学习初中数学助记技巧

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1、学习初中数学助记技巧（趣味性查验知识点)一、数与代数、数与式.有理数的加法、乘法运算同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”；符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好。同号得正异号负,一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。2.合并同类项合并同类项,法则不能忘；只求系数代数和,字母、指数不变样。3.去、添括号法则去括号、添括号,核心看符号;括号前面是正号，去、添括号不变号;括号前面是负号，去、添括号都变号。4.单项式运算加、减、乘、除、乘(开）方,三级运算分得清；系数进行同级(运)算,指数运算降级（进）行。5.分式混合运算法则分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法符号须变(乘）

2、；乘法进行化简,因式分解在先；分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同，分母化积核心；找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，成果规定最简。6.平方差公式两数和乘两数差,等于两数平方差;积化和差变两项,完全平方不是它。7.完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先减后加差平方。8.因式分解一提二套三分组,十字相乘也上数；四种措施都不行,拆项添项去重组；重组无望试求根,换元或者算余数;多种措施灵活选,连乘成果是基本;同式相乘若浮现,乘方表达要记住。【注】 一提（提公因式)二套（套公式)9二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是另一方面；两种措施行不通,求根分解去尝试

3、。10比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例；基本性质第一条,外项积等内项积;前后项和比后项,构成比例叫合比;前后项差比后项,构成比例是分比；两项和比两项差,比值相等合分比;前项和比后项和，比值不变叫等比;商定变量成正比，积定变量成反比;判断四数成比例,两端积等中间积。11.根式和无理式表达方根代数式,都可称其为根式；根式异于无理式，被开方式无限制;无理式都是根式,辨别它们有标志;被开方式有字母,才干称为无理式。12.最简根式的条件最简根式三条件：号内不把分母含,幂指（数）根指（数）要互质,幂指比根指小一点。、方程与不等式1.解一元一次方程已知未知闹分离,分离措施就是移,加减移项要变号，乘除移

4、了要颠倒。先去分母再括号,移项合并同类项；系数化 1 还没好，回代值等才算了。解一元一次不等式去分母、去括号,移项时候要变号；同类项、合并好,再把系数来除掉；两边除（以)负数时,不等号改向别忘了。3.解一元一次绝对值不等式大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼）于(吃)取中间。4解一元一次不等式组大大取较大，小小取较小；大小、小大取中间,大大,小小无处找。5.解分式方程同乘最简公分母,化成整式写清晰；求得解后须验根，原（根）留、增（根)舍别模糊。.解一元二次方程方程没有一次项,直接开方最抱负；如果缺少常数项,因式分解没商量;b、c相等都为零,等根是零不要忘;b、 同步不为零,因式分解或配方；也可直接套

5、公式,因题而异择良方。7.解一元二次不等式一方面化成一般式，构造函数第二站；鉴别式值若非负，曲线横轴有交点;a正开口它向上,不小于零则取两边;代数式若不不小于零,解集交点数之间;方程若无实数根,口上大零解为全；不不小于零将没有解，开口向下正相反。、函数1.坐标系上坐标点坐标平面点（，y)，横在前来纵在后；X 轴上y为 0,x 为 在 轴。象限角的平分线,坐标特性有特点;一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。平行某轴的直线，点的坐标有讲究；平行于 X 轴,纵等横不同;平行于Y轴,横等纵不同。对称点坐标要记牢，相反位置莫混淆；X轴对称 y相反,轴对称 X 反;原点对称最佳记,横纵坐标变符号。2.函数

6、自变量的取值分式分母不为零,偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。3判断正比例函数:判断正比例函数，检查当分两步走；一量表达另一量，是与否；若有还要看取值,全体实数都要有。正比例函数( kx=）图像与性质正比函数很简朴,通过原点始终线；K 正一三负二四，变化趋势记心间；K 正左低右边高,同大同小向爬山;K负左高右边低，一大另小下山峦。.反比例函数（kyx=)图像与性质反比函数双曲线，所有都但是原点;K 正一三负二四，两轴是它渐近线;K 正左高右边低，一三象限滑下山;负左低右边高,二四象限如爬山。6.一次函数( yb=+)图像与性质一次函数是直线,图像通过仨象限;两个系数k 与

7、b,作用之大莫小看;k 为正来右上斜,x 增减 y 增减；为负来左下展,变化规律正相反； 是斜率定夹角, 与 Y轴来相见;k 的绝对值越大，线离横轴就越远。7.一次函数(yaxbxc=+）图像与性质二次方程零换 y，二次函数便浮现;全体实数定义域，图像叫做抛物线;抛物线有对称轴,两边单调正相反;开口、顶点和交点,它们拟定图象现；开口、大小由 a 断,c 与Y 轴来相见;b 的符号较特别，符号与 a 有关联；顶点非高即最低。上低下高很显眼，如果要画抛物线，平移也可去描点;提取配方定顶点，两条途径再挑选,若要平移也不难,先画基本抛物线,列表描点后连线,平移规律记心间，左加右减括号内，号外上加下要减

8、。8.三角函数三角函数的增减性:正增余减。特殊三角函数值（3度、45 度、60 度）记忆:正弦(值)、余弦(值)分母 2、正切(值)、余切（值)分母 3。二、空间与图形、线与角.直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联;直线长短不拟定，可向两方无限延;射线仅有一端点，反向延长成直线；线段定长两端点,双向延伸变直线。两点定线是共性，构成图形最常用。2.角一点出发两射线，构成图形叫做角；共线反向是平角，平角之半叫直角;平角两倍成周角，不不小于直角叫锐角;直平之间是钝角，平周之间叫优角;和为直角叫互余，和为平角叫互补。.两点间距离公式同轴两点求距离,大减小数就为之；与轴等距两个点，间距求法亦如

9、此；平面任意两个点，横纵标差先求值；差方相加开平方,距离公式要牢记。、平面图形平行四边形的鉴定要证平行四边形，两个条件才干行;一证对边都相等,或证对边都平行；一组对边也可以,必须相等且平行;对角线,是个宝，互相平分“跑不了”;对角相等也有用，“两组对角”才干成。2.矩形的鉴定任意一种四边形，三个直角成矩形;对角线等互平分，四边形它是矩形。已知平行四边形,一种直角叫矩形；两对角线若相等,理所固然为矩形。3.菱形的鉴定任意一种四边形,四边相等成菱形;四边形的对角线，垂直互分是菱形;已知平行四边形,邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。4.梯形的辅助线移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移

10、动一条腰,两腰同在“”现;延长两腰交一点，“”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。.三角形的辅助线题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连;三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。6.圆内的正多边形份相等分割圆，n 值必须不小于三，依次连接各分点,内接正 n 边形在眼前.7.圆中比例线段遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似,别气愤，等线等比来替代；遇等比，改等积,引用射影和圆幂;平行线，转比例,两端各自找联系。8圆的证明圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直

11、圆周角立上边；它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;尚有与圆有关角,勿忘互相有关联；圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连；同弧圆周角相等，证题用它最多见;圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形,对角互补记心间;外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端;直线与圆有共点，证垂直来半径连；直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆,弄清位置很核心;两圆相切作公切，两圆相交连公弦；通过度点做切线,切线相交 n 个点;n 个交点做顶点,外切正n 边形便浮现;正 n 边形很美观,它有

12、内接,外切圆；内接、外切都唯一,两圆还是同心圆;它的图形轴对称,n 条对称轴都过圆心点;如果n 值为偶数，中心对称很以便；正 n 边形做计算，边心距、半径是核心;内切、外接圆半径,边心距、半径分别换;提成直角三角形2n 个整,依此计算便简朴9几何图形中的辅助线人说几何很困难，难点就在辅助线; 辅助线,如何添?把握定理和概念；还要刻苦加钻研,找出规律凭经验; 图中有角平分线,可向两边作垂线;也可将图对折看,对称后来关系现;角平分线平行线，等腰三角形来添；角平分线加垂线，三线合一试试看； 线段垂直平分线,常向两端把线连；要证线段倍与半,延长缩短可实验; 三角形中两中点，连接则成中位线；三角形中有中

13、线，延长中线等中线；平行四边形浮现,对称中心等分点;梯形里面作高线，平移一腰试试看； 平行移动对角线,补成三角形常用;证相似,比线段,添线平行成习惯;等积式子比例换，寻找线段很核心;直接证明有困难，等量代换少麻烦； 斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站; 圆上若有一切线,切点圆心半径连；切线长度的计算,勾股定理最以便； 要想证明是切线，半径垂线仔细辨；是直径,成半圆,想成直角径连弦；弧有中点圆心连，垂径定理要记全；圆周角边两条弦，直径和弦端点连；弦切角边切线弦，同弧对角等找完;要想作个外接圆，各边作出中垂线;还要作个内接圆，内角平分线梦圆；如果遇到相交圆，不要忘作公共

14、弦;内外相切的两圆，通过切点公切线;若是添上连心线，切点肯定在上面；要作等角添个圆,证明题目少困难;辅助线,是虚线，画图注意勿变化；如果图形较分散，对称旋转去实验；基本作图很核心,平时掌握要纯熟；解题还要多心眼，常常总结措施显;切勿盲目乱添线,措施灵活应多变；分析综合措施选，困难再多也会减;虚心勤学加苦练，成绩上升成直线;几何证题难不难,核心常在辅助线;知中点、作中线，中线处长加倍看;底角倍半角分线,有时也作处长线;线段和差及倍分，延长截取证全等;公共角、公共边，隐含条件须挖掘;全等图形多变换，旋转平移加折叠;中位线、常相连，浮现平行就好办；四边形、对角线,比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线；两腰处长义一点,亦可平移对角线;正余弦、正余切，有了直角就以便；特殊角、特殊边，作出垂线就解决;实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；圆中问题也不难，下面我们慢慢谈;弦心距、要垂弦,遇到直径周角连；切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦；切割线,连结弦，两圆三圆连心线；基本图形要纯熟,复杂图形多分解;以上规律属一般，灵活应用才以便。