河北省唐山市滦南县2023届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（）A11B8C7D52若a+|a|=0，则等于（）A22aB2a2C2D23若a与3互为倒数，则a=（）A3B3CD-4 “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单

3、词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )ABCD5下列各式计算正确的是( )ABCD6函数的自变量x的取值范围是（ ）ABCD7我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨8如图，是的直径，弦，垂足为点，点是上的任意一点，延长交的延长线于点，连接.若，则等于（ ）ABCD9如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是( )A仅有甲和乙相同B仅有甲和丙相同C仅有乙和丙相同D甲、乙

4、、丙都相同10如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为AB3C1D11关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ）A这组数据的众数是6B这组数据的中位数是1C这组数据的平均数是6D这组数据的方差是1012某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为( )ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13|-3|=_；14如图，在矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AECE若将纸

5、片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC_cm15如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_.16为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1这组数据的中位数和众数分别是_17分解因式：2x34x2+2x_18如图，AGBC，如果AF：FB3：5，BC：CD3：2，那么AE：EC_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知A（4，n

6、），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）求方程的解集（请直接写出答案）20（6分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，ABC120，对角线AC，BD相交于点O，动点P从点A出发，以4cm/s的速度，沿AB的路线向点B运动；过点P作PQBD，与AC相交于点Q，设运动时间为t秒，0t1（1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式；（2）若点Q关于O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N，当t为何值时，点P、M、N在一直线上？

7、（3）直线PN与AC相交于H点，连接PM，NM，是否存在某一时刻t，使得直线PN平分四边形APMN的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由21（6分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率22（8分）如图

8、，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF23（8分）某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:若只在国内销售,销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为yx150,成本为20元/件,月利润为W内（元）;若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10a40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳x2元的附加费,月利润为W外（元）（1）若只在国内销售,当x1000（件）时,y （元/件）;（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;（3）

9、若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值24（10分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5m（计算结果精确到0.1m，参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为 m（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）25（10分）某景区内从甲地到乙地的路程是，小华步行从甲地到乙地游玩，速度为，走了后，中途休息了一段时间，然后继续按原速前往乙地，景

10、区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车，速度是，若小华与第1趟电瓶车同时出发，设小华距乙地的路程为，第趟电瓶车距乙地的路程为，为正整数，行进时间为.如图画出了，与的函数图象（1）观察图，其中 ， ；（2）求第2趟电瓶车距乙地的路程与的函数关系式；（3）当时，在图中画出与的函数图象；并观察图象，得出小华在休息后前往乙地的途中，共有 趟电瓶车驶过26（12分）如图，在ABC中，ACB90，ABC10，CDE是等边三角形，点D在边AB上（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DEEB；（2）如图2，当点E在ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（1）如图1，当点E在ABC外部时，EHA

11、B于点H，过点E作GEAB，交线段AC的延长线于点G，AG5CG，BH1求CG的长27（12分）如图，经过点C（0，4）的抛物线（）与x轴相交于A（2，0），B两点（1）a 0， 0（填“”或“”）；（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】根

12、据等量关系，即（经过的路程3）1.6+起步价2元1列出不等式求解【详解】可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x3）1.6+21，解得：x2即此人从甲地到乙地经过的路程最多为2km故选B【点睛】考查了一元一次方程的应用关键是掌握正确理解题意，找出题目中的数量关系2、A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】a+|a|=0，|a|=-a，则a0，故原式=2-a-a=2-2a故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键3、D【解析】试题分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可得3a=1，a=，故选C.考点：倒数4、C【解析】分析:在四位同学

13、中，M同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.详解：在四位同学中，M同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.故选C.点睛：考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键.5、B【解析】A选项中，不是同类二次根式，不能合并，本选项错误；B选项中，本选

14、项正确；C选项中，而不是等于，本选项错误；D选项中，本选项错误；故选B.6、D【解析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】根据题意得，解得故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数7、C【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，

15、n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）67500一共5位，从而67 500=6.752故选C8、B【解析】连接BD，利用直径得出ABD=65，进而利用圆周角定理解答即可【详解】连接BD，AB是直径，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故选B【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出ABD=659、B【解析】试题分析：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙考点：由三视图

16、判断几何体；简单组合体的三视图10、A【解析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DECDEC，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【详解】AB=3，AD=4，DC=3根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故选A.11、A【解析】根据方差、算术平均数、中位数、众数的概念进行分析.【详解】数据由小到大排列为1，2，6，6，10，它的平

17、均数为（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6，数据的方差= （15）2+（25）2+（65）2+（65）2+（105）2=10.1故选A考点：方差；算术平均数；中位数；众数12、D【解析】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：故选D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案解答：解：|-1|=1故答案为114、4【解析】AB=2cm，AB=AB1，AB1=2cm，四边形ABCD是矩形，AE=

18、CE，ABE=AB1E=90AE=CEAB1=B1CAC=4cm15、【解析】试题解析：两个同心圆被等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中白色区域的面积占了其中的四等份，P（飞镖落在白色区域）=.16、2.40，2.1【解析】把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1它们的中位数为2.40，众数为2.1故答案为2.40，2.1点睛:本题考查了中位数和众数的求法，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组

19、数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.17、2x（x-1）2【解析】2x34x2+2x= 18、3:2；【解析】由AG/BC可得AFG与BFD相似 ,AEG与CED相似，根据相似比求解.【详解】假设：AF3x,BF5x ,AFG与BFD相似AG3y,BD5y由题意BC:CD3:2则CD2yAEG与CED相似AE:EC AG:DC3:2.【点睛】本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y=，y=x2（2）3（3）4x0或x2【解析】试题分析：（1）将B坐标代入反比

20、例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；将A坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）对于直线AB，令y=0求出x的值，即可确定出C坐标，三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积，求出即可；（3）由两函数交点A与B的横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集试题解析：（1）B（2，4）在y=上，m=1反比例函数的解析式为y=点A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b经过A（4，2），B（2，4），解之得一次函数的解析式为y=x2（2）C是直线AB与x轴的交点，当y=0时，x=2点C

21、（2，0）OC=2SAOB=SACO+SBCO=22+24=3（3）不等式的解集为：4x0或x220、 (1) S=2（0t1）； (2) ;(3)见解析.【解析】（1）如图1，根据S=SABC-SAPQ，代入可得S与t的关系式；（2）设PM=x，则AM=2x，可得AP=x=4t，计算x的值，根据直角三角形30度角的性质可得AM=2PM=，根据AM=AO+OM，列方程可得t的值；（3）存在，通过画图可知：N在CD上时，直线PN平分四边形APMN的面积，根据面积相等可得MG=AP，由AM=AO+OM，列式可得t的值【详解】解：（1）如图1，四边形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=60，AC

22、BD，OAB=30，AB=20，OB=10，AO=10，由题意得：AP=4t，PQ=2t，AQ=2t，S=SABCSAPQ，=，= ，=2t2+100（0t1）；（2）如图2，在RtAPM中，AP=4t，点Q关于O的对称点为M，OM=OQ，设PM=x，则AM=2x，AP=x=4t，x=，AM=2PM=，AM=AO+OM，=10+102t，t=；答：当t为秒时，点P、M、N在一直线上；（3）存在，如图3，直线PN平分四边形APMN的面积，SAPN=SPMN，过M作MGPN于G， ，MG=AP，易得APHMGH，AH=HM=t，AM=AO+OM，同理可知：OM=OQ=102t，t=10=102t，

23、t=答：当t为秒时，使得直线PN平分四边形APMN的面积【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，对称的性质，三角形和四边形的面积，二次根式的化简等知识点，计算量大，解答本题的关键是熟练掌握动点运动时所构成的三角形各边的关系.21、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据题意可求得2个“2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；（2）由题意可得转出“1”、“3”、“2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得.【详解】（1）由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120，所以2个“2”所占的扇形圆心角为3602120120，转

24、动转盘一次，求转出的数字是2的概率为；（2）由（1）可知，该转盘转出“1”、“3”、“2”的概率相同，均为，所有可能性如下表所示：第一次 第二次1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22、见解析【解析】根据平行四边形性质得出ADBC，且AD=BC，推出AFEC，AF=EC，根据平行四边形的判定推出四边形AECF是平行四边形，即可得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四

25、边形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形，AE=CF【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形23、（1）140;（2）W内x2130x,W外x2 (150a)x;（3）a1【解析】试题分析:（1）将x=1000代入函数关系式求得y,;（2）根据等量关系“利润=销售额成本”“利润=销售额成本附加费”列出函数关系式;（3）对w内函数的函数关系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值试题解析:（1）x=1000,y=1000+150=140;（2）W内(y1

26、)x(x1501)xx2130x W外(150a)xx2x2(150a)x;（3）W内x2130x=（x6500）2+2,由W外x2(150a)x得:W外最大值为:(7505a)2,所以:(7505a)22解得a280或a1经检验,a280不合题意,舍去,a1考点:二次函数的应用24、（1）11.4；（2）19.5m.【解析】（1）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；（2）过点D作DH地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【详解】解：（1）在RtABC中，BAC=64，AC=5m，AB=50.44 11.4 （m）；故答案为：11.4；（2）过点D作DH地面于H，交水平线于点E，

27、在RtADE中，AD=20m，DAE=64，EH=1.5m，DE=sin64AD200.918（m），即DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m），答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m【点睛】本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形.25、（1）0.8；2.1；（2）；（2）图像见解析，2【解析】（1）根据小华走了4千米后休息了一段时间和小华的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的时间，再加上1.5即为b的值；（2）先求出电瓶车的速度，再根据路程=两地间距-速度时间即可得出答案；（

28、2）结合的图象即可画出的图象，观察图象即可得出答案【详解】解：（1），故答案为：0.8；2.1（2）根据题意得：电瓶车的速度为 （2）画出函数图象，如图所示观察函数图象，可知：小华在休息后前往乙地的途中，共有2趟电瓶车驶过故答案为：2【点睛】本题主要考查一次函数的应用，能够从图象上获取有效信息是解题的关键26、（1）证明见解析；（2）ED=EB，证明见解析；（1）CG=2【解析】(1)、根据等边三角形的性质得出CED=60，从而得出EDB=10，从而得出DE=BE；(2)、取AB的中点O，连接CO、EO，根据ACO和CDE为等边三角形，从而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，从

29、而得出答案；(1)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB，根据题意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，设CG=a，则AG=5a，OD=a，根据题意列出一元一次方程求出a的值得出答案【详解】(1)CDE是等边三角形， CED=60， EDB=60B=10，EDB=B， DE=EB；(2) ED=EB， 理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，ACB=90，ABC=10， A=60，OC=OA， ACO为等边三角形， CA=CO，CDE是等边三角形， ACD=OCE，ACDOCE， COE=A=60，BOE=60， COEBOE， EC=EB， ED=EB；(1)、取AB的中点O

30、，连接CO、EO、EB， 由（2）得ACDOCE，COE=A=60，BOE=60，COEBOE，EC=EB，ED=EB， EHAB，DH=BH=1，GEAB， G=180A=120， CEGDCO， CG=OD，设CG=a，则AG=5a，OD=a，AC=OC=4a，OC=OB， 4a=a+1+1， 解得，a=2，即CG=227、（1），；（2）；（3）E（4，4）或（，4）或（，4）【解析】（1）由抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，即可做出判断；（2）根据抛物线的对称轴及A的坐标，确定出B的坐标，将A，B，C三点坐标代入求出a，b，c的值，即可确定出抛物线解析式；（3）存在，分两种情况讨论：

31、（i）假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CEx轴，交抛物线于点E，过点E作EFAC，交x轴于点F，如图1所示；（ii）假设在抛物线上还存在点E，使得以A，C，F，E为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点E作EFAC交x轴于点F，则四边形ACFE即为满足条件的平行四边形，可得AC=EF，ACEF，如图2，过点E作EGx轴于点G，分别求出E坐标即可【详解】（1）a0，0；（2）直线x=2是对称轴，A（2，0），B（6，0），点C（0，4），将A，B，C的坐标分别代入，解得：，抛物线的函数表达式为；（3）存在，理由为：（i）假设存在点E使得以A，C，E，F为顶

32、点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CEx轴，交抛物线于点E，过点E作EFAC，交x轴于点F，如图1所示，则四边形ACEF即为满足条件的平行四边形，抛物线关于直线x=2对称，由抛物线的对称性可知，E点的横坐标为4，又OC=4，E的纵坐标为4，存在点E（4，4）；（ii）假设在抛物线上还存在点E，使得以A，C，F，E为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点E作EFAC交x轴于点F，则四边形ACFE即为满足条件的平行四边形，AC=EF，ACEF，如图2，过点E作EGx轴于点G，ACEF，CAO=EFG，又COA=EGF=90，AC=EF，CAOEFG，EG=CO=4，点E的纵坐标是4，解得：，点E的坐标为（，4），同理可得点E的坐标为（，4）