平移和旋转案例分析

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1、平移和旋转案例分析一、教材实行背景与分析“平移和旋转”是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。从数学的意义上讲,平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于协助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想措施有很大作用。因此，我们在教学时应充足考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系,尽量选用学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同步注意突出所选事例的本质属性,使学生能抓住特性并达到初步感知的效果。本节课重要是让学生充足动手操作，仔细观测，让学生在“做中学”,体验“平移和旋转”的有关知识,从而培养学生的实践能力和创新意识,使之获得良好的情感体验，提高学习能力。由于数学知识的

2、系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目的来拟定内容的容量、密度和教学的重点,有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。二、案例设计思路美国现代的人本主义心理学家罗杰斯觉得，要使学习具故意义，就要让整个人（涉及情感、认知学等)投入学习活动，而不能让学习活动成为只是颈部以上发生的学习。也就是说,学生学习的实际效果，特别是学生学习能力的形成和智慧的发展均有赖于教者的指引作用。因此，我们要尽量地让学生全身心地投入学习,其中动手操作就是一种很重要的方面。为此，在教学中,除了精心设计好问题情境、准备好足够

3、的学习资源、提供一种增进学习的氛围外,重点就是要指引学生进行动手操作，使学生在学习中成了一种完整的人（罗杰斯语)。在设计本节课前,我认真阅读了教师用书，并上网查阅了诸多有关的资料和课件信息。在明确了平移与旋转的初步定义既：物体或图形在直线方向上移动，而自身没有发生方向上的变化,就可以近似地看作是平移现象。物体以一种点或一种轴为中心进行圆周运动,就可以近似地看作是旋转现象之后,又根据教材例题的设计特点设定了大体的教学环节:、通过生活中的具体现象初步感知平移和旋转;2、通过小鱼图的情境创设学习拟定平移距离的措施;教学如何看图说平移距离；教学如何画平移后的图形；3、课内小结,串联本节课知识点；4、课

4、内知识延伸,通过生活中的具体实例加深对平移和旋转的结识；5、布置作业,为下节课做铺垫，打基本。在这节课的设计中，我把动手操作和情境的创设放在了首位，因素是由于我目前的学生多数是职工子女，家庭条件中档，父母注重对孩子的教育。但是部分家长对孩子的教育只停留在单纯、机械、反复的知识传授上。学生联系生活,应用数学，解决问题的能力尚有待于提高。二是为了更好地关注学生的生活经历和活动经验，更好地发挥学生的空间观念,同步培养学生的空间想像能力和创新精神,让学生感受到数学就在身边,生活中到处有数学，数学中到处有生活。现就将平移和旋转案例呈现如下:（一）、感知平移和旋转1、师语：生活中许多物体都是在运动的,例如

5、:人在行走、车在行驶；我们都可以说它们在运动。、师语:下面我么来看几段动画。（播课件动画)提问:请同窗们想一想，它们的运动方式同样吗？(不同样)你能根据它们不同的运动方式分分类吗?(能)和你的同桌说一说,你是如何分的?为什么这样分？、同桌互相说一说，教师巡视、师语:谁来和人们交流一下?规定：学生说分为几类并说理由（你是如何分的？为什么这样分?尚有谁乐意说一说？)注意：多找两个说一说、师语：(1）象火车、电梯、缆车这样朝着一定的方向平平的、直直的运动我们可以说它们在直线方向上移动(板书：在直线方向上移动）象这样的运动方式我们称为“平移”;（2)象电扇的叶片、螺旋桨、钟摆这样绕着一种点转动的(板书

6、:绕着一种点转动）我们称为“旋转”。（片段分析：一、本环节在设计引学时曾浮现过诸多版本。我曾想用生活中平移和旋转的实例录像来让学生感知(例如:游乐场中的旋转木马、小火车等运动过程）但是却发现平移和旋转的现象体现不仅不明显并且学生的注意力也许会更多的放在游乐项目上而不是运动轨迹上；我又想直接出示表达平移和旋转的图片,但是却发现无法让学生感知运动过程。因此我就想如果能将平移和旋转的现象从生活中抽离出来但是又能看出这是生活中最常用的现象就更好了，于是我在网上搜寻课件，并将它进行了改善，这才有了开学时浮现的动画，并且在观看动画前我就用一句话“生活中许多物体都是在运动的,例如：人在行走、车在行驶；我们都

7、可以说它们在运动。”来让学生将注意力放在物体的运动过程上，这样的体现措施既能让学生直观感知又能激发孩子的学习爱好，毕竟动画是小朋友最爱慕看的。二、让学生从“数学现实出发”，观测动画后自己去分类，在归纳、概括中进一步感知平移和旋转,发现特性，在头脑中形成这两种运动的表象）7、出示：结识她吗？（福娃欢欢）师语：对，目前，教师想跟你们做个游戏，你来说我来移，注旨在福娃欢欢平移的过程中,你能发现什么？好,开始吧。教师先说一种:象上平移，谁接着说。注意：平移后要回到原位提问:你有什么发现?（说不出来，教师移动福娃）引出：自身方向不变(板书)评价:同窗们观测的真仔细。8、游戏：请同窗们起立，听教师的口令:

8、全体向右转提问:这个运动方式是什么?(旋转)师语:全体向左转提问：这个运动方式是什么？（旋转）师语:对、象这样绕着一种点有角度的转动也是旋转。(板书:有角度）9、师语:平常生活中，平移和旋转的现象随处可见（出示课件:生活中的平移和旋转）提问:你还能举出几种例子吗？学生举例10、师语：想一想你能运用手中的学具用动作来体现平移或旋转吗？评价：同窗们体现的真杰出,能想出这样多的体现方式。那请同窗们来判断下列物体的运动哪些是平移哪些是旋转?出示：课件强调:谁的运动方式是（片段分析：本学时感知平移和旋转是教学重点之一。在学生形成初步的体现后，我没有让她们对平移和旋转的理解停留在概念的表面，而是让学生通过

9、看一看福娃欢欢的运动方式、找一找生活中的平移和旋转现象、用学具做一做表达平移或旋转的的动作,来沟通数学与生活的联系，使数学学习、生活一体化。充足调动学生头、脑、手、口等多种感官直接参与学习活动。这样做既体现了美国现代的人本主义心理学家罗杰斯说的一句话“使学生在学习中成了一种完整的人,也分散了难点。)（二）、教学平移距离1、明确平移，必须方向一致师语：请同窗们根据刚刚我们发现的平移的特点想一想，几号小鱼直接平移能和红色小鱼重叠？提问:谁来说？说说你的理由得出：它们的方向一致(课件演示）提问：号、4号为什么不能?得出：方向不同？提问:如果我想让3号小鱼和红色小鱼重叠,应当怎么做?得出：旋转后在平移

10、(课件演示)2、学习平移距离师语:如果想懂得1号、2号小鱼要分别平移多少距离才干和红色小鱼重叠?你有什么好措施？得出：数格子(课件出示)提问：号、2号小鱼要分别平移几格才干和红色小鱼重叠呢?你是如何数的。请组长拿出小鱼图、和你的成员说说你的措施。开始吧。规定：教师巡视学生报告，多找两个学生说得出:拟定一种点。提问：还可以拟定那个点?3、深化师语:刚刚我们通过学习已经找到了拟定平移距离的措施。目前请同窗们运用刚刚所学的知识帮教师解决一种问题。课件:出示笑笑和淘气教师论述提问：谁说的对?为什么?你有什么好措施验证一下吗？得出：同一种图形在平移过程中,所有的点平移的距离是同样的。演示:课件4、练习师

11、语:教师有几道题想考考人们。出示：课件师语：我们已经会运用找简朴图形上的点拟定平移的距离,那么再复杂某些的图形你们会数出它平移了几种吗?请同窗们拿出习题纸,独立完毕第一题。(切换实物展示台)教师巡视、学生展示5、出示：课件师语:你会画出平移后的图形吗?请同窗们在小组内先说一说你的画法？学生上来演示规定:学生独立完毕学生展示明确：拟定图形的每一种顶点平移后的位置,在连线成形多找几种说一说6、出示：课件 师语:你能运用你们自己找到的措施将这个美丽的小房子平移吗? 学生试画,展示、教师评价（片段分析：本教学环节也是本学时重难点之一，在设计时为让学生在理解上有一种循序渐进的过程,我一方面让学生通过小鱼

12、图明确平移必须方向一致，在此基本上运用给小鱼图加方格自己思考拟定平移距离的措施，另一方面会运用在方格图上数点的措施数出图形平移的距离,最后会根据找特殊点来绘制平移后的图形。教学中，我注意将问题情境化、童趣化,巧妙的设计了小鱼图、设计了笑笑和淘气的比较，很自然的把学生的注意力引向点的移动。当学生面对某些数学现象或一种需要解决的数学问题时，都会产生猜想，在这里我让学生说出自己的猜想，并引导其进行验证，学生经历“猜想验证”的学习过程，在学会数学知识的同步，也学会数学摸索的措施。在这里课件也起到了很大的作用,在验证点对点的移动时非常清晰,而一种情境多用也使得课堂构造清爽、提高了教学的实效性。)（三)、

13、课内小结师语：通过这节课你学会了什么？学生说一说（片段分析:安排这个环节一是让学生回忆本节课的知识点，进一步明确平移和旋转现象的特性及有关内容；二是让学生在总结、归纳的过程中体验自主学习的乐趣。)（四)、课内延伸、提问：生活中的房子能平移吗？ 课件:上海音乐厅平移施工录像、延伸:尚有比这更神奇的课件:图片（全球首座全幢旋转住宅)3、出示：课件 (举重、舞蹈、剪纸)4、小结:生活中平移和旋转的现象随处可见，游乐场运用平移和旋转,能给我们带来欢乐；生活中运用平移和旋转能给我们带来便利;运动员们运用平移和旋转能为国争光,艺术家们运用平移和旋转能给我们带来没得享有。教师但愿你们也能运用所学的只是为社会

14、为人们发明奇迹。(片段分析:这个环节的设计重要是通过课件展示平移和旋转带给我们的震撼和美丽，有效的培养学生的审美情趣。让学生体会到平移和旋转这些变换现象在设计中的作用,感悟数学知识在生活中的运用，并激发学生的探究欲望。)（五)、布置作业1、收集运用平移和旋转制作的多种图案（片段分析：让学生明确自己也能运用所学的知识发明美丽的图案，为下节课做铺垫。)板书设计：平移 旋转沿直线运动 绕一种点旋转自身方向不变 有角度拟定一种点找有特性的点、连点成形案例反思:平移和旋转这一部分教学内容在生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象;另一方面,通过三年的数学学习,学生也具有了一定的知识基本。这些都是影响

15、学生学习新知识最重要的因素。为此,我在关注学生已有的生活经验和知识基本上,从学生出发,把握教学的重难点,根据学生的实际状况,对教材进行了自己的某些改编。1、注重情境的创设由于平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于协助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想措施有很大作用。因此,我在引学时充足挖掘和运用学生熟悉的实例，创设了一种问题情境,并且是一种让学生通过观测、分析自己去发现、去分类的情境。让学生在自己喜欢的动画里感知运动方式的不同。这一环节的设计不仅激发了学生的学习爱好，更培养了学生的空间感。2、在重难点突破中注重培养自主学习意识本课设计中我觉得重要的是两个难点的解决必须到位。一是

16、教师通过当堂演示、学生动手操作等活动,引导学生感知并理解平移、旋转这两种现象的不同特性,加深学生对“平移和旋转”的理解。二是在拟定图形移动了多少格的问题,我创设了“小船上笑笑和淘气谁走的路程远”这一情境，引导学生摸索并发现拟定图形移动多少格的措施,为下面拟定图形移动多少格做好铺垫。 在解决如何画图这个问题时，我先组织小组讨论:如何画图，才干使平移后的图形既对的又美观，而不是直接告诉学生结论。在学生会画出简朴图形后出示较复杂的图形，继续追问学生:“点”是不是可以随便选用,如何选用才干更好?使学生在讨论中发现,画图时，选择图形的核心点即图形的顶点等非常重要，这是画出对的、美观图形的核心。3、充足运

17、用了多媒体课件本课内容是从运动变化的角度去摸索和结识空间与图形的，如果教学中没有了动态素材的呈现是很难达到教学目的的。因此课上，我运用了大量的生活素材，例如动态的火车、电电扇、电梯等，随后又提供了许多和生活有关的动态现象让学生判断,加强对概念的理解。通过一系列的实例和学生爱慕的动画等形式协助学生直观理解平移和旋转，在问题情境中引导她们进行归类，在归类中采用了独立思考、小组交流、补充报告等一系列的教学手段让学生在自主学习中明确平移和旋转的概念。在解说平移距离时，小鱼图上每一种特性点的移动,解决了学生回答问题随机性的困难。背面的练习也由于是动态演示，提高了学生的爱好，而拓展延伸时动态浮现的美丽图案,除了能让学生在感悟数学知识在生活中应用,更能在培养审美情趣的同步体会平移和旋转在设计图案中的作用。