勾股定理同步练习题

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1、勾股定理同步练习考点一、已知两边求第三边1.在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_.已知直角三角形的两边长为、2,则另一条边长是_.3在一种直角三角形中，若斜边长为5，直角边的长为3m,则另一条直角边的长为( ).A4c B.m或 C. D.不存在4.在数轴上作出表达的点.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5,高为2，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4,问吸管要做多长？考点二、运用列方程求线段的长1.把一根长为1的铁丝弯成一种直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是92，那么还要准备一根长为_的铁丝才干把三角形做好.2如图,将一种边长分别为4、8的长方

2、形纸片BC折叠，使C点与A点重叠,则B的长是（ )A.3B.4 D5 ADEBC3如图,铁路上,两点相距25km，,为两村庄，DAAB于A,CBAB于B,已知A15k,C=10k，目前要在铁路AB上建一种土特产品收购站E,使得C，D两村到站的距离相等，则站应建在离A站多少m处？4.如图，某学校（点)与公路(直线L）的距离为300米，又与公路车站(点）的距离为00米，现要在公路上建一种小商店（C点）,使之与该校及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离考点三、综合其他考点的应用直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为7,8，则以斜边为边长的正方形的面积为_2如图一种圆柱，底圆周长6c，高

3、4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点，则至少要爬行 .小雨用竹杆扎了一种长80c、宽0c的长方形框架，由于四边形容易变形,需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需_cm 684.小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了60米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是 米5.如图：带阴影部分的半圆的面积是多少?(取).已知,如图在ABC中,BC=A2m，是边C上的高. 求 AD的长； AC的面积7在直角ABC中，斜边长为2，周长为+，求AB的面积已知：如图，在C中,C=0，B=30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E,D=c.求AC的长.已知：如图,AC中，AC，AD是BC边上

4、的高求证：AB2-AC2=B(BDC)10已知直角三角形两直角边长分别为和12， 求斜边上的高.1.小明想测量学校旗杆的高度,她采用如下的措施:先降旗杆上的绳子接长某些,让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面,测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度.2.有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子,它的伙伴在离该树1米,高20米的一棵大树的树梢上发出和谐的叫声,它立即以米/秒的速度飞向大树树梢.那么这只鸟至少几秒才干达到大树和伙伴在一起3. 如图B=90，AB16，BC12c，D21c,CD=29c求四边形ABCD的面积.ECDBA4如图，一种梯子B长2. 米,顶端A

5、靠在墙C上,这时梯子下端与墙角距离为1米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端下落了多少米?5.在加工如图的垫模时，请根据图中的尺寸,求垫模中AB间的尺寸18.2勾股定理的逆定理考点四、鉴别一种三角形与否是直角三角形1若AC的三个外角的度数之比为3:5,最大边AB与最小边C的关系是_2.若一种三角形的周长12c,一边长为3cm,其她两边之差为cm,则这个三角形是_.3将直角三角形的三边扩大相似的倍数后,得到的三角形是 ( )A直角三角形 锐角三角形 .钝角三角形 D不是直角三角形4.下列命题中是假命题的是（ ）. AAC中,若BA,则AB是直角三角形. B.ABC中，若

6、(b)（b-c),则BC是直角三角形 C中,若BC45则ABC是直角三角形. D.ABC中,若abc=543则BC是直角三角形.在ABC中,，那么ABC是（ ）. 等腰三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 等腰直角三角形6.如图,四边形ABC中,为DC的中点,为B上一点,且你能阐明FE是直角吗？考点五、开放型试题1在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1SS3+S4=_.2.如图，分别以直角三角形AB三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用1、2、S3表达,则不难证明S1=S2+S3() 如图,

7、分别以直角三角形AC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S、S2、S3表达,那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)()如图，分别以直角三角形AC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表达，请你拟定S1、2、S3之间的关系并加以证明;()若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用1、S2、3表达,请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.3图示是一种“羊头”形图案，其作法是,从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2，和，依次类推,若正方形的边长为1m，则正方形1的边长为_cm.参照答案考点一、

8、已知两边求第三边1 2. A 4.略 5.13+.6=17.6考点二、运用列方程求线段的长1.cm设两直角边为am，bcm,则ab=0，b=18,c=2+b=(a+b)22ab=4，c=82.设B=x，则=8x，4+x=(8x)，x33.设AE=xkm，则x2+12=102+（25x)2,x04.作AL于B，则AB=300,设Dx,则CB=00x，2=(400)+002,x12.5考点三、综合其他考点的应用1.15 2.5 3.0 .9 5.7. ()；(2)7c2，+=2+,ab,+b22=4,a+2ab+b=6,ab=2,.连，ABD4，DAC=300,D=2,C=B2AC2=BD2+A2(DC2+AD2）=BD2D=BC(DD)斜边长为13,高为11.设旗杆高为x米，则(+1)2=x2+2,=2251.AC=20,DA=90，3061.AC2，1.5,015.50考点四、鉴别一种三角形与否是直角三角形1.B= 2.直角三角形 3.A 4C 5C6连AE，设B=a,则F=，A2=20a2，F2=5a2，AE2=25a2，A2=AF2+EF2考点五、开放型试题142(1）1=S2S3；（）S1=S2+S3;（3)S=S2+33.8