SPC(新版)-培训资料

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1、统计过程 控制 （ SPC） 培训讲义 Quality 1、 控制图基本原理 2、 什么是控制图 3、 控制图常用术语 4、 控制图的分类 (计量值控制图 ,计数值控制图 ) 5、 控制图的选定 6、 控制图的计算 7 、控制图的判定 8、 计量型控制图制作步骤 9、 控制图怎样起作用 10、 控制图原理之 一 -两种 判断错误 () , (). 11、 控制图原理之 二 -两种品质变异原因 12、正态分布 3 良品率 13、其他类型控制图 内容概要 过程：将输入转化为输出的相互关联和相互 作用的活动。 统计方法 过 程 产品 客户 客户反映 过程反馈 机 料 法 环 测 人 一、 SPC基本

2、原理 过程 人、机、料、法、环、测（ 5MIE）在 特定时间范围内作用于某一工作对象 的总和。 过程控制实质上就是对 5MIE的控制。 一、 SPC基本原理 基本原理： 过程波动 两类波动 控制异常波动是主要矛盾 稳定状态（只有正常波动）是工序 控制的目标 正常波动 一、 SPC基本原理 异常波动 没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产 线上产品也不例外。 产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时 小，时正时负。 产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无 法度量出来。 产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特 性和产品特性）表现出来的，因此 选好质量特性 准确地测量出来 是两项重要的基础工作

3、，要做好 波动 有效地利用质量特性数据，最重要的是认识 波动 的概念 过程中有许多产生波动的波动源 例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。如 机器：零件的磨损和老化。 工具：强度不同，磨损率的差异。 材料：硬度不同，成份不同，产地不同。 操作者：对准中心的精度、情绪。 测量：视觉误差、心理障碍 维护：润滑程度，替换部件 环境：温度、湿度、光线、电源电压波动 这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径的测量值 波动源 基本原理： 预防为主是 SPC的重要原则 工序诊断是排除异动的主要手段 必须有效利用系统分析方法 归纳起来 20个字： 查找异因（特殊原因），采取措施， 加以消除，纳入

4、标准，不再发生。 一、 SPC基本原理 二、什么是控制图 控制 图 是 1924年由美 国 品管大 师 W.A. Shewhart （ 休哈特） 博士 发 明。因其用法 简单 且效果 显 著， 人人能用，到 处 可用，遂成 为实 施品 质 管制不可 缺少的主要工具 1、 控制 图 的 起源 控制图（ SPC）的起源和发展 1924年 发 明 W.A. Shewhart 1931发 表 1931年 Shewhart发 表了 Economic Control of Quality of Manufacture Product” 19411942 制定成美 国标准 Z1-1-1941 Guide f

5、or Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production 2、 控制 图 的 发 展 控制图（ SPC）的起源和发展 定义 -控制图是对过程品质特性值进行 测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状 态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有 中心线 、 上控制限和下控制限 ，并有 按时间 顺序 抽取的样本统计 ,所得数值的描绘点。 时间或样本号 样 本 统 计 量 数 值

6、LCL CL UCL 三、 控制图常用术语 控制图 基础知识 控制图常用术语 统计数据及其分类 总体与样本 不良数与缺点数 设计规格与控制界限 数据的集中趋势与数据的离散程序 控制图常用术语 统计数据的分类 统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来， 有些由两个数相除得到，以此分为两大类： 计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数 值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、 职工工资等等。 计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不 到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、 成功或失败次数等等。 总体与样本的关系 总体 ： （批量数），指在统计分析中研究

7、对象 的全体，有时也叫 母体 。常用符号 N表示。 样本：（样品 ），它是从总体中随机抽取出来 并且要对它进行详细研究分析的一部分个体， 也叫 子样 。常用符号 n表示。 抽样：就是从总体中抽取样品组成样本的过程。 不良数与缺点数的区别 不良数：（不良品），在生产过程中不符合要求的产品， 也即是含有质量缺陷的产品数量。 缺点数 ：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现 数量。 不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以 100。 单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的 数量，即缺点总数除以产品总数再 100。 一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以 上的产品为不良品，一

8、个不良品中也可能含有多个缺陷。 设计规格与控制界限 设计规格：规格上限（ USL）， 目标值（ SL）， 规格下 限（ LSL） 之间的关系。 双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。 控制界限：控制上限（ UCL）， 控制中心（ CL）， 控制 下限（ LCL） 之间的关系。 控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。 如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。 如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产 工艺生产不出符合条件的产品。 数据的特性 零件尺寸 30 0.5 对 A、 B两人连续抽取 5个零件测量： A： 30.04 30.14 29.90 29.86 30.1

9、8 B： 30.40 30.38 30.44 30.42 30.36 那个人加工产品质量比较好呢？ 数据的集中趋势与离散程度 统计方法中常用的统计特征数可分两类： 1、数据的 集中趋势 ，如平均数，中位数等。 2、数据的 散布或离散程度 ，如极差，标准差等。 样本平均数 样本中位数 样本全距（极差） 样本变异数（方差） 样本标准偏差 a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为： 式中： 样本的算术平均值 N 样本数 例如，有统计数据 x1,x2,x3.x4,x5为 2,3,4,5,6五个数据，则 其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = =4 5 2 1 1 n i ix

10、nX X X b. 样本中位数 把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的 那个数就叫作 中位数 ，用符号 表示；当 n为奇数时正中 间的数只有一个，当 n为偶数时，正中位置有两个数，此时， 中位数为正中间两个数的算术平均值 。 例如： 1）在 1.1， 1.2， 1.3 ， 1.4， 1.5五个样本数中的 中间值 中位数 =1.3 2)有 1.0， 1.2， 1.4， 1.1四个样本数时 ,则是中间数值的 平均 值 中位数 = =1.15 x x x 1.1+1.2 2 c.样本全距（极差） 极差是一组数据中最大值与最小值之差，常 用符号 R表示。它是表示数据分散程度中计算最简 单的

11、一种。其计算公式为： R=Xmax Xmin 式中 Xmax 一组数据中的最大值， Xmin 一组数据中的最小值 例如：有 3， 6， 7， 8， 10五个数据组成一组，则极 差 R=10-3=7 d.样本变异数（方差） 样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（ n-1） 得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下： 式中 S2 样本变异数（方差） 某一数据与样本平均值之间的偏差 例如：有 2， 3， 4， 5， 6五个统计数据，则其变异数： 22222 )46()45()44()43()42(15 1 2s 5.21041210)1()2(41 22222 X 2

12、1 2 1 1 n i i xxns e:样本标准偏差 国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作 为样本标准偏差，用符号 S或 表示，标准偏差 又称标准差，其计算公式为： 沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据 的标准差： 2 11 1 n i i xxns 22222 )46()45()44()43(4215 1 s 58.15.2 4 10 210)1(2 4 1 22222 母 体 样 本 母体标准差 S=样本标准差 = n 1 ( X - X ) i 2 n i-1 S = n-1 1 ( X - X ) 2 n i-1 因为母体标准差计算太 困难 ,所以一 般情況下 , 会 用

13、 S來代替 S 因为 四、控制图的分类 计量值控制图 （ 1） Xbar-R控制图（平均数 -极差控制图） 质量数据可以合理分组时，为分析或控制过程 平均使用 Xbar-控制图，当制程变异使用 R-控制图 （ 2） Xbar-S控制图（平均数 -标准差控制图） S-控制图检出力较 R控制图大，但计算麻烦，一 般样本 n10使用 S控制图 （ 3） Xmed-R控制图（中位数 -极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单 （ 4） X-MR控制图（单值 -移动极差控制图） 质量数据不能合理分组时使用，如液体浓度 计数值控制图 (1) P控制图 (不良率控制图 ) 用来监视或控制生

14、产批中不良件数的小数比或百分比 , 样本大小 n可以不同。 (2)np控制图 (不良数控制图 ) 用来监视一个生产批中的实际不良数量 (而不是与样本 的比率 )。分析或控制过程不良数 ,样本大小 n要相同。 (3)C控制图 (缺点数控制图 ) 能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不 良点的数目 ,样本大小 n要相同。 (4)U控制图 (单位缺点数控制图 ) 记录一个抽样批有几个缺点数 ,抽样时每次可以不相同 , 但以单位缺点数代表质量水准。 控制图的分类 控制图 用途 控制变量 X-R 及 X-s 用作样本数平均值变化的控制图 极差和标准差控制图是控制数据的 散布程度 样本数的平均值

15、 X-MR 用作单个数据变化的控制图 极差控制图是控制数据的散布程度 单个数据的平均值 p 用作每一样本组不良品比率的控制图 样本数可以改变 np 用作每一样本组不良品数目的控制图 样本数是固定的 c 用作缺点数目的控制图，而每次 检查的批量是相同的 样本数是固定的 用作单位缺点数目的控制图，而 每次检查的批量可以改变 样本数是可变的 u 缺点数目 每单位缺点数目 不良品的数目 不良品的比率 或百分比 优点 1)用于 过 程控制 ,很容易 调查 事故发生的原 因 ,因此可以预测將发生之不良情形 . 2)能及時并正 确 地找出不良原因 ,可使品质 稳定 ,为最 优良 的控制工具 . 缺点 在制造

16、过程中需要经常抽样并予以 测 定及 计算及描點 ,较为 麻烦 且費时间 . 计量控制制图 优 点 1) 只在生产完成后才抽取样本 将区 分为良品 与 不良品 , 所需 数据 能以 简单 方法 获 得之 . 2)对 于 工厂整 个 质量 情形的了解非常方便 缺 点 只靠此种控制图有時 无 法 寻 求不良之真正原因 , 而不能及時采取处理措施而延 误 時机 . 计数值控制图 五 、 控制图的 选 定 控制图的 选 定 n 2 不良数 缺點数 一定 不一定 n=1 X- X-R X-R X-Rm Pn P C u 计量值 计数值 一定 不一定 单位大 小是否 一定 n是否 一定 不良数 或缺點 数

17、n是否较 大 样本大小 资料性質 中心线 CL之性 質 10n1 R 中位数图 x X R 均值极差图 n=26 X X s 均值标准差图 n=1020 Xn=79 稳定的 不稳定的 R X s X n1 控制图的选用原则 计数型 计数型数据 是不良率 还是不良数 样本数（ n) 是否恒定 样本数（ n) 是否恒定 使用 u-控制图 使用 c-控制图 使用 p-控制图 使用 np-控制图 不良率 是 是 否 否 缺点数 六 、 控制图的计算 计量型控制图的计算公式 控制图符号 控制图名称 控制界限 平 均值 极差控制 图 平 均值 标准差控 制图 中位数 极差遣控 制图 单值 移动极差 控制图

18、 RX sX RX sRX RAXL C L XCL RAXU C L X X X 2 2 RDL C L RCL RDU C L R R R 3 4 sAXL C L XCL sAXU C L X X X 3 3 RBLC L sCL RBU C L S S S 3 4 RAmXL C L XCL RAmXU C L X X X 2 2 3 3 RDL C L RCL RDU C L S R R 3 4 RXL C L XCL RXU C L X X X 66.2 66.2 SR SR SR RDL C L RCL RDU C L S S S 3 4 计数型控制图的计算公式 控制图符号 控制

19、图名称 控制界限 p 不合格率控制图 np 不合格品数控制图 c 不合格数控制图 u 单位缺 点 数控制图 npppL C L pCL npppU C L p p p /)1(3 /)1(3 )1(3 )1(3 ppnpnLC L pnCL ppnpnU C L np np np ccLC L cCL ccU C L c c c 3 3 nuuLC L uCL nuuU C L c u u /3 /3 七、控制图的判识 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定 准则 1: (15C) 连续 15点 在中心 线 上下 两侧 的 C区 判 定 准则 2

20、: (1界外 ) 有 1点 在 A区 以外 XX 图示 判 定准则： 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特 殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳 定状态。 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定 准则 3:(2/3A) 3点 中有 2点 在 A区 或 A区 以外 判 定 准则 4: (4/5B) 5点 中有 4点 在 B区 或 B区 以外 XX A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定 准则 5:(6连 串 ) 连续 6点持续 地上升或下降 判 定 准则 6: (8缺 C)

21、 有 8点 在中心 线 的 两侧 ,但 C区 并 无 点 子 XX A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判 定 准则 7: (7单侧 ) 连续 7点 在 C区 或 C区 以外 判 定 准则 8: (14升降 ) 连续 14点 交互 着 一升一降 XX 八、计量型控制图 的 制作步骤 搜集 数据 绘分析 用控制 图 是否 稳 定 绘 直方 图，计算过程能力指数 是否 满 足 规 格 控制用控制 图 寻 找 异 常原因 检讨机械 、 设备 提升 过程 能力 控制图的应用流程： 确定对某一特性进行控制 N Y N Y 1、 建立 X-R控制 图 的四步 骤

22、： A 收集 数据 B 计 算控制限 C 过 程控制解 释 D 过 程能力 计算 /解 释 步 骤 A： 收 集 数 据 A1选择 子 组大 小、 频 率和 数据 子 组 大小 子 组频 率 子 组数 大小 A2收集 原始 数据 A3计 算每 个 子 组 的均值 X和 极 差 R A4选择 控制 图 的刻度 A5将 均值和 极 差 画到 控制 图 上 收集数据的前提条件 用于测量数据的测量系统是符合要求 的，是受控的，即经分析重复性、再 现性、偏倚、稳定性、线性是符合要 求的。 A1： 选择 子 组大 小、 频 率和 数据： 每组样本数： 4-5； 组数 要求 ： 最少 25组共 100个样本

23、； 频 率 可参考下表： 每小时产量 抽样间隔 不稳定 稳定 10以下 8小时 8小时 10-19 4小时 8小时 20-49 2小时 8小时 50-99 1小时 4小时 100以上 1小时 2小时 平均值的 计 算： A2、收集原始数据 A3、 计 算每 个 子 组 的均值和 极 差 R： 4 4 3 2 1 x x x x x R值的 计 算： m i nm a x xxR 2 2 3 3 3 极 差 98.2 100 99.4 98.6 99.6 平均 99 100 99 99 101 5 99 99 101 100 100 4 98 100 100 97 99 3 97 101 98

24、99 98 2 98 100 99 98 100 1 每组 平均值和 极 差 的计 算 示例 ： 对于 X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之 差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的 2倍； 对于 R图，坐标上的刻度值应从 0开始到最大值之间 的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的 2 倍； A4、 选择 控制 图 的刻度 ： 在确定了刻度后尽快完成： 将极差画在极差 控制 图上，将各点用直线依次连接： 将均值画在均值 控制 图上，将各点用直线依次连接： 确保所画的同一个样本组的 Xbar和 R点在纵向是对应 的； 分析用控制图应清楚地标明 初始研究 字样； 标明

25、 初始研究 的控制图，是仅允许用在生产现 场中还没有控制限的过程控制图。 （备注：管理用控制图必须要有控制限！） A5、 将均值和极差画到 控制 图上： 计 算 控 制 限 B1计 算平均 极 差及 过 程平均值 B2计 算控制限 B3在控制 图 上作出平均值和 极 差控制限的控制 线 步 骤 B： K为组数 k R R R R k x x x x x k k . . 2 1 3 2 1 极差控制图： 平均值控制图： B1、 计 算平均 极 差及 过 程平均值 R D LCL R D UCL R CL R A X LCL R A X UCL X CL R R R X X X 3 4 2 2 极

26、差控制图： 平均值控制图： B2、 计 算控制限 接上页 注：式中 A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数 值见下表 ： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 D3 0.08 0.14 0.18 0.22 A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.34 0.34 0.31 注： 对于样本容量小于 7的情况， LCLR可能技术上为一个 负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样 本数为 6的子组， 6个同样的测量结果是可能成立的。 将平均极 差 （

27、 R bar） 和过程均值（ Xdouble bar） 画成黑色水平实线，各控制限（ UCLR、 LCLR、 UCLX、 LCLX） 画成 红色 水平虚线； 在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。 B3、 在控制 图 上 画 出平均值和 极 差控制限的控制 线 过 程 控 制 解 释 C1分析 极 差 图 上的 数据点 C2识 別 并标 注特殊原因 (极 差 图 ) C3重新 计 算控制界限 (极 差 图 ) C4分析均值 图 上的 数据点 超出控制限的 点 明 显 的非 随机图 形 超出控制限的 点 明 显 的非 随机图 形 C5识 別 并标 注特殊原因 (均值 图 ) C6重新 计 算控制

28、界限 (均值 图 ) C7为 了 继续进 行控制延 长 控制限 步 骤 C： 应用 控制 图 的目的是 为 了使生 产过 程或工作 过程处于 控制 状态 ， 控制 状态（稳 定 状态） 指生 产过 程 的波 动仅 受 正常原因 的影 响， 产品质量 特性的分布基本上不 随时间 而 变化的状态； 反之 则为 非控制 状态或异常状态。 当进行首次工序研究或重新评定过程能力时， 要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失 控的点； 重新计算并描画过程均值和控制限； 确保当与新的控制限相比时，所有的数据点 都处于受控状态，如有必要，重复 判定 /纠正 /重新计算 的程序。 C6、 重新计算控制限 过 程

29、能 力 解 释 D1计 算 过 程的 标准 偏差 D2计 算 过 程能力 D3评价过 程能力 D4提高 过 程能力 D5对 修改的 过 程 绘 制控制 图并 分析 步 骤 D： 能力指数的计算基于以下假设条件： 过程处于统计稳定状态 每个测量单值遵循正态分布 规格的上、下限是基于客户的要求 计算能力指数的条件 21 22 19 18 19 20 17 23 21 20 20 22 19 18 20 21 22 16 24 21 1、极差 R=24-16=8 2、分组组数 =5组 3、组距 =8/5=1.6 直方图 4、分组 起始点 =16-1/2=15.5 15.517.1 (2个） 17.1

30、18.7（ 2个） 18.720.3（ 7个） 20.321.9（ 4个） 21.923.5（ 4个） 23.525.1（ 1个） 直方图 2 15.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.1 2 7 4 4 1 D1、 计 算 过 程的 标准 偏差 ： 使用平均极差 R-bar来估计过程 的标准偏差： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08 2 d R 过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界 限的距离，用 Z表示； 对单边公差，计算： 对于双向公差，计算： Z为

31、 ZUSL或 ZLSL的最小值。 D2、 计 算 过 程能力 ： X USL Z 或 Z X LSL X USL ZUSL 或 ZLSL X LSL 过程能力指数 CPk： 内变差 只考虑到固定变差或组 单边规格下规格界限 单边规格上规格界限 2 ) ( 3 ) ( 3 d R LSL X C X USL C pk pk = - = - = s s s Cp=(USL-LSL)/6s pk C 过程能力指数 2 3 3 ) , min( d R LSL x C x USL C C C C pl pu pl pu pk s s s 只考虑到固定变差或组内变差 过程性能指数 Ppk 考虑了组内变差

32、和组间变差 1 ) ( 3 3 ) , min( 1 2 = n x x LSL x P x USL P P P P n i i pl pu pl pu pk s s s 公差范围： T=USL LSL 偏移量： u= SL X ， SL为目标值 偏移系数： k=2u/T Cpk=（ 1 k） Cp Cp和 Cpk的换算 初始过程能力研究 Ppk 1.67 过程不稳定时 Cpk 1.33 过程稳定时 九 、控制图怎样起作用 当控制图上的点处于受控状态并且 CPK大于 1时，将控制限应 用于制造过程控制，此时控制图称为 控制用控制图 ； 将控制限画在 控制用控制图 中，用来继续对工序进行控制；

33、操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽 取样本组、 立即 计算 Xbar和 R并将其画在控制图中并与前点 用短直线连接、 立即 应用前述判定原则和标准判定工序是否 处于受控状态； 如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应 立即 分 析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态； 工序质控点的控制图应用的 三立即 原则； 工序质控点的控制图出现异常情况的处理 20字方针是 查出 异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准 。 控制图怎样起作用 延长控制限继续进行控制 控制图怎样起作用 将 制造过程的 测量 资料变成 可 视 图 。通过 识 图 工人 可以 辨别 出过程是否是

34、受控 的，过程是否在规格范 围之內生产，所 有这些 在过程 发 生時及時避免错误 而不是等到事 后 才 纠正 。 若控制图中的描点落在 UCL与 LCL之外或描点在 UCL与 LCL之 间的排列不随机，则表明过程异常。 控制图有一个很大的优点，即通过将 图中的点子 与相应的 控 制界限 相比较，可以具体看见产品或品质的变化。 如何预防问题发生 控制图就是为了贯彻预防原则，利用统计技术对过 程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量 并对过程加深了解的目的。 控制图可以判断过程的异常， 及时告警 ，以便迅速 采取纠正措施、 预防问题 的发生、减少损失、降低 成本、保证产品质量。但它不能告知此异

35、常是什么 因素引起的，发生于何处，即发现有 异常需深入分 析异常原因 。 如 只 是 在控制图上 描点子 ，是不可能起到预防作 用的。要贯彻预防作用就必须执行 原因分析 控制图应用前应考虑的问题 （ 1）应用控制图应具备的基本条件 1） 企业的基础管理比较扎实； 2） 企业的生产过程比较稳定； 3） 职工 (特别是技术人员 )应接受过统计技术的系 统培训； 4）具备统计技术应用所需要的技术、资源条件。 （ 2）应用控制图应具备的基本条件 1） 控制对象可以是质量特性、质量指标或工艺参 数。 2） 控制对象应定量描述并具有分布的可重复性。 （ 3）应用控制图应考虑 1） 重要性：应选择关键项目实

36、施控制。 2） 单一性：每个控制图只能控制一个项目。 注意事项 (特别强调）： 用控制图监测过程，是为了保证、改善质量 。过程一般是复杂的，过程特性种类很多，过程 输出也往往含有多种特性。欲对上述所有特性都 进行监测是不现实的，也是没有必要的。应该在 上述特性中选出对 质量影响最大 的那些特性用控 制图进行监测。在选择控制图监测特性时，一般 应考虑如下因索： （ 1）顾客的要求。此处顾客既包含外部顾客 ( 最终产品的买主 )，又包含内部顾客 (本企业内部 前、后工序之间 )，一般来说，顾客要求监测的特 性就必须监测。 （ 2）当前的和潜在的出问题区域。每个企业都 有自己的强点 (质量较稳定的区

37、域 )和弱点 (易出质 量问题的区域，质量问题包括废品、返工、返修 等 )，应该注意在弱点区域选取正确的监控特性， 作控制图，改善过程；另外，对于可能出问题的 区域 (例如产品设计发生改变或过程设计发生改变 影响到的区域 )也应注意选取正确的监控特性，及 时发现可能存在的问题，采取措施予以改进。 （ 3）特性之间的相关性。有些特性很重要，但 不宜（或不易）在过程生产中进行监控，这时应 研究这些特性与其他特性之间的相关性，通过监 测相关特性达到监测重要特性的目的。例如，某 轴外圆的耐磨性很重要，但耐磨性难以在生产生 进行监控。通过研究发现，轴外圆的耐磨性与其 硬度相关得很好；所以可以通过监测硬度

38、来控制 而磨性。 为了使控制图能够反映过程本身变化的情 况，就要求测量系统引入的误差相对于过程本 身的变化要足够小。可以利用测量系统分析方 法来确定测量系统是否可以满足作控制图的要 求。在作控制图以前，一般应该先作 测量系统 分析 ，只有在分析表明测量误差相对于过程本 身的变化足够小时，才作控制图。 （ 4）控制图图种的选择 根据控制对象 (计量型数据 )的性质，选取适 宜的控制图的图种。 （ 5）取样方法 1） 一定要随机取样。 2） 按确定的时间间隔取样，时间间隔的长短 应根据过程中异常因素出现的频次确定。 3）样本大小应保证控制图有适宜的检出力。 4）分析用控制图的取样组数应大于或等于

39、25 组。 对于一些切削加工过程 (例如，图 1 1所示用普通机床 加工轴外圆的过程 )，子组内的数据应该是在尽可能短的 时间间隔内抽取的过程特性。例如，欲用 图 监测某一过程生产的轴外圆直径，应该从某时刻开始抽出 连续生产 的若干件外圆 (例如 5件 )，测量它们的外径，以 这些外径构成一个子组，以这个子组反映在尽可能短的时 间间隔内过程的 分布规律 。再从另一时刻开始抽取连续生 产的同样数量的外圆，构成另一个子组。这样做的目的是 使在每个子组内的零件都在尽可能 相似的条件 下生产出来 来自同一个母体 ，这些零件之间的差别主要是普通原因 造成的。 RX 所以，正确选择合理的子组是有效利用控制

40、图 的关键。选择合理子组主要是指子组内的数据是如何 得到的。选择子组的指导思想：如果存在特殊原因， 出现子组间差别的可能性应尽可能大，而这种特殊原 因在子组内引起差别的可能性应尽可能小。这样做， 可使控制限之间的宽度尽可能只反映普通原因的影响 ，从而当存在特殊原因时，可以被清楚可靠地反映出 来。 控制图 采集子组 采集子组 控制图 1 采集子组 采集子组 控制图 2 机床 1 机床 2 机床 1 机床 2 (a) (b) 测取子组的位置和控制图 (a)不正确； (b)正确 控制图 采集子组 控制图 1 采集子组 采集子组 控制图 2 机床 1 机床 2 机床 1 机床 2 (a) (b) 测取

41、子组的位置和控制图 (a)不正确； (b)正确 （ 6）控制图异常分析的原则 控制图出现异常进行分析时，应遵循先自身（设计者）后 他人（操作者），先内部（企业）后外部（供方）的原则。异 常分析一定要结合专业技术、管理技术全面分析。 （ 7）控制图的保存 控制图是企业重要的质量记录，应妥善保管，在没有特殊 说明的情况下至少应保存五年。 （ 8）当生产条件改变或质量状况改变后应重新设计控制图。 （ 9）计量值控制图必须两图联用，分别控制质量数据的分布 中心和离散程度。计数值控制图是单图使用，只控制分布中心。 （ 10）控制图的应用体现了预防为主的思想。在过程中异常因 素具有时有时无的特点，应用控制

42、图属于张网以待预 防异常因素的出现，必须坚持使用。 SPC使用中常见的错误 控制图使用的条件不具备 过程稳定； 5MIE标准化； Cpk 1.33 未达到上述条件就使用控制图。 把波动图误当成控制图 波动图是在座标纸上按时间顺序抽样打点（不分 组），不是控制图。 误将质量特性的特点与是否设置控制界限相联系 望大 -不设上限 望小 -不设下限 混淆了规格界限与控制界限的区别 SPC使用中常见的错误 SPC使用中常见的错误 反推法确定控制界限 主观确定 Cp =1.33 , Cp = 从而 6 = = 0.75T 将规格限压缩 25，得控制限。 忽视点子排列有缺陷对质量状态 的判断作用。 T 6

43、T 1.33 抽取的样本容量太小，不能识别实际发生的异 动。 未及时调整控制界限 未分清两类控制图的不同作用 SPC使用中常见的错误 4.过程能力与过程性能 4.1 过程能力与过程能力指数 过 程能力是指过程处于稳定状态下 的实际加工能力，用 6表示。 过程能力指数表示过程能力满足技术标准 （规格、公差）的程度，记为 Cp 过程能力指数表示过程能力满足产品技术 标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必 须达到的质量要求，通常用标准、公差（容 差）、允许范围等来衡量，一般用符号 T表示。 质量标准（ T）与过程能力之比值，称为过程 能力指数，记为 CP 过程能力指数 6 TC p 过程能力 4.

44、过程能力与过程性能 引入规格限以后的过程能力 5.1 67.0pC 0.1 00.1 p C 75.0 33.1 p C 6.0 67.1 p C USL LSL P=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4.过程能力与过程性能 4.2 计算 4.2.1双侧公差： Cp = = 有偏移情况： 数据分布中心 与公差中心 M不重合 ,定义 偏移量 =M - ，偏移度 K= = 则 Cpk=(1-k)cp=(1-k) T 6 Tu-TL 6 T/2 2 T T 6 有偏移情况的过程能力指数 4.过程能力与过程性能 4.2.

45、2 单侧公差： 上限 Cpu = 下限 CpL = 3 Tu- 3 - TL 过程性能指数 （ Process Performance Index） Cp、 Cpk又称长期过程能力指数 ， 它反映较长时期内过程能力满 足技术要求的程度 ， 是由美国三大汽车公司 （ 福特 、 通用 、 克莱斯勒 ） 在 QS9000标准中最先提出的概念 ， 是对于统计 方法的应用提出的更高要求 。 过程性能指数的概念 CPK与 PPK的区别 过程固有变差 仅由于普通原因产生的那部份过程变 差，可以从控制图上通过 R/d2来估计。 过程总变差 由于普通和特殊两种原因所造成的变差， 本变差可用样本标准差 S来估计：

46、 n i=1 n 1 (Xi X)2 S= S= Xi为单值读数 5 04 03 02 01 0 1 4 1 3 1 2 1 1 1 0 I n d e x C O 2 - S h r t C O 2 L e v e l s f o r 5 5 T i m e P o i n t s 过程实绩 : 全部分布 长期分别 (Cp & Cpk) 能力 : 短期的分布 (Pp & Ppk) CPK与 PPK的区别 s TTu s TPp L 66 4.过程能力与过程性能 4.3.2 计算 双侧公差： 单侧公差： 上限： 下限： 有中心偏移情况下，过程性能指数： 事实上， Cpk的计算也可按 Ppk的公

47、式，只需把分母中的 S改为 R/d2即可。 s xTuP pu 3 s TxP L PL 3 ) 3 , 3 m i n ( s Tx s xTuP pk L 4.过程能力与过程性能 4.3 比较与分析 只有当过程稳定时，才能计算得到 Cp ， 而 Pp 无此要求， Pp短期过程能力， Cp长期过程 能力。 分析 当 Pp和 Cp很接近时，意味着子组间变差很小，过程 处于统计受控状态，反之，当 Pp和 Cp差异较大时，意 味着子组间变差很大，有特殊原因存在。 x 4.过程能力与过程性能 4.3 比较与分析 Cp 与 Cpk 对比分析 Cp 反映加工能力 Cpk 是 与 偏移的反映 Cpk Cp

48、 反映加工能力与管理能力的综合状态，用于过 程诊断，同样的分析也可用在 Pp与 Ppk. 偏移小 管理水平高 合格率高 5.工序能力 6 CPK&PPM 工序能力 指数 , Cpk Cpk 1.33, 可以 Cpk = 1.00 1.33, 可以但 须 采取措施 Cpk 1.00, 不足 C p = 1.0 0 1 .33 Bo rd e rl in e C p = 1.3 3 Ca p a b le CP与 CPk关系 1.CpCpk 2.Cp与 Cpk差距越大 ,代表改善 空间 越大 3.当 X=u,即 偏移 =0時 ,Cp=Cpk 4.当 分布中心位 于 規格 界限时 ,Cpk=0 5.

49、当 分布中心超出規格 界限时 Cpk0 5.工序能力 6 CPK&PPM 4.过程能力与过程性能 工序能力指数与不合格率的关系 Cp k PP M Cp k PP M 1. 67 6/ 1000 万 1. 1 1/ 1000 1. 5 7/ 100 万 1. 0 3/ 1000 1. 33 6/ 10 万 0. 67 4. 55/100 1. 2 7/ 1 万 0. 33 31 .75/10 0 六、过程能力指数 Cpk值的评价参考 表 1 Cpk与 P对应表 Cp 值的范围 级别 对应不合格品率 P Cp k 1 . 6 7 I p 0 . 6 P P m 1 . 3 3 Cp k 1 .

50、6 7 0 . 6 P P m p 6 0 P P m 1 . 0 0 Cp k 1 . 3 3 6 0 P P m P 0 . 2 7 % 0 . 6 7 Cp k 1 . 0 0 0 . 2 7 % p 4 . 4 5 % Cp k 0 . 6 7 4 . 4 5 % p 两种错误 () , (). 十 、控制图原理之 一 第一种错误 (): 正常 判 为异常 ,生产者冒险率 . 第二种错误 () : 异常判为正常 ,消費者冒险率 . 控制图原理之两种错误 () , (). 一 .第一种错误 :虚发警报 (false alarm) 两种错误 二 .第二种错误 :漏发警报 (alarm mi

51、ssing) UCL LCL 生产 质量 相 当 良好 ,已 达到 允收水准 ,理应判为合格 ,但由 于 控制线 设置 过窄 ,导致 合格品 误 判为异常 ,其机率 称 为 生产者冒险率 ,因此种错误使生产者蒙受 损 失故得名之 . 此冒险率又 称 为第一种错误 (TYPE ERROR) 简称 (). 第一种错误 (): 生产者冒险率 UCL CL LCL 1s 1s 2s 3s 2s 3s 生产 质量 非常差 ,已达到拒收水准 ,理应判为拒收 ,但由于 控 制线设置过 宽 ,致 导 产品异常还 误 判为合格 .其机率 称 为消費 者冒险率 ,因此种错误使消費者蒙受損失故得名之 . 此冒险率又

52、 称 为第二种错误 (TYPE ERROR) 简称 (). 第二种错误 () : 消費者冒险率 UCL CL LCL 1s 1s 2s 3s 2s 3s 经济 平衡 点 方法 1 2 3 4 5 6 利用 经济 平衡 点 方法 BEP Break Even Point 求 得 ,两种错误之 经济点 :在 3 种错误之经 点 : 在 3 处是最 经济 的控制界限 . 发 生机率 第二种错误 第一种错误 利用 经济 平衡 点 方法 BEP (Break Even Point),可 知两种错误的交叉 点 3 处 ,因此控制线设 置 在 3, 是两种错误达到 最佳的平衡 点 ,也是最 经济 的控制界

53、限 控制线设 置 UCL CL LCL 3s 3s 十一 、控制图原理之 二 两种品质变异 原因 1.过程变异依一定的模式而产生，大都呈正态分佈 , 过程中的变异呈两种类型： 系统 或 特殊 一 .系统 原因 ，也叫非特殊原因 二 .特殊原因，也叫非系统原因 两种品质原因 过程 只 是 系统 原因 的变异 时间 大小 预测 ? 系统 原因 (非特殊原因 ) 过程 之 声 过程 变异因素在统 计的控制状态下 , 其 质量 特性有固定 的分配 . 可 预测 的未來 （ 1）过程产生变异 是 正常的，而且 这 些 变异 还不能完全被 消除。在某种水平上 测 量所有的 过程都产生变异。 正所 谓 设计

54、师画的线都是直的 ,做出來的都是曲线的 。 （ 2）制造是一个过程 ,过程的关键在 于创造 和增加 价值 。 1. 变异在 过程受控中 ,波动 在 范围 之內 , 不用采取改善 动 作 . 2.另 系统 变异是系统产生的自然变异。要減少系统变 异，必須改 变 系统 ,需投入大量成本进行 改善 。 系统 原因 (非特殊原因 ) 过程固有，难以除去 (正常范围內的波动 ,比较难以控制或改进 须 花費较多 ) 对质量影响小 (从经济 角度看 ,此种变化不 须 采取措施或改进行动 ) 例如 : a.机器在标准范围的变化 b.原料的允收范围的变化 系统 原因 (非特殊原因 ) 过程 有 特殊原因 的变异

55、 时间 大小 预测 ? 过 程之 声 特殊原因 (非 系统原因 ) 过程 变异因素 不 在 统计的控制状态下 , 其 质量 特性 沒 有固 定的分配 . 不可预 测的未 來 1. 特殊 变异象一个 单 一的错误， 发 生在异常或系统 之外。 一旦你 发 现特殊变异的 源头 (根因 )， 问 題 就可 以 改善 而不需改 变 整个 系统 。 2.过程中的 特殊 变异 产生严重的品质问題 和成本浪 費 ， 变异愈大， 质量 愈差，浪費愈大，浪費愈大，单 位资源的增值愈小。 3.減少变异是 好 的 变异的減少，減少浪費的同時降低成本。变异的減少 能产生 竞争 力，增加单位附加价值。 特殊原因 (非

56、系统原因 ) 异因 异波 非过程固有 对质量影响大 不难以除去 例如 :a.机器故障或工具 损坏 . b.使用不合格之原料或材料 . c.员 工 情绪 欠佳或工作不努力 . d.不按操作标准 作业 或标准不 适当 . 特殊原因 (非 系统原因 ) 过程应监视的对象 十二 、 正态分布 3 良率 1. 何为 正态分布曲线 2. 3 良率 正态分布曲线下的面积 1 2 3 68.27% 95.45% 99.73% 正态分布曲线下的面积 正态分布中，任一点出现在 1 内的概率为 P（ - x + )=68.27% 2 内的概率为 P（ -2 x + 2)=95.45% 3 内的概率为 P（ -3 x

57、 + 3)=99.73% 不同的正态分布（离散程度） 1 2 （ a） 1 2 1= 2 X 不同的常态分配 （ b） 1= 2 1 2 1=2 X 1 2 不同的常态分配 1 2 （ c） 1 2 1 2 X 2 1 正态分布的基本特性 在中心线或平均值两侧呈现对称分布 正态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交 曲线下的面积总和为 1 曲线左右两个反曲点位于 +/-1个标准差处 正态随机变数的任何线型函数仍为正态分布 互相独立之任何正态分布组合仍为正态分布 正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即 不论 与 取值为何，产品质量特性值落在 -3 , +3 范围内的 概率为 99.73%，于是

58、产品质 量特性值落在该范围外的概率为 1-99.73%=0.27% 3 范围 內 不良概率为 0.27% 正态分布 3 不良概率 正态分布 3 不良概率 十三、其他类型控制图 红绿灯信号控制图 红绿灯信号控制图 USL LSL 目标区 警告区 停止区 警告区 停止区 均值 1.5标准差 实施前提： 1、过程是统计受控的； 2、过程能力是可接受的； 3、过程靠近目标值； 实施步骤： 1、抽检 2个零件，如果 2件都在绿色区域，继续运行； 2、如果 1个或 2个都在红色区域，停止过程，采取纠正措施并 100%挑选；改进后重复 1步骤； 3、如果 1个或 2个都在黄色区域，抽检 3个以上零件，如果任何 零件落在红色区域，停止，实施步骤 2； 1）如果没有零件落在红色区域，但有 3个或更多零件落在 黄色区域，停止，实施步骤 2； 2)如果 3个零件落在绿色区域并且其他的在黄色区域，继 续运行； 提问 +答疑 谢 谢！