2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.3.1 空间直角坐标系课件6 苏教版必修2

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1、2.3.1空间直角坐标系第1课时复习回顾复习回顾平面中的点如何表示?首先，建立平面直角坐标系，平面上的点与坐标一一对应.那么，如何表示空间任意一点的位置呢？建立空间直角坐标系讨论讨论教室中日光灯某一点的位置如何表示？若这个电灯在平面上的射影的两个坐标分别为4和5，到地面的距离为3，则可以用有序数组（4,5,3）来确定灯的位置.建构数学建构数学空间直角坐标系概念：从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系 Oxyz说明1：点 O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴.说明2：这三条坐标轴中，每两条确定一个坐标平面,分别称为xOy平面、yOz平面和xOz平

2、面.说明3：右手直角坐标系画出空间直角坐标系通常，将空间直角坐标系画在纸上时,x轴与y轴、x轴与z轴均成135，而z轴垂直于y轴y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半，这样，三条轴上的单位长度在直观上大体相等例1 如图，在长方体 中,AB=12，AD=8，,可选取B为坐标原点，射线BA、BC、分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.求长方体各个顶点的坐标.答案：总结：面xOy上点的特征,z=0.x轴上点的特征y=z=0.点A的坐标的定义：对于空间任意一点A,作点 A在三条坐标轴上的射影,即通过点A 作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴

3、、y轴和z轴分别交于P,Q,R.点P,Q,R在相应数轴上的坐标依次为x,y,z，我们把有序实数组(x,y,z)叫点A的坐标，记为A(x,y,z)例2 在空间直角坐标系中画出点A(2,4,3)？画法1：先画出点A在xOy平面上射影的位置2和4，再沿着z轴向上移动高度3.画法2：根据点的定义来画.数轴上两点的距离：平面上两点的距离：探究：求空间两点 之间的距离.解法一：特殊到一般其中一点是坐标原点时，求 的距离。如图，P点在xOy平面上的射影为 ,构成直角三角形，由勾股定理得.两点均为一般点时，可找到其在xOy平面上射影的距离，再利用直角三角形求出空间两点的距离.解法二：（书上121页）构造以PQ为斜边的长方体课堂小结课堂小结1 空间直角坐标系的建立.2 根据点的位置写出坐标，根据坐标画出点的位置.3 会求空间两点的距离.作业作业课本122页 习题2.3 感受 理解：1,2,3,4