流域产流与汇流

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1、第二节 流域产流与汇流上一章第七节曾述及，出口断面的流量过程线是降雨径流形成的结 果，而降雨径流的形成过程大致可分为流域产流，流域汇流两个过程。本 节将分别介绍这两个过程的基本理论与分析方法。产流、汇流理论是河流 水文学的核心理论，它是以综合分析自然现象各个因素之间的关系为基础 的，是地理水文研究的重要课题，目前尚待完善。我们地理水文工作者责 无旁贷地应该投入流域产流、汇流理论的研究中去。一、流域产流理论产流过程是指流域中各种径流成分的生成过程，也是流域下垫面对降 雨的再分配过程。产流实质上是流域降水后，水在具有不同的阻水、吸水、 持水和输水特性的下垫面土层中垂向运行时，“供水与下渗”一组矛盾

2、相 互作用的产物。有供水而无下渗，例如，雨水降在全不透水的岩石面上， 并不构成矛盾，没有产流问题，只有汇流。有供水有下渗，则不仅存在产 流问题，同时也存在不同成分的径流生成问题和不同量的时间分配问题。 供水与下渗的矛盾贯穿于整个产流过程中，它不仅时间上自始至终，而且 在空间上贯穿于整个包气带和整个流域。（一）产流机制水在沿土层的垂向运行中，供水与下渗矛盾在一定介质条件下的发展 机理和过程，称为产流机制。不同的供水条件和不同的介质条件，径流的 形成过程与机理各异，因而就出现不同的产流机制，呈现不同的径流特征。1. 超渗地面径流的产流机制是指供水与下渗矛盾发生在包气带上界 面（地面）的产流机制。地

3、面径流的形成过程是在降雨、植物截留、填洼、 雨期蒸发及下渗等几个过程组合下的发展过程。它们都是在相应的作用力 下垂向运行的过程。自降雨开始至任一时刻的产流过程如下式：式中，R （t）、为t时刻地面径流深；i、in、e、sd、f分别为降雨s 强度、截留率、蒸发率、填洼率、下渗率（毫米/分）。上式右方降水是收入项，其余为损失项。由式可见降水是产流的必要 条件。流域上有降水产流才有可能。但降水并非只是产流的唯一条件，只 有满足了植物截留、蒸发、填洼和下渗的损失，才具备产生地面径流的充 分条件。如前所述，上述损失项中，植物截留量、雨期蒸发量、填洼量一 般较小，而下渗量一般较大、而且变化幅度也很大，它从

4、初渗到稳渗、在 时程上具有急变特性，空间上具有多变的特性。由于降雨特性和下渗特性 的不同，下渗量可占降水量的百分之几到全部。因此，下渗在地面径流的产流过程中具有决定性的作用。前式中忽略雨期蒸发和填洼损失项，并微 分可得：:=堆6.-f( t)-(3 - 2).式中，r为地面径流产流率（毫米/分）。从上式可见，地面径流是 供水与下渗矛盾发展的产物。只有当if时，才能产生地面径流。因此降雨强度大于下渗率是产 生超渗地面径流的充分条件。应当指出：同一种土壤情况下，土壤干燥时，下渗能力强，产生超渗 降雨所需的降雨强度也大。土壤湿润时，下渗能力小，产生径流所要求的 降雨强度也小。在同一降雨强度下，由于先

5、后土壤含水量的变化，地面径 流的产流率是不同的，在同一下渗能力下，尽管降水量相同，如果雨强不 同，所产生的径流量也是不同的。综上所述，超渗地面径流产生的前提条件是：产流界面是地面（包气 带的上界面）；必要条件是要有供水源（降水）；充分条件是降雨强度要 大于下渗能力。三者都具备才能产生超渗地面径流。2. 壤中径流的产流机制壤中径流发生于非均质或层次性土壤中的透 水层与相对不透水层界面上，它可以发生在饱和水流情况下，也可以发生 在非饱和水流情况下，一般前者是主要的，是形成洪水径流的主要部分。假定在稳定的供水情况下，下垫面为两种不同质地的土壤所构成，上 层为粗质地土壤，下层为相对较细的土壤层，则上层

6、容重小于下层，而上 层的毛管传导度、饱和传导度及下渗率均大于下层。现以小于或等于上层 饱和传导度的降雨强度向上层供水，则上层土壤中最终会呈现以毛管传导 度等于该降雨强度的水的分布剖面，并按此值向下渗透水。在下层，由于 土质细，传导能力较小，即使在饱和情况下，也要比上层供水率小得多。 当上层水流渗达两层交界面时，因下层传导度小于上层，故在交界面上形 成饱和积水，当上层土壤含水量大于其田间持水量时，在下层（相对隔水 层）界面上形成自由水，并随上层的继续供水，积水层增厚，形成临时饱 和水带，从而形成壤中径流。两土层界面以上的水量平衡方程为：W = W（0） + j： fAdt -J； fE dt 寸

7、：汩-3）.式中，W （t）、W （0）分别为该层的t时刻和起始时刻的含水量；r 为壤中径流的产流率；余同前。只有当形成临时饱和带时，才能构成壤中径流的生成，即当土壤含水 量大于田间持水量后，后继下渗水流才能形成自由水。对临时饱和带来说， 当土壤含水量大于田间持水量时，取 W = const =田间持水量与临时 饱和带的厚度的乘积。II开始形成壤中流，对前式积分则：式中f相当于向界面供水。A壤中径流的产生也符合供水与下渗矛盾规律，其产流条件是：要有 供水、即上层有下渗水（必要条件）；要有比上层下渗能力小的界面（前 提条件）；供水强度要大于下渗强度（充分条件）；产生临时饱和带, 还要具有产生侧向

8、流动的动力条件，即坡度及水流归槽条件（充分条件）。壤中径流的产生与降雨强度没有直接关系，它只取决于上层的下渗 率。当降雨强度小于上层下渗率时，只要上层下渗率大于下层下渗率，形 成临时饱和带，即可产生壤中径流，而且此时只有壤中径流而无地面径流。 当降雨强度为最大，上层下渗率次之，下层下渗率最小时，既有地面径流， 又有壤中径流发生。3. 地下径流的产流机制地下径流的产流机制是指包气带较薄、地下水 位较高时的地下水产流机制。地下径流的产流同样也服从供水与下渗矛盾 的产流规律。其产流条件基本与壤中径流相同，只是其界面为包气带的下 界面，除了可以发生在非均质或层次性土壤层中外，也可以发生于均质土 层中，

9、或风化裂隙岩层中。取常年稳定的浅层地下水位为基准，雨后，由 上层补给水量而使水位升高的蓄水部分，就等于地下径流产流量。对于均 质土层的水量平衡则有：Wt=W0+j；fcdt-jgdt込缈式中， f 为稳定下渗率； r 为地下径流产流率，余同前。Cg对于非均质层则有：当产生地下径流时，同样要形成临时饱和水带，即当土壤含水量大于田间持水量时产生自由水，此时W为常数，则t故有 r=f （均质土壤）gC则有 r=f - r （非均质土壤）g C s s天然条件下，当地下水位较高时，壤中径流与地下径流实际上难以截 然分开，通常将两者合并作为地下径流考虑。与壤中径流产流情况一样，降雨强度小于上层土壤下渗能

10、力，甚至小 于稳定下渗率时，只要包气带下缘形成临时饱和带，同样可以产生地下径 流。4. 饱和地面径流产流机制饱和地面径流产流机制是在表层土壤具有 较强透水性情况下的地面产流机制。在天然情况下、绝大多数降雨强度都 不能满足表层土壤的下渗能力，故通常不易形成超渗产流的条件，但在下 层有相对弱透水层存在时，当雨强虽小于上层下渗率但大于下层下渗率， 就可以形成壤中流。随着壤中流积水的增加，继续下雨终将达到地面，即 包气带全部变成临时饱和水带，此时，后继的降雨所形成的积水将不再是 壤中流，而是以地面径流的形式出现，这种地面径流称为饱和地面径流。 由此可见，饱和地面径流生成的重要特征是：控制地面径流发生的

11、并不是 上层土层本身的界面和下渗能力，而是其下相对不透水层的界面和下渗能 力，以及上层土层本身达到全层饱和的蓄水量。水量平衡方程为：式中， r 为饱和地面径流产流率，余同前。 s at当全层饱和时，W=0 H cons t,则t s A则r =i- （ r-f ） （ 3-9 ）sat ss B饱和地面产流基本上也服从供水与下渗的矛盾规律，其产流条件也必 须有：供水、界面供水强度大于下渗强度及形成饱和积水带。只是此时其 界面不是地面，而是下层弱透水层的上界面，它的饱和带必须达到上层土 层的全部饱和。美国北卡罗来纳州的小流域，1965 年 9 月 24 日暴雨期间 3 个地下水 测井及地面径流资

12、料。测井分别位于60 米（3 号）、140 米（4 号）、300 米（5 号）处，井底均为基岩。地下水位提供了周围土壤饱和情况的资料。 本次暴雨期间流量一直很小，3、4 号井地下水位从降雨开始一直随降雨 起伏，最后一次较大的降雨，3 号井水位达到地面，与此同时，河槽中出 现了地面径流过程，洪峰流量为 36.82 升/秒。这是饱和地面产流的典型 例子，这类产流情况我国不少地区也出现过。上述四种产流机制可概括出共同规律：首先是任何产流机制其首要 条件是要有供水，对地面径流是降水，对其它径流则是由上而下的下渗水 流。不仅有供水，而且要有足够的大于下渗率的供水强度。对超渗地面 径流，则降雨强度大于上层

13、土壤下渗率；饱和地面径流降雨强度大于下层 土壤下渗率；壤中径流，则上层土壤下渗率大于下层土壤的下渗率；对地 下径流，则要稳定下渗率大于地下水的下渗率。对壤中流和地下径流， 则还需要在界面上产生临时饱和带；对饱和地面径流，还必须达到表层全 层饱和，才具备了产流的充分条件。不管哪种产流，都要有侧向运行的 动力，如水力坡度、水流归槽的条件等。无论哪种产流，都是发生在包 气带的某些界面上。包气带上界面产生地面径流；中界面产生壤中流和饱 和地面径流；下界面产生地下径流。这些界面并不是任意界面，而是使供 水和下渗矛盾激化的界面。它们的存在构成了不同产流机制，产生不同径 流。故有的学者，将这种产流机制概括为

14、“界面产流规律”，因为它比较 准确地反映了各种产流机制的物理实质及共同规律。（二）流域产流方式自然情况下，某流域存在哪一种、或哪几种产流机制，是与当地的下 垫面状况密切相关的。一般地说流域面积很小的小支流，它可能仅处于其 干流的一侧山坡上，则往往只有一种产流机制。但在较大的流域中，其下 垫面空间分布具有差异性，则可能是多种产流机制的组合。我们称这种产 流机制的组合为产流方式，产流方式决定了流域产流的基本特征。常见的 大流域的产流方式主要有以下3种。1. 超渗产流方式超渗产流方式遵循超渗地面径流产流机制。超渗产流 主要发生在地下水埋藏深、包气带厚度大、土壤透水性差、植被也较差的丘陵区或干旱地区。

15、这里土壤含水量经常较低，在通常的降水条件下，下 渗湿润锋面范围很小，一般在 0.5 米以内，达不到整个包气带的厚度。超 渗产流最基本的特点是：降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流，而径 流量与产流面积并不是随降雨的继续而增长，而是有增有减，径流量与产 流面积主要与降雨强度与下渗能力有关，即一次降雨过程取决于 i(t) 与 f(t )的相互关系，其产流量为：t=lLR厂工(i-0-S-io)t=0或 R= P - Fs当起始土壤含水量为已知时，则W - W = FE0式中 W、W 分别为雨末及雨前土壤含水量。E02. 饱和产流(蓄满产流)方式饱和产流方式又可有几种情况。其一为 包含饱和地面径流、

16、壤中径流及地下径流三种产流机制的类型；其二为包 含饱和地面径流与壤中径流两种产流机制的类型；其三为包含饱和地面径 流与地下径流两种产流机制的类型。从产流机制一节中已知单纯饱和地面 径流产流机制是无法单独存在的。不管上面哪一种类型，饱和产流方式共 同性是多发生在包气带较薄、植被较好、土壤透水性强、下渗强度大的地 区。其特点是土壤比较湿润，且接近地下水面有毛管水带，土壤层缺水量 较小，一次降水下渗锋面很容易与毛管水建立水力联系，包气带很容易达 到饱和。包气带饱和后，下渗趋于稳定，稳定下渗的水量 f 产生地下径流，C 逐渐补给河流，降雨强度超过稳定下渗率部分的水量产生地面径流。设包 气带最大蓄水量为

17、 W ，降水前的含水量为 W ，则下渗损失量为(W - W )，降雨量大于(Wm - W )为产流条件，对于一 个流域而言，包气带的最大蓄水量W是基本不变的,因此，降水量和土壤 雨前含水量就是决定性的因素了。饱和产流量可根据水量平衡原理由下式 求得：R=ERi=R + R +R=P - W + W (3-11)sat ss gm0式中， R a、R 、R 分别为饱和地面径流、壤中流和地下径流P为降水量；sW为包气带土壤最大蓄水量；W0为包气带土壤雨前含水量。m这里的产流量包括了各种径流成分的总和。饱和产流的主要特点是：先满足包气带最大蓄水容量的地方先产 流；一次降雨过程中，随着降雨的继续，产流

18、面积不断增大，产流量也相应增大；对同一降水量，包气带起始蓄水量大，则产流量也大，反之 产流量也水；当未满足流域的最大蓄水容量以前,篇G满足吨*超渗产流与饱和产流的区别在于：前者决定于降雨强度，而与降雨量 大小关系不大，后者决定于降雨量的大小，与降雨强度无关；一般来说湿 润地区以饱和产流为主，干旱地区以超渗产流为主。当然这种情况并不是 一成不变的，湿润地区久旱初雨时，也可能发生超渗产流，而干旱地区多 雨季节也能发生饱和产流，一些地区还会形成两种产流方式交替出现的情 况。3. 超渗与饱和产流交替型方式产流方式的划分虽然主要取决于下垫 面的构成，然而有时在一定的下垫面条件下，也会发生由于供水及下垫面

19、 水分情况的改变等因素而导致产流机制及产流方式发生改变的现象。这种方式主要发生在包气带厚度约 24米左右，土壤透水性中等， 年内及多年降水量很不均匀，且地下水位变幅较大的地区。在干旱期，地 下水位较低，降雨以超渗地面径流的产流机制为主。汛期到来，雨水比较 集中，地下水位升高，有时甚至可上升至地面，则转变为以饱和地面径流 的产流机制为主。这种交替式的产流方式在自然界也较普遍。肯尼亚的克 码克流域的流量过程。其转换规律是，在年内，汛前以超渗产流为主，汛 期及汛后初期以饱和产流为主，枯季又以超渗产流为主。在多年变化上， 少水年以超渗产流为主，丰水年以饱和产流为主。实际上大部分流域产流 都属混合交替型

20、。此外，在一些特殊下垫面地区，例如岩溶地区、水稻梯田地区、玄武 岩承压水区，及三角洲圩田区等，其产流机制与方式均有其特殊性，有关 院校及研究单位正在开展这方面的研究，并已取得了一些成果。4. 我国一些地区的产流方式我国淮河以南，雨量比较丰沛的湿润地 区，大体上是以饱和地面产流类型为主，这些地区的年径流系数一般在 0.5 左右，或更大一些。当然其中一些植被较差、包气带较厚的地区也会 出现超渗地面产流类型。在我国东北，例如，松花江流域，尽管年降水量 只有 450550 毫米，但由于有冻土及永冻土带存在，在一些森林茂密的 流域，那里土层覆盖薄，表土疏松，下渗能力大，降雨相对集中，因此亦 以饱和地面产

21、流为主。我国西北地区，气候干燥，土层厚，地下水埋藏较深，多具有超渗地 面产流型的特征。但在高原草地和沼泽地带，或有常年积雪补给的地区， 也会以饱和地面产流为主。华北、东北的西南部，一般均以超渗地面产流居多。但对部分植被差 的土石山区，具有一定风化层或裂隙发育的地方可能会出现壤中流（浅层 裂隙水流），而呈现超渗径流和壤中径流复合型的产流特征。在滨海平原，由于地势低洼，地下水埋深浅，以及由于年内降水分配 不均等，多出现超渗与饱和产流交替（变换）型。我国淮北地区由于包气 带较厚，年内和多年降水分布不均，也呈超渗、饱和产流交替型。由上可见，下垫面构成的特性，虽然是决定流域产流方式的主导因素， 而降水特

22、性，包括雨量、雨强、变率等也是影响流域产流方式的重要因素。二、流域汇流分析（一）流域汇流过程与汇流时间流域上各处产生的各种成分的径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域 出口的过程，即为流域汇流过程。通常可以把流域分成坡地及河网两个基 本部分，因此流域汇流也可以分为坡地汇流与河网汇流两部分。一般说， 河网长度远大于坡面长度，河网中的汇流速度也远大于坡面汇流速度，因 而河网汇流更为重要。坡地汇流又有地表汇流和地下汇流两个途径。因此， 流域出口断面的水文过程线，通常是由槽面降水、坡地表面径流，坡地地 下径流（包括壤中流和地下径流）等水源汇集到流域出口断面形成的，见 图 3-9 。不同水源由于汇集到流域出

23、口断面所经历的时间不同，因此，在出口 断面洪水过程线的退水段上，表现出不同的终止时刻。槽面降雨形成的出 流终止时刻最早（t）,坡地地面径流的出流终止时刻t较次，坡地地下 径流形成的出流终止时刻 tg 最迟。同一种水源，位于流域上不同地点的水质点，由于路径及流速不同， 也具有不同的汇流时间。因此在流域汇流的研究中，经常使用最大汇流时 间、流域滞时及流域平均汇流时间等术语。最大流域汇流时间是指流域中路径最长的水质点流到出口断面的时 间，可按下式近似计算。式中，Lm为从流域岀口断面沿河向上至流域分水线的最长距离，帝为流域平均流速。流域滞时是指流域出口断面洪水过程线的形心出现的时间与净雨过 程的形心出

24、现时间的间隔，即滞后的时间。可用下式表示：k =v ( Q ) -v ( I )11式中，v (Q)为流域出口断面洪水过程线的形心的时间坐标；v (I) 为净雨过程线形心的时间坐标。如果流域各处流速变化不大，则流域滞时大体相当于流域平均汇流时 间，并可按下式计算：k=L0 / V侈-式中，L为流域形心到流域出口断面的距离。0(二) 流域汇流系统分析对流域汇流系统来说，系统的输入是净雨过程，系统的输出是出口断 面洪水过程，系统的作用是流域调蓄作用，如图 3-12 所示。按照系统术 语，流域出口断面的洪水过程线又可称为流流域调蓄过程竺1图412流域汇流系统示意图域对其净雨输入过程的响应，简称流域响

25、应。两者之间的关系约为：Q(t)=e 1(t)(3-14)式中，Q (t)为流域响应，即出口断面洪水过程线；I (t)为流域的 净雨输入过程；0为系统算子。系统算子是表示系统输入和输出之间的运算关系。故上式的含义是： 对系统输入I (t)施行一定的运算就得到系统的输出。流域汇流系统的系统算子取决于流域的调蓄作用。在 dt 时段内进入 流域的水量是净雨量I (t) dt,而流出流域的水量是出流量Q (t) dt, 涨洪时，由于I(t)dtQ (t) dt,段dt内流域蓄水量增加，反之落洪 时由于I (t) dtVQ (t) dt,时段dt内流域蓄水量将减少，这就是流域 的调蓄作用。导致流域调蓄作

26、用的物理原因为：降水并非从一个地点注入 流域,而且流域各种糙率、坡度等水力条件也不同,各处水质点的速度各 异,因此降落在距出口断面较远的,或流速较慢地段的水质点,必须暂时 滞留在流域中而引起流域蓄量的变化。流域汇流系统可划分为线性和非线性两类。一个流域汇流系统，如果 既满足叠加性，又满足均匀性，则称之为线性流域汇流系统，否则称为非 线性流域汇流系统。叠加性是指几个输入之和产生的总的系统输出，等于每个输入所产生 的系统输出之代数和，即工 11=5l i(t)f 时，ARt-f Ats当 iVf 时，AR=0s则次洪水径流量为：R广工卑=工(凶_四：(3-n)：该方法的缺点是人为地划分时段，降雨强

27、度有时失真，此外，它没有 考虑面积的大小及变化。2. 径流系数法一次降雨产生的径流量和降雨量的比值，称为本次降雨 的径流系数,即影响径流系数的因素很多，它综合反映了降雨形成径流过程中总损失的大小。用径流系数求产流量时，只需把降雨量乘 以径流系数即得。一般可将各地区的径流系数制成等值线图供查用。此方 法是一种粗略估算的方法，精度较差。3. 降雨径流关系法将降雨量、产流量及其主要影响因素，通过一定的 图线关系表达出来，便于实际查算应用。它主要是由实测数据点绘出的经 验关系，例如降雨径流关系曲线等（图 3-19）。根据饱和产流计算公式（公式3-11），当W=W时，有R=P，因而是一条45。角的直线。

28、如果开 始降雨时，全流域各点的蓄水量W=0，当PVW时，产流面积小于流域面 积，此时径流系数a较小，曲线坡度较大。随着降雨量的增大，产流面 积逐渐增大，同时径流系数也随之增大，曲线坡度则相应减小，于是W=0 的PR关系曲线的下部即PVW时的曲线下弯，当PW时，全流域面积 产流，这时dR=dP，曲线坡度等于1，曲线变成夹角为45。的直线，其截 距为W。不同的W有不同的PR曲线，取一组W便有一簇PR曲线。根 据这一簇PR相关图，用现时的降雨P和有关参数，可从相关图上直接 查得径流量。4. 等流时线法1）等流时线的基本概念。流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其 汇流速度有快有慢，汇流时间也有长有短。

29、把流域内汇流时间相等的各点 连接成的线，称为等流的线。降落在同一条线上的降水形成的径流，同时 到达流域出口断面。相邻两条等流时线间的面积厶3，称等流时面积，在 3上同时产生的径流，在同一时段At内到达出口断面。由于在汇流过 程中，流域内各点的水深不断地变化，流速相应改变，所以等流时线的位 置也是变化的。2）等流时线的绘制。1选定汇流时段At，即两相邻等流时线的汇 流历时差。一般取At等于降雨时段At，即At =At。2；求岀流域平均汇流速度耳对于较大的河流，因坡面汇流历时很短可以忽略，故 v 可取河槽的平均流速。利用明渠稳定流谢才公式计算汇流速度，即v =式中，m为河槽平均糙率系数；I为河槽纵

30、比降；R为水力半径。对于小流域，坡地汇流所占比重大，则流域汇流历时为坡地汇流与河 网汇流之和，流域平均汇流速度为式中， l 为流域最长坡地的长度； l 为主河槽长度； t 1为坡地汇流历 时； t 为河槽汇流历时。123以= vT为相邻等流时线的间距，自流域出口逐条 向上游绘等流时线，把流域分成若干等时面积：皿，w，皿。 以T为横坐标，以Aw i为纵坐标，绘图3-20b,得等流时面积分配曲线 可用厶3 =f（T ）表示。若取ZV =1,则牛=诡,即为汇流曲线。3）出口流量过程的计算。假定把流域分成5块等流时面积Aw、 w、厶3、厶3、厶3等，现有h，h，h 3个时段的均匀净雨量， 根据等流时线

31、的概念，第一块等流时面积 w 3上的第一时段净雨量h， 在第一时段内流到出口断面，则第一时段内平均流量Q为：11严竽图防第二时段內流出的水体为|上第二时段净雨量h和Aw上第一时段的净雨量h，即Aw h+w h，则第二时段内的平均流量Q为：11 22 12L、 心血2 +3町 图中送同理：险1禺：+险2 +险1 图中艺Qm _At_ At厂 险2鮎+险+险4町 图中送 Q* =SAt1 险亠护险4% +险刃； 囹不工 Q FAt= A、险齐+丛並图中工 At-At小险花；图中YQ厂飞zj利用求得的Q，Q，Q就可以绘制出口断面流量过程柱状图或过 程线图。应用等流1时线2法推算出7 流量过程示例见表

32、3-2。表旷2等證时减迭推算出硫过程示例时间A CD.(km2)h(nun)Aw hfiaVj：Q A t (iaV)Q (m3/ )日时5：3844;3 3.6585290.-.290-2791取236Q01620122020612-1數.44650：336055065606071511535753640528017495 TO895188241032205720 0sa.9710900.2160：3Q0.23005060；59O80507454&24120-16903610345576053436TO:J640J46S560艇061060180.12401159727?74）等流时线法存在

33、的问题。1实际流域的汇流速度是变化的，等流 时线也应是变的，但绘制等流时线时，采用流域平均汇流速度，等流时线 固定不变，不符合实际情况。2降落在同一等流时面积上的净雨量，在同一时段内全部流出，没 有考虑河槽的调蓄作用，故推得的流量过程线偏尖瘦，洪峰流量偏大。5. 单位线法（舒尔曼单位线）1）单位线的概念与假定。单位线是指单位时段内，均匀分布的单位 净雨量在流域出口断面形成的地面径流过程线。利用单位线来推求洪水汇 流过程线，称单位线法。单位净雨深一般取 10毫米，单位时段则依流域 性质不同，取 3、6、12、24小时等。单位线反映了流域的坡地和河网综 合调蓄后的洪水运动规律。由于实际降雨量并不一

34、定是一个单位和一个时段，故分段使用时要作 两条假定：1。倍比定律假定：如果单位时段的净雨深不是一个单位，而是n个 单位，则它所形成的地面径流过程线的流量值为单位线流量的n倍，其历 时仍与单位线的历时相同。2。叠加法则假定：如果净雨历时不是一个时段而是 m 个时段，则各 时段净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量等于各时段 净雨量所形成的流量之和。上述两个假定就是把流域视为线性系统，符合倍比和叠加原理，如果 流域内降雨分布均匀，每个单位时段降雨强度大致不变，单位线方法就可 以应用。2）单位线的分析与推求。推求单位线并不象等流时线那样根据地图 来分析，而是根据出流断面的实测流量过程来分

35、析，其步骤：1根据实测的暴雨径流资料制作单位线时，首先应选择历时较短的 暴雨及该次暴雨所产生的明显的孤立的洪峰作为分析对象。2求出本次暴雨各时段的流域平均雨量，扣除损失，得出各时段的 净雨深h，净雨时段At。i3由实测流量过程线上分割地下径流及计算地面径流深，务使净雨 深等于地面径流深，即工h二y。i4要将流量过程线割去地下水以后得到的地面径流过程线各时段纵 坐标值，除以净雨量的单位数（一个单位为 10毫米）就可得出单位线。 将该单位线代入其它多时段净雨的洪水中进行验算，将算得的流量过程与 实测洪水进行对比，如发现明显不符，可将单位线予以修正，直到最后由 单位线推出的流量过程符合实际为止。实际

36、水文资料中恰好有一个符合规定时段的洪水过程线一般是不多 见的，因此，需要从多时段净雨的洪水资料分析出单位线，常用的方法是 分析法。分析法的原理是逐一求解，如地面径流过程为Q , Q , Q , ,单位123线的纵坐标为q , q , q，时段净雨量为h，h，h，根据上述假1 2 3 1 2 3将已知的Q , Q , Q，及h , h , h，代入上式，即可求得q , q ,1 2 3 1 2 3 1 2 q , ,即为单位线的纵坐标，算例见表3-3。3nd-Poli点岳地面径流净雨15. 6所1. fFi 匚 c单忡纬备，注1J l-l-j U. U .1 主之地面径 流(m3/S)星 T.I

37、IL纵高月日m3/ 时詁(mVs)(mm)inijn)广 土径流顶裁(m3/s)-84 Q180加12-1101100:24. 215.&0-0.地面径流深5& 23011012010/8.o120080-tt SQi xAt3740 x-43200-sioo X：103 =如巩毫米L12- 46012Q：34030040翹06& 10612b:,940840ioa.560；.12- 103120：9106.3080.426：7Q 75012Q:63.043Q21028013 540130-4103701401808370130；.2401509010：0?12- -260135125.755

38、050殳& 16013525025O12 140140Q.0?.0 120 2ids374Q：合:滋竜米20农1870F = 8100平方公里,A t=12小时-表旷对单位线推求盍壘过程示例时间净雨里单位线部分径流（朮流壘（计算）流壘（实际左 B时.(J1LR)19. 7.9,07.06/Q&.Q(m3/s)(m3/s)1880149花：448.787,0207:：0182594240144019-26.0 .333656175：.31.8621020 /85.02&1.55i.32012T1027(120014血0445：.270.33109競1079115020.18311217197觀a

39、&1-1016 10402Q.:忍1-212381521581691678848508貓164116111.13614166SS401420004Q i.is.79：80：58,05/.5S弱73-11375491：347.41025012234&.-3842.50：61：236,180 ：,811血28茨4-2-150,讼14.0.6.12：11.16.2414 -3Q20：9356.7040.22=；进：44 7122783奄6131.420.馆3-5 表中净雨量为 20 毫米，由地面径流量算出来的净雨量也是 20 毫米， 如果不相等，可调整净雨，务使两者相等。如果计算正确，分析得到的单

40、位线的径流量应为 10毫米。3）单位线的应用。应用单位线推算出口断面处地面径流过程线的步 骤如下：1根据降雨资料，扣除损失，求出各时段净雨量。2用与净雨时段相同的单位线推算出口断面处的地面径流过程线。 示例见表 3-4。4）单位线存在的问题。首先，单位线的倍比和叠加线性假定不能完 全符合实际，由各次大洪水分析得到的单位线并不完全相同。原因是：河 槽水流非线性变化，大小洪水汇流的度速不相同（如前已述）。其次，净 雨量在流域上的分布也不完全是均匀的，如前已述，暴雨中心分布与移动 方向不同可使流量过程线峰值与峰型均发生变化。此外，地下水的多少也 影响单位线，地面径流比重大的洪水，单位线尖瘦，洪峰提前

41、，地下水径 流比重大则单位线平缓，洪峰滞后。实用上按洪水的大小予以分级，每级规定一条单位线。把暴雨中心位 置分为几种，每种定一条单位线，使用时根据具体情况选用。6. 瞬时单位线简介上述单位线法计算过程中，如用不同时段来计算单 位线，会得到不同的结果。为了消除单位线计算中选取At不同值时所引 起的差异，在理论上，可以选取时段很小，几乎趋向于0，即和电路脉冲 效应一样，这种假定就是瞬时单位线法提出的原由。1957年纳希(J.E.Nash)基于上述原因提出了瞬时单位线法。他根据流域汇流系统分 析的原理认为：净雨过程为系统的输入，出口断面径流过程为系统的输出， 其间经过的流域调蓄过程、可以概化为许多相

42、同的线性串联水库对净雨入 流的调蓄作用，提出瞬时单位线是瞬时单位入流所形成的出流过程线，通 常以u (0, t)表示，即净雨时段取趋近于0,出流随时间而变化的过程。 纳希的瞬时单位线基本方程式为：式中，u (0, t)为瞬时单位线；K为流域汇流时间的参数：n为线性 水库数或调节次数； e 为自然对数的底。n、 K 与流域特性的经验公式为：ti =K = cFI阳式中，F为流域面积，I为流域干流平均比降；c，a，P为经验系 数与指数。(二)流域产汇流模型简介50 年代以来，在电子计算机大量引进水文领域以后，开始采用数学、 物理方法来模拟径流形成过程，作出产汇流的定量计算，在水文计算和水 文预报等

43、方面发挥了很好的作用。先后提出了不少流域产汇流模型。到 60 年代末，全世界已建立了两百多个流域模型，其中著名的有美国流量 综合与水库调节模型(SSARR, 1958)，斯坦福模型(St anford, 19591966)， 萨克拉门托模型(Sacramen to),美国农业部水文研究室模型(USDAHL, 1970)，日本的水箱模型(Tank)，英国水文研究所的SHE模型等。70 年代以来，我国也提出了多种模型，如新安江模型等。这些模型把流域径 流形成的各个要素，如降水，蒸发、截留、下渗、地面径流、壤中流、地 下径流及调蓄和流量过程演进，分别用相应的数学物理方法描述，然后按 各种要素在径流形

44、成过程中的联系组合起来，成为一个流域模型，下面扼 要介绍斯坦福W模型和新安江模型。1. 斯坦福W模型1966年由美国斯坦福大学N.H克劳福特N.H. Crawford）和 R.K.林斯雷（R.K. Linsley）提出，它是以 流域水量平衡为基础，概念明确的确定性流域水文模型。模型的输入主要 是实测的时段降雨量和时段蒸发能力、输出为模拟的逐时段流量、逐日平 均流量和逐日实际蒸发量。输出中河川径流的组成有：不透水面积上的 直接径流；坡面漫流；壤中流；浅层地下径流。融雪蓄积有专门子 程序，只有在冬季积雪的寒冷地区才要使用它。模型中用了上土壤层、下土壤层和地下水的蓄积，因 3 个含水层的蓄 积，控制

45、了土壤水剖面和地下水状态，而壤中流滞蓄和坡面流滞蓄则是临 时性蓄积。模型将下渗分为直接下渗（部分落地雨直接下渗到下土壤层） 和滞后下渗（上土壤层的水通过垂直运动下渗到下土壤层，经历和增加地 表滞蓄和壤中流滞蓄的下渗水）。斯坦福模型最大特点是考虑了下渗、壤 中流、坡面漫流在流域面积上分布的不均匀性，并假定下渗容量和壤中流 容量都按直线变化。 b 是某时段直接下渗至下土壤层的流域最大下渗容量 （出现在流域上某点），是下土壤蓄积与该层定额蓄积之比的非线性函数， 流域上其它各点的下渗容量则从零至 b 呈直线变化。显然，时段直接下渗 量就等于由落地雨强度i与直线ob所决定的斜阴影面积。壤中流、壤中流滞蓄

46、增量，个时段中流出的出流量为壤中流滞蓄量的 一定份额，此值由壤中流退水常数（IRC）决定。即壤中流出流量=壤中流 出流系数乘壤中流滞蓄量二（1-IRC1/96）X壤中流滞蓄量。坡面漫流和落地雨的其余部分形成地表滞蓄增量，在图3-12（图略） 中为落地雨强度X线下的空白三角形面积。在模型结构中，地表滞蓄增量 的去路有二，一部分直接补充上土壤层蓄积，进入上土壤层蓄积的部分 P （以百分比表示），是上土壤层蓄积与该层额定蓄积之比的非线性函数。 另一部分（1-P ）则进入坡面漫流过程，利用一个从试验资料中得到的非 r线性函数，建立了坡面漫流出流与坡面滞蓄的关系。坡面滞蓄量按一个简 单的连续方程计算：D

47、=D +D-q（3-21）21式中，q为时段内坡面出流量；AD为坡面滞蓄时段增量；D、D为时12 段初和时段末的坡面滞蓄量。地下径流指降雨直接与滞后下渗进入土壤层蓄积，然后一部分进入地 下水蓄积。地下水的出流量与地下水蓄积量和地下水坡度成正比。计算式 如下：式中，GWF为地下水出流量；K%为地下径流日退水常数的最小值； KV为地下水退水率变化常数；GWS为地下水坡度；SGW为地下水蓄积量。直接径流是指降落在河、湖水面及河槽附近毗连的不透水面积上的雨 水。上述壤中流、坡面漫流、地下径流及直接径流之和，便是河网总汇流。实际总蒸发的组成有：融雪蓄积、截留蓄积、上土壤层蓄积、下土壤 层蓄积及地下水蓄积

48、等 5 方面蒸发源。本模型对蒸发的模拟分 3 种形式， 即不透水面积、可透水面积和地下水的蒸散发。不透水面积的蒸散发以蒸 散发能力计；地下水的蒸发与蒸散发能力成正比；对可透水面积的蒸散发 又分植物截留、上土壤层和下土壤层 3 层计算。注入河槽的流量，要经过河槽的调蓄作用才能到达出口断面，对于河 槽调蓄，本模型系用克拉克（Clark）方法进行分时段的演算。2. 三水源新安江模型新安江模型是 1973年由华东水利学院建立的一 个分散性的概念模型。该模型既有理论基础又便于实际应用， 10 多年来 在我国湿润与半湿润地区的水文预报中广为应用。初建的模型为两水源（地表径流与地下径流），近年来吸取了萨克拉门托模型和水箱模型的长 处，将两水源改进为3水源（地表径流、壤中流及地下径流）以及多水源 模型，如 4 水源，即将原 3 水源中地下径流改为快速地下径流和慢速地下 径流两源。这里简要介绍 3 水源新安江模型的梗概。3. 水源新安江模型的流程图。模型设计将全流域划分为若干个自然条 件相似的小流域，然后分别对每个单元从降水开始包括产流、汇流等径流 形成的全过程进行分析计算，模型以包气带为转换装置，将实测降雨量P、 实测水面蒸发量EM输入；输出为出口流量Q、流域蒸散发E。图中方框内 是状态变量，方框外是参数变量。模型结构及计算方法分为4大部分： 蒸散发计算；产流量计算；分水源计算；汇流计算。