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1、第一讲：数列的通项公式一、考纲规定1理解数列的概念和几种简朴的表达措施（列表、图像、通项公式）.2.理解数列是自变量为正整数的一类函数.3.已知，则,数列中,若最大,则,若最小,则。二、分类解析(数列的知识重要通过解说，协助学生理解，再次就是练习，相应的练习可以增强和巩固学生对数列通项的掌握）数列的通项的求法：1观测法：奇数列偶数列正负交错数列：1,-1,1,1,，; -1,1,1,1,零一交错数列:1，,0,1，,，; 0,1,0,1,0，练习:已知数列试写出其一种通项公式：_(答：）2公式法：（1） 差数列通项公式：an=a1+(n1)d（2） 已知数列an为等差数列,a1=,公差d=3,
2、求数列an的通项公式. （3） 已知数列an+1= an+3 ，且a1,求数列an的通项公式 3作差法:已知(即）求,用作差法：例题：1)已知的前项和满足，求(答:）;）数列满足,求（答：）相应习题:已知数列中，前项和,若，求.作商法:已知求，用作商法：。例题:数列中，对所有的均有,则_（答:）.累加法:若求用累加法。例题:已知数列满足,，则_（答：）6累乘法: ，型求问题,可用措施;(答:)7.构造法：已知递推关系求，用构造法（构造等差、等比数列）。特别地，形如、(为常数)的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后，再求。型，求问题，起核心是拟定待定系数，使。例题:已知数列满足,写
3、出数列的前6项及的通项公式。【解析】变形为，由此可得下面1个式子。将这n-1个等式相乘，得。又 相应习题:已知,求（答：)；已知,求（答:);8倒数法:形如的递推数列都可以用倒数法求通项。（或,两边取倒数后换元转化为）例题：1已知,求()；2已知数列满足=1，求 （答:）注意：(1）用求数列的通项公式时，你注意到此等式成立的条件了吗?（,当时，）；（2)一般地当已知条件中具有与的混合关系时,常需运用关系式,先将已知条件转化为只含或的关系式,然后再求解。相应习题：数列满足,求(答：）跟踪练习1)已知数列an满足a1=， an+1 2an+1,(nN*) ,求数列an的通项公式.2) 已知数列an满足a11, a2=4, an+2+2an=3an+1, (nN*) ,求数列an的通项公式)已知sn为数列 an的前n项和,且sn2n2-3n，求数列an的通项公式.,4) 已知sn为数列an的前n项和, sn=3n, 求数列an的通项公式
数列通项公式求法集锦和对应练习
