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1、解直角三角形教学目标：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形教学难点: 直角三角形的解法教学重点: 三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程：一、复习提问1在三角形中共有几个元素？2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 sinA= cosA= tanA= cotA= (2)三边之间关系 a2 +b2 = c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系 A+B=90二、教学例题：P9394 例1如图2531所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根
2、24米处大树在折断之前高多少？解：利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为： ，261036（米）所以，大树在折断之前高为36米在例1中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形P95例2 如图2532，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离（精确到1米）解：在RtABC中，CAB90DAC50，tanCAB，BCABtanCAB2000tan502384（米）cos50，AC3111（米）答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角三、课堂练习： P95练习第1、2题四、课堂小结：1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素 2、解决问题要结合图形。五、课堂作业： P98习题25.3第1、2题六、教学后记2
解直角三角形
