张齐华-圆的认识教学实录

《张齐华-圆的认识教学实录》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张齐华-圆的认识教学实录（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、张齐华 圆的结识教学实录过程描述 一 师:对于圆，同窗们一定不会感到陌生吧？(是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生:钟面上有圆。 生：轮胎上有圆。 生：有些钮扣也是圆的。 师:今天，张教师也给人们带来某些。见过安静的水面吗,（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹,并配以石子入水的声音)，你发现了什么?生:(激动地）水纹、水纹、圆（声音此起彼伏）师:其实这样的现象在大自然中随处可见,让我们一起来看看。(随着着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展目前学生的眼前,见图)从这些现

2、象中,你同样找到圆了吗？生：(惊异地,慨叹地)找到了。 师：有人说，由于有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘,好吗？ 生:（激动地）好! 二师：俗话说,“没有规矩，不成方圆”。意思是说,如果没有圆规，是 生:画不出圆的。 师:同窗们都准备了一把圆规,你能试着用它在白纸上画出一种圆吗? 生:能。 (学生尝试用圆规画圆,交流，明确圆规画圆的基本措施。) 师：可要是真没有了圆规,例如在圆规发明之前,我们就真画不出一种圆了吗？ 生:不也许。 师:今天，每个小组还准备了诸多其她的材料。你能运用这些材料,试着画出一种圆吗？ 生:能。(学生以小组为单

3、位,运用手中的工具和材料画圆。) 师：张教师发现,每个小组均有了各自精彩的发明。让我们一起来分享。生:我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一种圆。 师:那叫“拷贝不走样”。（生笑)生:我们手中的三角板中就有一种圆形窟窿,运用它，很以便地画出了一种圆。 师:真可谓就地取材，挺好！（笑) 生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上,绳子绷紧,将铅笔绕一圈,也画出了一种圆。 师：看得出，你们组的创作已经初步具有了圆规的雏形。 生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮,抓住绳子的另一端一甩，也同样浮现了一种圆。 师:尽管这一措施没有能在白纸上最后“画”出一种圆,但她们的发明仍然是十分美

4、妙的，不是吗?(生热烈鼓掌）师：可是，既然不用圆规，我们仍然发明出了这样多画圆的措施，那么俗语中为什么还会有“没有规矩,不成方圆”的说法呢？ 生:我想，大概是古时候的人们没想到这些措施吧？（生笑）生：我觉得不是这样,由于,或许一开始，“没有规矩,不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆,但是流传到后来，它的意思已经发生了变化,不再仅仅指本来的意思了，而是指诸多事情,必须要讲究规矩，遵循章法。(不少同窗投以赞许的目光)师：真没想到，一条一般的数学规律,通过千年流传,竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。固然,同窗们可以运用各自的智慧，成功演绎“没有规矩,仍成方圆”,足以阐明人们不凡的发明力

5、了。三 (通过自学，学生结识完半径、直径、圆心等概念后。) 师：学到目前，有关圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得尚有无什么值得我们进一步地去研究？ 生:有(自信地)。 师:说得好,其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢,同窗们想不想自己动手来研究研究?（想!)同窗们手中均有圆片、直尺、圆规等等，这就是我们的研究工具。待会儿就请同窗们动手折一折、量一量、比一比、画一画,相信人们一定会有新的发现。两点小小的建议：第一,研究过程中,别忘了把你们组的结论,哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上,届时候一起来交流。第二,实在没啥研究了,别急，教师还为每一小组准备一份研究提示

6、，届时候打开看看，或许对人们的研究会有所协助。 （随后，随着着优美的音乐，学生们以小组为单位,展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上,并在小组内先进行交流） 师:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和人们一起交流、一起分享，你们说是吗？(是)诸多小组都向张教师推荐了她们刚刚的研究发现,张教师从中选择了一部分。下面,就让我们一起来分享人们的发现吧!生:我们小组发现圆有无数条半径。 师:能说说你们是怎么发现的吗? 生：我们组是通过折发现的。把一种圆先对折，再对折、对折,这样始终对折下去,展开后就会发现圆上有许许多多的半径。 生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不断地画,

7、你会在圆里画出无数条半径。 生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。师:噢?能具体说说吗?生:由于连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指),因此这样的线段也有无数条，这不正好阐明半径有无数条吗？ 师：看来，各个小组用不同的措施，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不需要了,由于道理是同样的。师：有关半径或直径,尚有哪些新发现? 生：我们小组还发现,所有的半径或直径长度都相等。师:能说说你们的想法吗？ 生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，成果发现它们的长度都相等，直径也是这样。生:我们组是折

8、的。将一种圆持续对折，就会发现所有的半径都重叠在一起,这就阐明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应当是同样的。 生：我觉得,既然圆心在圆的正中间,那么圆心到圆上任意一点的距离应当都相等,而这同样也阐明了半径到处都相等。 生:有关这一发现，我有一点补充。由于不同的圆，半径其实是不同样长的。因此应当加上“在同一圆内”，这一发现才精确。 师：人们觉得她的这一补充怎么样?生:有道理。师：看来，只有人们互相交流、互相补充,我们才干使自己的发现更加精确、更加完善。尚有什么新的发现吗? 生:我们小组通过研究还发现，在同一种圆里,直径的长度是半径的两倍。 师：你们是怎么发现的? 生:我们是动手量出来的。生：

9、我们是动手折出来的。 生:我们还可以根据半径和直径的意义来想,既然叫“半径”，自然应当是直径长度的一半喽师:看来,人们的想象力还真丰富。 生:我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长,圆就越大，半径越短，圆就越小。师：圆的大小和它的半径有关,那它的位置和什么有关呢？ 生:应当和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。 师：能说说你们是如何想的吗? 生:生活中,我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺少生机 生：我们生活的世界需要圆,如果没有了圆，车子就没法自由的行驶 师：固然，张教师相信,同窗们手中一定尚有更多精彩的发现，没来得及展

10、示。没关系,那就请人们下课后将刚刚的发现剪下来，贴到教室背面的数学角上，让全班同窗一起来交流，一起来分享，好吗？ 生：好。 四师：其实,早在二千近年前，国内古代就有了有关圆的精确记载。墨子在她的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中,就是指一种 生:圆心。 师:那同长又指什么呢？大胆猜猜看。 生：半径同样长。 生：直径同样长。 师:这一发现,和刚刚人们的发现怎么样? 生:完全一致。 师:更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千近年。听到这里，同窗们感觉如何?生：特别的自豪。生：特别的骄傲。 生:我觉得国内古代的人民非常有智慧。 师：其实,国内古代有关圆的研究和记载还远不止这些。教师这儿

11、还收集到一份资料，周髀算经中有这样一种记载，说“圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用目前的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的(动画演示：圆向方的渐变过程，如图)。目前,如果告诉你正方形的边长是6厘米,你能获得有关圆的哪些信息? 生:圆的直径是6厘米。生:圆的半径是3厘米。 师:说起中国古代的圆,下面的这幅图案还真得简介给人们（出示图）,结识吗? 生:阴阳太极图。 师：想懂得这幅图是怎么构成的吗?(想!)本来它是用一种大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图）。目前，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能懂得什么呢？ 生:小圆的直径是6厘米。 生:大圆的半径是6

12、厘米。 生：大圆的直径是厘米。 生：小圆的直径相称于大圆的半径。 师：看来,只要我们善于观测,善于联系,我们还能获得更多有用的信息。目前让我们重新回到现实生活中来。安静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一种个圆形?目前,你能从数学的角度简朴解释这一现象了吗？ 生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。 生：石子的力量向四周平均用力,就形成了一种个圆。 生:这里似乎涉及着半径到处相等的道理呢。 师:瞧，简朴的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其她某些现象中又为什么会浮现圆,当中的因素,就留待同窗们课后进一步去调查、去研究了。 师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢,在我们人类生活的每一

13、种角落，圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏 (随着着优美的音乐,如下的画面一一展目前学生眼前:生活中的圆形拱桥、世界出名的圆形建筑、中国出名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国老式的圆形剪纸、世界出名的圆形标志设计等等，如图。) 师：感觉怎么样? 生:我觉得圆真是太美了！ 生:我无法想象生活中如果没有了圆,将会是什么样子。 生:生活中由于有了圆而变得格外多姿多彩。 师:而这，不正是圆的魅力所在吗？ 五 师:西方数学、哲学史上历来有这样种说法，“上帝是按照数学原则发明这个世界的”。对此,我始终无从理解。而目前想来,石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵,天体运营时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳而所有这一切,予以我们的不正是一种微妙的启示吗?至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说,中国人特别注重中秋、除夕佳节；有人说,中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在体现美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”而所有这些，难道就和我们今天结识的圆没有任何关联吗？那就让我们从目前起,从今天起,真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧!