18.2.3-正方形教学设计

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1、18.2.3 正方形教材选择：人教版八(下)18.2.3正方形1.2.3 正方形一、 内容和内容解析1.内容 正方形的定义、性质、鉴定及正方形、菱形、矩形、平行四边形的关系.2.内容解析正方形既是特殊的矩形,又是特殊的菱形，因此正方形具有一般矩形和菱形的所有性质.作为一种特殊的矩形和菱形，正方形还具有一般矩形不具有的特殊性质、一般菱形不具有的特殊性质。正方形的研究突出体现了从一般到特殊的思路从动态的角度看,一种平行四边形在变形过程中，当一种角变为直角时，平行四边形就变形成矩形,当矩形的一组邻边相等时,矩形就变形成正方形;一种平行四边形在变形过程中,当一组邻边相等时,平行四边形就变形成菱形，当菱

2、形的一种角变为直角时,菱形就变形成正方形这是一种从一般到特殊的动态演变过程,它可以引导学生类比矩形和菱形的定义，得出正方形的定义，协助学生理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系. 基于以上分析,本节课的重点是:正方形的定义以及正方形与菱形、矩形的关系二、 目的和目的解析1. 目的（1） 理解正方形的概念.（2） 掌握正方形的性质与鉴定,并能运用它们进行证明和计算.（3） 理解正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.（4） 培养学生积极探究的习惯和合伙交流的意识,提高学生的逻辑思维能力.2. 目的解析目的（1)的具体规定是:理解正方形的概念，规定学生明确正方形是特殊的矩形和菱形.目的()

3、的具体规定是:经历对正方形性质的整顿归纳过程，形成对正方形性质的完整结识，通过度析得出正方形的鉴定.综合运用正方形的性质和鉴定解决有关问题.目的（）的具体规定是：结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.目的（4)的具体规定是:通过动手操作、合伙交流等活动培养学生积极探究的习惯,进一步提高学生的逻辑思维能力.三、 教学问题诊断分析从学生的学习过程看，正方形在生活中广泛存在,因此学生从小就有对正方形的整体感知在小学学习中,已经初步结识正方形的四条边都相等,四个角都是直角.这些都是在直观感知基本上的归纳结识，为本节课的学习奠定了一定的基本.要想掌握正方形的性质与鉴定,还需要理

4、清正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系，虽然学生已经学习了平行四边形、矩形、菱形，但是学生在理清正方形与它们之间的关系时仍有一定的困难基于以上分析,本节课的难点是:从正方形的定义出发,理清正方形与菱形、矩形的关系，探究得出正方形的性质与鉴定.四、 教学方略分析掌握正方形的概念是学好本节课的核心.通过动画演示，让学生认真观测图形变化，类比矩形、菱形的定义得出正方形的定义.通过问题引导，结合框架图和定义,理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系，从而引导学生归纳出正方形的性质和鉴定通过学生活动拼一拼、画一画、折一折,激发学生的学习爱好,巩固正方形的鉴定.五、 教学过程设计（一)创设情境、引入新

5、课问题 教师买了一条美丽的丝巾，它是什么形状呢?有哪些措施可以阐明它是正方形？师生活动：学生根据自己的直观结识,可以猜想出丝巾的形状是正方形,但如何鉴定,学生不一定清晰,因此,教师要提出问题,激发学生的学习爱好.设计意图:通过生活中的例子引入本节课,使学生感受到数学来源于生活.（二)探究新知、解决问题问题1 类比矩形和菱形的定义,你能说说什么叫正方形吗?师生活动:学生认真观测动画演示,教师引导学生类比矩形和菱形的定义给出正方形的定义.追问 正方形是矩形吗?是菱形吗?为什么?师生活动：学生通过小组讨论,结合正方形的定义,得出正方形既是矩形又是菱形,教师认真倾听学生的发言,予以肯定与鼓励.设计意图

6、:通过小组讨论，使学生清晰正方形既是矩形又是菱形问题 正方形有哪些性质呢？师生活动:引导学生归纳正方形的性质，并用符号语言表达出来追问1正方形的两条对角线把正方形提成的四个三角形的形状有什么特点?它们之间又有什么关系呢？为什么?追问图中尚有其他的等腰直角三角形吗？图中共有多少个等腰直角三角形？师生活动:学生回答问题，教师予以肯定并得出结论设计意图：梳理正方形的性质，并应用正方形的性质解决有关的问题问题3 如何鉴定一种四边形是正方形呢?师生活动：教师设立一系列问题,启发学生思考学生运用定义,结合框架图思考分析,完善框架图并归纳出既是矩形又是菱形的四边形是正方形.追问 下列说法与否对的？为什么?（

7、1） 四条边都相等的四边形是正方形.（2） 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.（3） 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.（4） 对角线相等的菱形是正方形.学生活动:以小组为单位，运用手中的学具做出正方形(拼一拼、画一画、折一折），并阐明理由.设计意图:通过合情推理得出正方形的鉴定措施，借助学生动手操作，合伙交流，巩固正方形的鉴定措施，培养学生积极探究的习惯,提高学生的逻辑思维能力.问题4 正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系呢?师生活动:教师引导学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.设计意图：协助学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平

8、行四边形之间的关系（三)当堂检测、巩固新知1. 当堂检测（）正方形具有而菱形不具有的性质是( ). A. 四条边都相等 B对角线相等C.对角线平分一组对角 .对角线垂直且互相平分(2）如图，正方形ABCD的对角线AC,D相交于点O ,且Ac,则OA的长是（ ）（3)如图,在正方形BC的外侧,作等边三角形AE，连接B，则EB的度数为（ ）A.10 B15 .20 D.2.(4)如图，四边形ABCD中,对角线A,D相交于点O ，下列条件中不能鉴定这个四边形是正方形的是（ )BCD，B =CD,AB =BC,A=0B.BAD =ABC BCDAC，D =ABC.AO=BO CO =DO，ACB D.

9、AO O，O DO,AB=BC(）已知四边形B中,AB = =90,对角线AC，BD相交于点O，请添加一种合适的条件 (填一种即可),使四边形ABD为正方形.2. 解决问题问题 你能帮教师阐明一下这条丝巾的形状是正方形吗？你的根据是什么？师生活动：学生当堂练习,动手操作,教师评价反馈.设计意图：巩固本节课所学知识,解决实际问题，使学生生感受到数学来源于生活，又应用于生活.(四)畅所欲言、盘点收获通过本节课的学习,你学到了哪些知识？掌握了哪些解决问题的措施?师生活动:教师引导学生梳理本节课所学知识,并对学生的体现予以总体评价.设计意图:培养学生的归纳概括能力,鼓励学生养成良好的学习习惯.(五)布置作业、拓展提高必做题:教科书习题8.2第13,15题选做题:如图，是正方形BD的对角线BD上的一点,且B,ED,垂足分别是F，G.求证:AE=FG 综合实践：用矩形纸片剪出正方形，你有哪些措施?设计意图：分层布置作业，使不同的学生得到不同的发展.18.2.3 正方形 画图区 拼图区板书设计设计意图：突出本节课的重、难点,有助于梳理所学知识,构建知识体系.