第四讲科学发现的逻辑与科学证明的逻辑

《第四讲科学发现的逻辑与科学证明的逻辑》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四讲科学发现的逻辑与科学证明的逻辑（46页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第四讲第四讲 科学发现的逻辑与科学发现的逻辑与 科学证明的逻辑科学证明的逻辑归纳方法与演绎方法归纳方法与演绎方法1 1本讲内容本讲内容n归纳推理与归纳方法归纳推理与归纳方法简单枚举法（简单枚举法（412412）探求因果联系的五种方法（探求因果联系的五种方法（13201320）统计归纳法（统计归纳法（21222122）归纳问题（休谟问题）（归纳问题（休谟问题）（23242324）n演绎推理与演绎方法演绎推理与演绎方法直言命题与三段论推理（直言命题与三段论推理（26372637）假言命题与假言推理（假言命题与假言推理（38443844）归纳与演绎的比较（归纳与演绎的比较（4545）2归纳推理与归纳

2、方法归纳推理与归纳方法3唐氏综合症是如何发现的？唐氏综合症是如何发现的？n正常人有正常人有2323对对4646条条染色染色体体。唐氏综合症是患者。唐氏综合症是患者第第2121对染色体比正常人对染色体比正常人多出多出1 1条。导致患儿先条。导致患儿先天天弱智弱智，外观异常，并，外观异常，并常伴有多器官畸形：如常伴有多器官畸形：如心脏、胃肠道和肢体畸心脏、胃肠道和肢体畸形。形。4哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想归纳概括归纳概括 6=3+36=3+3；8=3+5 8=3+5；10=3+7 10=3+7；12=5+7 12=5+7；14=3+11 14=3+11；6 6、8 8、1010、1212、1414是

3、大于是大于4 4的偶数，的偶数，所以，所有大于所以，所有大于4 4的偶数都可以写成两个素数之和。的偶数都可以写成两个素数之和。5 第六个鸡蛋怎么样？第六个鸡蛋怎么样？归纳预测归纳预测 从盒子里拿出来的第一个鸡蛋发臭了，从盒子里拿出来的第一个鸡蛋发臭了，从盒子里拿出来的第二个鸡蛋发臭了，从盒子里拿出来的第二个鸡蛋发臭了，从盒子里拿出来的第三个鸡蛋发臭了，从盒子里拿出来的第三个鸡蛋发臭了，从盒子里拿出来的第四个鸡蛋发臭了，从盒子里拿出来的第四个鸡蛋发臭了，从盒子里拿出来的第五个鸡蛋发臭了，从盒子里拿出来的第五个鸡蛋发臭了，所有鸡蛋上标明的保质日期都相同，所有鸡蛋上标明的保质日期都相同，所以，第六个

4、鸡蛋也将是发臭的。所以，第六个鸡蛋也将是发臭的。6简单枚举法的一般公式简单枚举法的一般公式 S S1 1是是P P，S S2 2是是P P，S Sn n是是P P，S S1 1，S S2 2SnSn是是S S类的部分对象，且没有发现有类的部分对象，且没有发现有S S不是不是P P，所以，所有所以，所有S S都是都是P P（下一个（下一个S S也是也是P P）。）。7简单枚举法的局限与要求简单枚举法的局限与要求 简单枚举法的可靠性程度完全建立在枚举简单枚举法的可靠性程度完全建立在枚举事例的数量及其分布的范围上。要提高简单枚事例的数量及其分布的范围上。要提高简单枚举法结论的可靠性，必须至少遵循以下

5、要求：举法结论的可靠性，必须至少遵循以下要求：其一，被考察的对象的数量要足够多；其二，其一，被考察的对象的数量要足够多；其二，被考察对象的范围要足够广；其三，被考察对被考察对象的范围要足够广；其三，被考察对象之间的差异要足够大。象之间的差异要足够大。通常把样本过少、结论明显为假的简单枚通常把样本过少、结论明显为假的简单枚举法称之为举法称之为“以偏概全以偏概全”、“轻率概括轻率概括”。8简单枚举法的改进形式简单枚举法的改进形式科学归纳法科学归纳法 鸡大量食用发霉花生成批死去，鸡大量食用发霉花生成批死去，鸭大量食用发霉花生成批死去，鸭大量食用发霉花生成批死去，鸽大量食用发霉花生成批死去，鸽大量食用

6、发霉花生成批死去，羊大量食用发霉花生成批死去，羊大量食用发霉花生成批死去，白鼠大量食用发霉花生成批死去，白鼠大量食用发霉花生成批死去，发现发霉花生含有大量黄曲霉素，而黄曲霉素与致癌有必然联系，发现发霉花生含有大量黄曲霉素，而黄曲霉素与致癌有必然联系，所以，所有大量食用发霉花生的动物都会成批死去。所以，所有大量食用发霉花生的动物都会成批死去。9科学归纳法的一般公式科学归纳法的一般公式 S S1 1是是P P，S S2 2是是P P，S Sn n是是P P，S S1 1，S S2 2SnSn是是S S类的部分对象，其中没有发现有类的部分对象，其中没有发现有S S不是不是P P；并且科学研究表明，并

7、且科学研究表明，S S和和P P之间有必然联系，之间有必然联系，所以，所有所以，所有S S都是都是P P。10简单枚举法的极限形式简单枚举法的极限形式完全归纳法完全归纳法1+100=1012+99=1013+98=10150+51=10150个个101，即，即10150=105011完全归纳法的一般公式完全归纳法的一般公式 S S1 1是是P P，S S2 2是是P P，S Sn n是是P P，S S1 1，S S2 2SnSn是是S S类的全部对象，且没有发现有类的全部对象，且没有发现有S S不是不是P P，所以，所有所以，所有S S都是都是P P。12因果关系因果关系排除归纳法的依据排除归

8、纳法的依据n客观世界中引起和被引起的关系称为因果关系。其中，客观世界中引起和被引起的关系称为因果关系。其中，引起某一种现象的现象叫做原因，被某种现象所引起的引起某一种现象的现象叫做原因，被某种现象所引起的现象叫做结果。因果关系具有以下特点：现象叫做结果。因果关系具有以下特点：恒常伴随恒常伴随 任何现象都有它产生的原因任何现象都有它产生的原因,也有它产生的也有它产生的结果结果,原因和结果总是如影随形。原因的变化将引起结原因和结果总是如影随形。原因的变化将引起结果的相应变化，结果的改变总是由原因的改变引起的。果的相应变化，结果的改变总是由原因的改变引起的。先后性先后性 一般来说，原因总是在先，结果

9、总是在后。但一般来说，原因总是在先，结果总是在后。但也要注意也要注意“在此之后在此之后并非就是并非就是因此之故因此之故”。复杂多样性复杂多样性 因果联系是多种多样的，固然有因果联系是多种多样的，固然有“一因一一因一果果”，但更多的是，但更多的是“多因一果多因一果”或或“多因多果多因多果”。13排除归纳法排除归纳法寻求因果关系的归纳法寻求因果关系的归纳法n在科学研究中，常常要从实验结果去追溯原因，这在科学研究中，常常要从实验结果去追溯原因，这就是寻求因果关系的归纳法，简称求因法。这种方就是寻求因果关系的归纳法，简称求因法。这种方法是根据因果关系的特点，把某些明显不是被研究法是根据因果关系的特点，

10、把某些明显不是被研究现象的原因的先行情况排除掉，而在其余的先行情现象的原因的先行情况排除掉，而在其余的先行情况与被研究现象之间归纳出因果联系。因此，这种况与被研究现象之间归纳出因果联系。因此，这种方法又称方法又称“排除归纳法排除归纳法”。n“排除归纳法排除归纳法”包括五种，它们最初由英国哲学家包括五种，它们最初由英国哲学家和逻辑学家弗兰西斯和逻辑学家弗兰西斯陪根提出，到英国哲学家穆陪根提出，到英国哲学家穆勒那里最后完成，所以又称勒那里最后完成，所以又称“穆勒五法穆勒五法”。它是达。它是达到了某种形式化要求的归纳法。到了某种形式化要求的归纳法。14（一）求同法（一）求同法异中求同异中求同n求同法

11、（又称契合法）的内容是：同一结果在各个不同场合出现，而在各求同法（又称契合法）的内容是：同一结果在各个不同场合出现，而在各个不同场合中只有一种情况是共同的，那么，这个唯一共同的情况就可能个不同场合中只有一种情况是共同的，那么，这个唯一共同的情况就可能是引起该结果的原因。是引起该结果的原因。例如，在19世纪，人们对甲状腺肿大的病因还不清楚，后来医疗卫生部门多次组织人员对甲状腺肿大盛行的病区进行调查和比较研究，发现：这些地区的人口、气候、风俗等情况虽然各不相同，但有一个情况却是共同的这些地区的土壤中缺碘。于是得出结论：缺碘是引起甲状腺肿大的原因。n求同法可用公式表示如下：求同法可用公式表示如下：场

12、合场合 先行情况先行情况 结果结果 （1 1）A A、B B、C a C a (2)A (2)A、D D、E aE a (3)A (3)A、F F、G aG a 所以，所以，A A与与a a之间有因果联系。之间有因果联系。15（二）（二）求异法求异法同中求异同中求异n求异法（又称差异法）的内容是：比较被研究现象出现和不出现的两个场求异法（又称差异法）的内容是：比较被研究现象出现和不出现的两个场合，只有一个情况不同，其他情况完全相同，并且这一相同情况存在时某合，只有一个情况不同，其他情况完全相同，并且这一相同情况存在时某种结果出现，不存在时某种结果不出现。于是推断这个唯一不同的情况与种结果出现，

13、不存在时某种结果不出现。于是推断这个唯一不同的情况与被研究现象之间有因果联系。被研究现象之间有因果联系。例如，为了弄清声音是否能在真空中传播，科学家设计了下面的实验：把电铃放在密闭的玻璃罩内，按动电钮使电铃敲动，这时可以听到电铃的声音。接下来把玻璃罩内的空气抽出，使罩内成为真空，再按动电钮，这时只能看到电铃敲动而听不到铃声。于是可以断定，空气是声音传播的媒介，声音无法在真空中传播。n求异法可用公式表示如下：求异法可用公式表示如下：场合场合 先行情况先行情况 结果结果 （1 1）A A、B B、C aC a （2 2）、B B、C C 所以，所以，A A与与a a之间有因果关系之间有因果关系16

14、（三）求同求异并用法（三）求同求异并用法两次求同，一次求异两次求同，一次求异n求同求异并用法（简称并用法）的内容是：考察正反两求同求异并用法（简称并用法）的内容是：考察正反两组事例，一组是某种结果出现的正事例组，一组是某种组事例，一组是某种结果出现的正事例组，一组是某种结果不出现的负事例组。如果正事例组中只有一个情况结果不出现的负事例组。如果正事例组中只有一个情况是共同的，而负事例组中恰巧都没有这个共同情况，那是共同的，而负事例组中恰巧都没有这个共同情况，那么，这个共同情况就是产生某种结果的原因。么，这个共同情况就是产生某种结果的原因。例如，一些科学家为了弄清海鱼的肉不具有咸味的原因，考察了一

15、些长期生活在海水中的鱼，这些鱼的体形、大小、种类都不相同，但有一点却是相同的，就是它们的腮片上都有一种叫做“氯化物分泌细胞”的组织，这种组织能将鱼体内的盐排泄出去。而生活在淡水中的鱼则不同，无论体形、大小、种类如何，它们的腮片上都没有这种“氯化物分泌细胞”的组织。由此，科学家断定，海鱼的肉不具有咸味，与它们的腮片上的“氯化物分泌细胞”组织之间有因果关系。17求同求异并用法的一般公式求同求异并用法的一般公式 场合场合 先行情况先行情况 结果结果 （1）A、B、C a （2）A、D、F a 正事例组正事例组 （3）A、E、G a （1）、B、H （2）、D、N 负事例组负事例组 （3）、F、O 所

16、以，所以，A与与a之间有因果联系之间有因果联系18（四）共变法（四）共变法n共变法的内容是：如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发共变法的内容是：如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，即一现象的量变引起另一现象的相应的量变，那么，生一定程度的变化，即一现象的量变引起另一现象的相应的量变，那么，前者就可能是后者的原因。前者就可能是后者的原因。例如，美国在25个州统计了其他情况大致相同的100万人，发现：每天吸烟19支的，平均减寿4.6岁；每天吸烟1019支的，平均减寿5.5岁；每天吸烟2029支的，平均减寿6.2岁；每天吸烟40支以上的，平均减寿8.3岁。由

17、此得出结论，吸烟与寿命缩短之间有因果联系。n共变法可用公式表示如下：共变法可用公式表示如下：场合场合 先行情况先行情况 结果结果 （1 1）A A1 1、B B、C aC a1 1 （2 2）A A2 2、B B、C aC a2 2 （3 3）A A3 3、B B、C aC a3 3 -所以，所以，A A与与a a之间有因果联系之间有因果联系19（五）剩余法（五）剩余法从余果找余因从余果找余因n剩余法的内容是：如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又剩余法的内容是：如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又知道前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中某一部分的原因，那么，知道前一

18、复合现象中的某一部分是后一复合现象中某一部分的原因，那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分之间有因果联系前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分之间有因果联系。例如，镭元素的发现就运用了剩余法。居里夫人已经知道一定量的纯铀的放射线强度。但她在观察沥青铀矿时，发现沥青铀矿的放射线强度比它所包含的纯铀的放射线强度大好多倍。于是她推断：在沥青铀矿中，可能还有另一种放射性元素。经过反复实验，她终于从沥青铀矿中发现了一种新的放射性元素镭。n剩余法可用公式表示如下：剩余法可用公式表示如下：已知：复合现象已知：复合现象ABCDABCD与被研究的复合现象的与被研究的复合现象的abcdabc

19、d有因果联系有因果联系 A A与与a a有因果联系有因果联系 B B与与b b有因果联系有因果联系 C C与与c c有因果联系有因果联系 所以，所以，D D与与d d有因果联系有因果联系20统计归纳法统计归纳法统计推理统计推理n统计推理是由样本具有某种属性推出总体也具有某种属性的推理，即从统计推理是由样本具有某种属性推出总体也具有某种属性的推理，即从S S类事物经考察对象中有类事物经考察对象中有n%n%（0 0n n100100）具有性质）具有性质P P，推出，推出S S类的所有对象类的所有对象中中n%n%具有性质具有性质P P。其一般形式是：。其一般形式是：S S1 1是是P P，S S2

20、2是是P P，S S3 3不是不是P P，S S4 4是是P P，5 55 5不是不是P P，S Sn n是是P P，S S1 1，S S2 2S Sn n是从是从S S类抽取的样本，其中有类抽取的样本，其中有n%n%的对象具有属性的对象具有属性P P，所以，所以，S S类的所有对象中有类的所有对象中有n%n%具有属性具有属性P P。21一道一道MBAMBA考题考题统计推理的样本问题统计推理的样本问题 为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，管理者为了估计当前人们对管理基本知识掌握的水平，管理者杂志在读者中开展了一次管理知识有奖问答活动。答卷评分后发杂志在读者中开展了一次管理知识有奖问答活动

21、。答卷评分后发现，现，60%60%的参加者对于管理基本知识掌握的水平很高，的参加者对于管理基本知识掌握的水平很高，30%30%左右的左右的参加者也表现出了一定的水平。管理者杂志因此得出结论，参加者也表现出了一定的水平。管理者杂志因此得出结论，目前社会群众对于管理基本知识的掌握还是不错的。目前社会群众对于管理基本知识的掌握还是不错的。以下哪项如果为真，则最能削弱以上结论？以下哪项如果为真，则最能削弱以上结论？A.A.管理基本知识的范围很广，仅凭一次答卷就得出结论未免管理基本知识的范围很广，仅凭一次答卷就得出结论未免过于草率。过于草率。B.B.掌握了管理基本知识与管理水平的真正提高还有相当距离。掌

22、握了管理基本知识与管理水平的真正提高还有相当距离。C.C.并非所有管理者的读者都参加了此次答卷活动，其信并非所有管理者的读者都参加了此次答卷活动，其信度值得商榷。度值得商榷。D.D.从发行渠道看，管理者的读者主要是高学历者和实际从发行渠道看，管理者的读者主要是高学历者和实际的经营管理者。的经营管理者。E.E.并不是所有人都那么认真，有少数人照抄了别人的答卷，并不是所有人都那么认真，有少数人照抄了别人的答卷，还获了奖。还获了奖。22案例：火鸡究竟错在哪里？案例：火鸡究竟错在哪里？在火鸡饲养场里，有一只火鸡发现：第一天，在火鸡饲养场里，有一只火鸡发现：第一天，主人打铃后就给它喂食。然而，作为一个卓

23、越的主人打铃后就给它喂食。然而，作为一个卓越的归纳主义者，它并不马上作出结论，它继续搜集归纳主义者，它并不马上作出结论，它继续搜集有关主人打铃与给它喂食之间的联系的大量观察有关主人打铃与给它喂食之间的联系的大量观察事实；而且，它是在多种情况下进行这些观察的：事实；而且，它是在多种情况下进行这些观察的：雨天和晴天，热天和冷天，星期三和星期四雨天和晴天，热天和冷天，星期三和星期四它每天都在自己的记录表中加进新的观察陈述。它每天都在自己的记录表中加进新的观察陈述。最后，它的归纳主义良心感到满意，通过归纳推最后，它的归纳主义良心感到满意，通过归纳推理得出以下结论：理得出以下结论：“主人打铃后就会给我喂

24、食。主人打铃后就会给我喂食。”可是，事情并不像它所想象的那样简单和乐观。可是，事情并不像它所想象的那样简单和乐观。在圣诞节前夕，当主人打铃后它跑出去觅食时，在圣诞节前夕，当主人打铃后它跑出去觅食时，主人却把它抓起来宰杀、烹调之后，送上了餐桌。主人却把它抓起来宰杀、烹调之后，送上了餐桌。于是，火鸡通过归纳概括而得到的结论被无情地于是，火鸡通过归纳概括而得到的结论被无情地推翻了。那么，爱作归纳的火鸡最终被送上了餐推翻了。那么，爱作归纳的火鸡最终被送上了餐桌，究竟怪谁呢？或者说，火鸡究竟错在哪里？桌，究竟怪谁呢？或者说，火鸡究竟错在哪里？23明天的太阳还会从东方升起吗？明天的太阳还会从东方升起吗？休

25、谟问题休谟问题n归纳推理的有效性不能演绎地证明。归纳推理的有效性不能演绎地证明。因为在归纳推理中，存在着两个逻辑因为在归纳推理中，存在着两个逻辑的跳跃：一是从实际观察到的有限事的跳跃：一是从实际观察到的有限事例跳到了涉及潜无穷对象的全称结论；例跳到了涉及潜无穷对象的全称结论；二是从过去、现在的经验跳到了对未二是从过去、现在的经验跳到了对未来的预测。而这两者都没有演绎逻辑来的预测。而这两者都没有演绎逻辑的保证。的保证。n归纳推理的有效性也不能归纳地证明。归纳推理的有效性也不能归纳地证明。例如根据归纳法在实践中的屡次成功例如根据归纳法在实践中的屡次成功去证明归纳是有效的，这本身就是归去证明归纳是有

26、效的，这本身就是归纳推理。用归纳推理来证明归纳推理，纳推理。用归纳推理来证明归纳推理，这就导致循环论证。这就导致循环论证。休谟对因果关系的客休谟对因果关系的客观性和归纳推理的合理性观性和归纳推理的合理性提出了严重质疑。提出了严重质疑。24演绎推理与演绎方法演绎推理与演绎方法25错在哪里？错在哪里？人是猴子变来的，人是猴子变来的，达尔文是人，达尔文是人，所以，达尔文是猴子变来的。所以，达尔文是猴子变来的。达尔文（达尔文（1809.2.121882.4.19）26直言命题及其结构直言命题及其结构n直言命题是一种主谓式命题，它断定了对象具有或不具有某种性质，因此直言命题是一种主谓式命题，它断定了对象

27、具有或不具有某种性质，因此也叫也叫“性质命题性质命题”。例如：。例如：所有的玫瑰花都是带刺的。有的天鹅不是白的。爱因斯坦是一位伟大的科学家。n直言命题由四个部分组成：主项、谓项、量项和联项。其中主项和谓项是直言命题由四个部分组成：主项、谓项、量项和联项。其中主项和谓项是逻辑变项，量项和联项是逻辑常项。逻辑变项，量项和联项是逻辑常项。主项主项是表示对象的概念，通常用是表示对象的概念，通常用S表示。表示。谓项谓项是表示对象性质的概念，通常用是表示对象性质的概念，通常用P表示。表示。联项联项是连接主项和谓项的概念，有是连接主项和谓项的概念，有“是是”和和“不是不是”两种。两种。量项量项是表示主项数量

28、的概念，有全称量项、特称量项和单称量项三种。是表示主项数量的概念，有全称量项、特称量项和单称量项三种。27直言命题的种类直言命题的种类n全称肯定命题：全称肯定命题：所有所有S S都是都是P PSAP(简称A A)n全称否定命题：全称否定命题：所有所有S S都不是都不是P PSEP(简称E E)n特称肯定命题：特称肯定命题：有的有的S S是是P PSIP(简称I I)n特称否定命题：特称否定命题：有的有的S S不是不是P PSOP(简称O O)n单称肯定命题：单称肯定命题：a a是是P PSaP(简称a a)n单称否定命题：单称否定命题：a a不是不是P PSeP(简称e e)28直言命题间的对

29、当关系直言命题间的对当关系AEIO反对关系反对关系下反对关系下反对关系差差等等关关系系差差等等关关系系矛矛 盾盾 关关 系系矛矛 盾盾 关关 系系29思考题思考题n下列三句话恰有一句为真，请问甲班下列三句话恰有一句为真，请问甲班46名名学生中有多少人会游泳？学生中有多少人会游泳？甲班有人会游泳；甲班有人会游泳；甲班有人不会游泳；甲班有人不会游泳；甲班班长不会游泳甲班班长不会游泳。30直言命题中词项的周延性直言命题中词项的周延性 命题类型命题类型 主项主项 谓项谓项 SAP 周延周延 不周延不周延 SEP 周延周延 周延周延 SIP 不周延不周延 不周延不周延 SOP 不周延不周延 周延周延 在

30、直言命题中，如果断定了词项的全部外延，在直言命题中，如果断定了词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。则称它是周延的，否则就是不周延的。31什么是三段论？什么是三段论？n三段论是由一个共同词项把两个直言命题连三段论是由一个共同词项把两个直言命题连接起来，推出一个新的直言命题作为结论的接起来，推出一个新的直言命题作为结论的推理。例如：推理。例如：凡作案者都是有作案动机的，MP 张某是作案者，SM 所以，张某是有作案动机的。SP32三段论的一般规则三段论的一般规则n在一个三段论中，有且只有三个不同的项。在一个三段论中，有且只有三个不同的项。n中项在前提中至少要周延一次。中项在前提中至少要

31、周延一次。n在前提中不周延的项，在结论中不得周延。在前提中不周延的项，在结论中不得周延。n从两个否定的前提推不出结论。从两个否定的前提推不出结论。n如果前提有一否定，则结论否定；如果结论如果前提有一否定，则结论否定；如果结论否定，则前提必有一个否定。否定，则前提必有一个否定。n两个特称的前提推不出结论。两个特称的前提推不出结论。n如果前提有一特称，则结论必特称。如果前提有一特称，则结论必特称。33违背规则举例违背规则举例“四概念错误四概念错误”凡是你没有失掉的东西都是你有的东西，凡是你没有失掉的东西都是你有的东西，头上的角是你没有失掉的东西，头上的角是你没有失掉的东西，所以，头上的角是你有的东

32、西。所以，头上的角是你有的东西。34违背规则举例违背规则举例“中项不周延中项不周延”金子是闪光的，金子是闪光的，黄铜是闪光的，黄铜是闪光的，所以，黄铜是金子。所以，黄铜是金子。35违背规则举例违背规则举例“大项不当周延大项不当周延”所有的狐狸都是动物，所有的狐狸都是动物，猫不是狐狸，猫不是狐狸，所以，猫不是动物。所以，猫不是动物。36三段论的格三段论的格 第一格第一格 第二格第二格 第三格第三格 第四格第四格MP PM MP PMSM SM MS MS SP SP SP SP 凡凡人人都会死，都会死，羊是羊是四足动物四足动物，海鸥海鸥是会飞的，是会飞的，有些植物是有些植物是中草药中草药，秦始皇

33、是秦始皇是人人，鸡不是鸡不是四足动物四足动物，海鸥海鸥是会游的，是会游的，中草药中草药能治病，能治病，所以，秦始皇会死。所以，秦始皇会死。所以，鸡不是羊。所以，鸡不是羊。所以，有些会飞的是所以，有些会飞的是 所以，有些能治病的是所以，有些能治病的是 会游的会游的 植物植物37什么是假言命题？什么是假言命题？n假言命题是断定某一事物情况是另一事物情况的条假言命题是断定某一事物情况是另一事物情况的条件的命题，又称条件命题。例如：件的命题，又称条件命题。例如：如果某甲是作案人，则某甲有作案时间。n假言命题由两个支命题组成，其中位于前面表示条假言命题由两个支命题组成，其中位于前面表示条件的支命题叫前件

34、，位于后面表示依赖条件而成立件的支命题叫前件，位于后面表示依赖条件而成立的支命题叫后件。的支命题叫后件。n条件关系分为三种：充分条件、必要条件和充分必条件关系分为三种：充分条件、必要条件和充分必要条件。相应地，假言命题也分为三种：充分条件要条件。相应地，假言命题也分为三种：充分条件假言命题，必要条件假言命题，充分必要条件假言假言命题，必要条件假言命题，充分必要条件假言命题。命题。38什么是充分条件假言命题？什么是充分条件假言命题？n如果有如果有p p就有就有q q，则，则p p是是q q的充分条件。例如的充分条件。例如 只要勤奋耕耘，总会有所收获。如果身体过胖，就容易患上各种疾病。假如没有地球

35、的引力，树上的苹果就不会落地。要是你能解决哥德巴赫猜想，我就能拔着自己的头发上天。p q如果p，那么q 真 真 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真39充分条件假言推理充分条件假言推理两种有效式两种有效式n肯定前件式肯定前件式 如果如果p p，那么，那么q q p p 所以，所以，q q 例如例如：如果死者身上有自己无法形成的致命伤，则如果死者身上有自己无法形成的致命伤，则死者是他杀；死者是他杀；本案死者身上有自己无法形成的致命伤；本案死者身上有自己无法形成的致命伤；所以，本案的死者是他杀。所以，本案的死者是他杀。n否定后件式否定后件式 如果如果p p，那么，那么q q 非非q q 所以，非

36、所以，非p p 例如例如：如果死者是砒霜中毒而死的，那么死者的如果死者是砒霜中毒而死的，那么死者的牙根就会呈现出青黑色；牙根就会呈现出青黑色；这名死者的牙根没有呈现出青黑色；这名死者的牙根没有呈现出青黑色；所以，这名死者不是砒霜中毒而死的。所以，这名死者不是砒霜中毒而死的。40充分条件假言推理的无效式充分条件假言推理的无效式n否定前件不能否定后件否定前件不能否定后件例例 如果某甲是贩毒犯，那么某甲应受法律制裁；如果某甲是贩毒犯，那么某甲应受法律制裁；经查明，某甲不是贩毒犯；经查明，某甲不是贩毒犯；所以，某甲不应受法律制裁所以，某甲不应受法律制裁n肯定后件不能肯定前件肯定后件不能肯定前件例例 如

37、果矿石中的黄金含量很高，那么矿石就会带有光泽；如果矿石中的黄金含量很高，那么矿石就会带有光泽；这块矿石带有光泽；这块矿石带有光泽；所以，这块矿石中的黄金含量很高。所以，这块矿石中的黄金含量很高。41什么是必要条件假言命题？什么是必要条件假言命题？n如果无如果无p p就无就无q,q,则则p p是是q q的必要条件。例如：的必要条件。例如：除非通过考试，否则不予录取。仅当明天天晴，我们才去郊游。不积跬步无以致千里，不积小流无以成江海。若要人不知，除非己莫为。p q只有p，才q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真42必要条件假言推理必要条件假言推理两种有效式两种有效式n否定前件式否定前件

38、式 只有只有p p，才，才q q 非非p p 所以，非所以，非q q 例如例如：只有申请结婚的男女均达到法定的结婚年龄，只有申请结婚的男女均达到法定的结婚年龄，才能办理结婚登记；才能办理结婚登记；这对申请结婚的男女有一方未达到法定结婚年这对申请结婚的男女有一方未达到法定结婚年龄；龄；所以，这对申请结婚的男女不能办理结婚登记。所以，这对申请结婚的男女不能办理结婚登记。n肯定后件式肯定后件式 只有只有p p，才，才q q q q 所以，所以，p p 例如例如：只有某甲年满只有某甲年满18岁，某甲才有选举权；岁，某甲才有选举权；某甲有选举权；某甲有选举权；所以，某甲已年满所以，某甲已年满18岁。岁。

39、43必要条件假言推理的无效式必要条件假言推理的无效式n肯定前件不能肯定后件肯定前件不能肯定后件例例 只有年满只有年满1818岁才有选举权；岁才有选举权；某甲年满某甲年满1818岁；岁；所以，某甲有选举权。所以，某甲有选举权。n否定后件不能否定前件否定后件不能否定前件例例 只有年满只有年满1818岁才有选举权；岁才有选举权；某甲没有选举权；某甲没有选举权；所以，某甲没有满所以，某甲没有满1818岁。岁。44归纳与演绎的比较归纳与演绎的比较n从思维方向上看，演绎推理是从一般性原理到个别性论从思维方向上看，演绎推理是从一般性原理到个别性论断，或者从一般性原理到另一个一般性原理；而归纳推断，或者从一般

40、性原理到另一个一般性原理；而归纳推理则是从个别性例证到一般性原理，或者从个别性论断理则是从个别性例证到一般性原理，或者从个别性论断到另外的个别性论断。到另外的个别性论断。n从前提和结论的关系来看，演绎推理的结论所断定的隐从前提和结论的关系来看，演绎推理的结论所断定的隐含在前提之中，所以结论所断定的没有超出前提所断定含在前提之中，所以结论所断定的没有超出前提所断定的范围，前提的真足以保证结论的真；而归纳推理的结的范围，前提的真足以保证结论的真；而归纳推理的结论超出了前提所断定的范围，前提的真不能保证结论的论超出了前提所断定的范围，前提的真不能保证结论的真。真。n从推理的性质上看，演绎推理是必然性推理，前提的真从推理的性质上看，演绎推理是必然性推理，前提的真能够保证结论的真；归纳推理是或然性推理，前提的真能够保证结论的真；归纳推理是或然性推理，前提的真不能保证结论的真，而只对后者提供一定程度的支持。不能保证结论的真，而只对后者提供一定程度的支持。45思考题思考题1.谈谈你对归纳法的理解。2.谈谈你对演绎法的理解。3.如何看待归纳法和演绎法的关系？46