学生的应用意识,应注意如下几点：指引学生选好题目;明确活动目的；强调自主性与交流的规定；总结与评价。 十.创新意识。创新意识也许更重要，数学是非常抽象和严谨的,但是同步数学的应用非常广泛，应当体现创新、发明性的应用。创新是一种永恒的主题，作为创新，在各个学科里边，都是要倡导,而数学的创新也许更重要,数学是非常抽象和严谨的,但是同步数学的应用非常广泛，应当体现创新、发明性的应用。因此说原则里面提出创新意识培养,是现代数

9、学教育的基本任务，应体目前数学教与学的过程中,学生自己发现和提出问题是创新的基本，独立思考、学会思考是创新的核心等。结合教学实践我相应用意识和创新意识的理解和见解有： 一方面我觉得在数学教学中要培养学生学习数学的信心。有的学生学不好数学，是对自己没有信心,没有信心就没有明确的目的，就没有学习动力,学习中糊里糊涂的。如果学生对自己有信心,再努力学习,就会学好数学。因此,我平时很注意培养学生学好数学的信心。如有些后进生智力并不低，但因前面基本打得不牢，导致学习困难大,失去了学习的信心，于是在课堂上不用心听课，课后不完毕作业，常受教师批评，久而久之,产生了厌学情绪，对于这样的学生，我从不放弃。在课堂

10、上多提问她们，让她们问答某些简朴的问题,多给她们体现自我的机会,让她们也能像好学生同样,感受到成功的喜悦，从而树立自信心，使她们学得快乐。在课堂上，我还常常发既有些学生胆子不够，总怕自己说得不好,或是本来就不够热情。但是由于同伴被教师表扬、夸赞而变得跃跃欲试，我会抓住机会请她们发言,等她们发完言后，我同样也会予以赞扬“讲得真好!”她们腼腆的脸上流露出自豪的微笑。也许正是这一次良好的开端，激发了她们后来学数学的信心,锻炼了胆识。变要我学为我要学、我乐学,使学生真正成为学习的主人。另一方面,要培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯是提高学习成绩的重要保证,也是一种人成长的重要因素。一种没有良好学习

11、习惯的人往往一辈子平平庸庸。因此，我平时很注重培养学生良好的学习习惯。1、培养学生预习、复习的好习惯。预习可对新课中较浅显的知识通过思考达到掌握。预习也能培养学生的自学能力,学生一旦有了自学能力就会产生学习潜能。由于教师教的知识毕竟是有限的，而自己学习知识是无限的。教学实践表白，课堂上学生学会了的东西,课后还会忘掉，这是大脑遗忘规律的体现。因此,只有及时复习,才干减少遗忘率，巩固所学知识，并且还可以协助学生把平日所学的零散知识系统化，条理化，弥补学生知识的缺陷。、培养认真听课，积极思考的好习惯。3、培养认真细致,工整，有质有量完毕作业的好习惯。作业练习是巩固深化所学知识、形成技能技巧的重要环节

12、，既能反映学生知识掌握的限度，又能反映学生的学习态度和学习习惯是学好数学重要的基本功。 再次,让数学走近学生,变要我学为我要学。课堂教学中为了避免枯燥乏味、学生厌学的现象。在平时的数学活动中，我根据教学内容和学生年龄特点,紧密联系生活和她们所熟悉的生活实际论述科学知识，引导她们结识数学在平常生活中的作用。最后,新课程对课堂教学提出了许多新的规定，其中应当特别关注的是具有生活性、发展性、生命性。在教学时，作为教师应当根据学生的实际状况及自身的特点灵活的运用教材的内容,根据区域特点对教材进行再发明，即有选择性地删减,更注重以人为本,变不利为有利,从学生的实际基本为出发点展开更好的教学。注重创设生动

13、有趣的教学情境，以境促学。教学情境的创设要符合不同年龄段小朋友的心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化，创设的情境还应当赋予一定的时代气息。情境的体现形式应当是多种多样的,如问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等。这样将知识与实际生活密切联系起来,巧妙地创设教学情境,激发了学生的学习爱好和求知欲望，放飞了学生的思维，使学生更容易地学到了新知识。注重转变学生的学习方式,多种并存。新课程指出:“动手实践， 自主摸索与合伙交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动就应是一种生动活泼的、积极的和富有个性的过程。” 在目前全面推动素质教育的形势下,转变学生的学习方式具有重要意义。学习方式的转变重要体目前两方面：一方面是她主学习要不断地转向自主学习,自主学习是一种积极学习、独立学习、元认知监控的学习；另一方面是变化老式的被动接受学习，把学习过程之中的发现、探究、研究等结识活动凸显出来,使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。