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1、海淀区八年级学业发展水平评价数学 7 学校 班级 姓名 成绩 注意事项1.本试卷共7页，5道大题,2道小题，满分100分；考试时间0分钟。2在答题纸上精确填写姓名、准考证号,并将条形码贴在指定区域。.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上,选择题用2B铅笔作答，其她试题用黑色笔迹的签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共3分，每题3分)在下列各题的四个备选答案中，只有一种是对的的1.下列各点中,在直线上的点是A(1,1）B.（2,1)C（,2）D(,2)如图,在中,点为的中点,若，则的长为A2BC.53如下列长度的三条线段为边，能构成
2、直角三角形的是A.6，7，8B2,3,C3，4，6D.,8,104下列各式中,运算对的的是ABD .如图，一种小球由静止开始沿一种斜坡向下滚动，其速度每秒增长5m/s，则小球速度（单位：m/)有关时间(单位:s）的函数图象是 A B D 如图,把一种长方形的纸片对折两次，然后剪下一种角.要得到一种正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为.3B60D.90小张骑车从图书馆回家,半途在文具店买笔耽误了分钟,然后继续骑车回家若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时，小张离家的距离(单位:米)与时间(单位:分钟)的相应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为.60米800米C.90米.1000米 8为了理解班
3、级同窗的家庭用水状况，小明在全班名同窗中，随机调查了10名同窗家庭中一年的月平均用水量(单位:吨)，绘制了条形记录图如图所示这10名同窗家庭中一年的月平均用水量的中位数是6B.65C7.D.89如图,在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上,边在轴上,若点的坐标为（12,13），则点的坐标是A.（,） .(0，) C（0，) D.(0，）10.教练记录了甲、乙两名运动员在一次1500米长跑比赛中的成绩，她们的速度（单位:米/秒)与路程(单位：米）的关系如图所示,下列说法错误的是.最后50米乙的速度比甲快B前500米乙始终跑在甲的前面C.第500米至第1450米阶段甲的用时比乙短 D第00米至第14
4、50米阶段甲始终跑在乙的前二、 填空题(本题共18分，每题分)1.如图,在中，,分别为,的中点,若，则的长为 1.如图，在平面直角坐标系中，若点的坐标为(1，)，则的长为 .13.若，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系是 (填“”，“”或“”）4.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示,则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是 （填“甲”或“乙”）.九章算术卷九“勾股”中记载:今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何?译文:今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺牵着绳索（绳索头与地面接触)退行,在距木柱根
5、部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？设绳索长为尺，可列方程为 .16计算机可以协助我们又快又准地画出函数的图象用“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示.根据图象可知方程的解的个数为 ；若分别满足方程和,则的大小关系是 .三、解答题（本题共22分，第17-19题每题4分，第20-21题每题分）17.计算：.18.如图,四边形为平行四边形，,是直线上两点,且，连接,求证:19已知，求代数式的值.20直线过点（，),且与直线:相交于点(,）(1)求直线的解析式；（2）过动点(，）且垂直于轴的直线与,的交点分别为,当点位于点上方时，直接写出的取值范畴1如图，中，觉得圆心，的长为半径画弧,交于点，作
6、的角平分线,交于点,连接(1)求证：四边形是菱形;(2)若，求四边形的面积.四、解答题(本题共14分,第2题分，第3题分)22近年来,越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来.“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动,因其不易发生运动伤害,不受年龄、时间和场地限制的长处而受到人们的爱慕随着信息技术的发展,诸多手机App可以记录人们每天健步走的步数,为人们的健身做好记录小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者,一般状况下,她们每天都会坚持健步走小明为了给爸爸妈妈颁发月份的“运动达人”奖章,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.从4月份随机抽取10天，记录爸爸妈妈运动步数(千步）如下:爸
7、爸 121 11 15 14 31411 14 12妈妈 11 14 15 2 11 4 1 14 4 根据以上信息,整顿分析数据如下表所示：平均数中位数众数爸爸12.612.妈妈141（1)写出表格中,的值；(2）你觉得小明会把月份的“运动达人”奖章颁发给谁,并阐明理由.23描点画图是探究未知函数图象变化规律的一种重要措施，下面是通过描点画图感知函数图象的变化规律的过程:(）下表是与的几组相应值13012其中,的值为 ;(2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系中描出尚未描出的点,并画出该函数的图象;(3)已知,是函数图象上的任意两点（在的左侧）,将，同步向右平移1个单位得到点,，再将，同步向
8、上平移个单位后得到点，若刚好落在函数的图象上，则与函数图象的位置关系是( ）.是图象上的点在图象的上方C.在图象的下方五、解答题（本题共6分,第24题8分，第5题8分)2在正方形中,连接,为射线上的一种动点(与点不重叠)，连接，的垂直平分线交线段于点,连接，提出问题：当点运动时,的度数，与的数量关系与否发生变化?探究问题:(1)一方面考察点的两个特殊位置:当点与点重叠时,如图-1所示, ，用等式表达线段与之间的数量关系: ; 当时,如图1-2所示，中的结论与否发生变化?直接写出你的结论: ;(填“变化”或“不变化”） 图1 图-(2）然后考察点的一般位置:依题意补全图1,2-2，通过观测、测量，发现：(1)中的结论在一般状况下 ；（填“成立”或“不成立”) 图-1 图2-2(3）证明猜想:若（1)中的结论在一般状况下成立，请从图21和图2-2中任选一种进行证明；若不成立,请阐明理由25在平面直角坐标系中，（，2)，（4，），(4,）为矩形内（不涉及边界)一点，过点分别作轴和轴的平行线，这两条平行线分矩形为四个小矩形,若这四个小矩形中有一种矩形的周长等于,则称为矩形的矩宽点.例如：下图中的为矩形的一种矩宽点.（1）在点（，),(,), (，）中,矩形的矩宽点是 ;(2)若()为矩形的矩宽点，求的值;（3）若一次函数的图象上存在矩形的矩宽点，则的取值范畴是 备用图 证法二：
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