股市分析数学建模

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1、数学建模第二次模拟赛题摘要针对于目前国内股市形势严峻这一情形，我们对国内股票市场的状况进行分析，使得我们能过更好地理解股市的风险限度，进而更好的增强抵御能力并经得起利益的诱惑。针对问题一:通过我们具体的查找资料,我们发现市盈率=每股股票价格/每股股票的收益，我们而市盈率以及股票的收益均有固定的值,这样我们就可以懂得股票的内在价值了。同步股票内在价值尚有某些其她的模型算法，如:钞票流贴现模型(DMM模型）、内部收益率模型（IRR模型)、零增长模型、不变增长模型等。对于此题我们采用钞票流贴现模型来计算股票的内在价值。针对问题二：我们通过研究中国联通(SH600050)股票的发展走向来验证股票价格与

2、股票内在价值之间的关联，用XCE软件作图进行分析比较,发现并不像典型理论所体现的那样“股市中股票价格是环绕股票内在价值上下波动的”。针对问题三：有关政府救市的言论和措施,一开始没有起效果，重要是由于当时政府当时没有进行大规模的救市,政府在实行政策失误，以便汇集力量等待时机对的坚决、精确、强力地出击救市，我们会给出数据分析来验证这一点。针对问题四:政府救市是为了让股市稳定，让股市走向一种健康发展的道路是毋庸置疑的。针对问题五：通过我们对历史数据的分析,我们发现目前股票还没调到位,其最有也许调到270200左右。针对问题六：对于目前的股票,我们发现股市有风险,入市须谨慎。核心词: 股票内在价值 零

3、增长模型 不变增长模型 exce作图 MATL预测股市一、问题重述针对凶险的股市,对其风险限度的理解能更好的使我们增强抵御能力和经得起其利益的诱惑。股市里人们熟悉一种叫李大霄的,她在4月8号就说股市在4000点是地球顶,4月2号为止三遍说到顶。其根据是:目前4%的股票市盈率已经超过100倍，50%的股票超过83%，0%的股票超过51倍，比较严重的特别是创业板已经整体接近10倍,风险比大盘624时更甚。虽然她没有立即言中，但背面的确浮现了股票迅速回调。1) 市盈率与股票内在价值的关系是什么？记录一下股票在5000点高位时的市盈率，与否尚有别的计算股票内在价值的公式,它们在点左右的高位时相应计算出

4、来的内在价值是多少？可以以个股为例阐明。2) 分析某个股票，验证股票价格与股票内在价值与否有某种关联。与否如典型理论“股市中股票的价格是环绕股票的内在价值上下波动的”？3) 关注政府有关救市的言论和措施,分析近来这波下跌为什么前几次的救市措施没有起效?能否从数据分析上支持你觉得的结论?4) 政府的救市是让其涨还是让股市稳定？假设你做出的这个结论在政府刚救市时你就懂得,这个信息对你在股票交易中与否能带来好处？试给出一种交易方略针对某个个股模拟，并阐明你的交易方略与你的结论之间的关系。5) 如果内在价值理论是成立的，请针对某个股票的历史数据分析一下其目前股价与否回调到位?若没有回调到位,最有也许的

5、是回调到哪个位置?若已回调到位,接下来的这轮上涨会到哪个位置?6) 有关目前的股票，你有什么新的规律发现?二、问题分析对于问题一：市盈率每股股票价格每股股票的收益,市盈率以及股票的收益均有固定的值，可以较为迅速的求得股票的内在价值了。在接下来的求值中本文采用钞票流贴现模型来计算股票的内在价值。对于问题二：通过研究中国联通（SH60050）的股票发展走向来验证股票价格与股票内在价值之间的关联,用EXCEL软件作图进行分析比较,发现并不像典型理论“股市中股票价格是环绕股票内在价值上下波动的”。对于问题三:有关政府救市的言论和措施，一开始没有起效果，重要是由于当时政府当时没有进行大规模的救市，政府在

6、实行政策失误，以便汇集力量等待时机对的坚决、精确、强力地出击救市,我们会给出数据分析来验证这一点。对于问题四：政府救市是为了让股市稳定,让股市走向一种健康发展的道路是毋庸置疑的。对于问题五:通过我们对历史数据的分析,我们发现目前股票还没调到位,其最有也许调到22800左右。对于问题六:对于目前的股票，我们发现股市有风险，入市须谨慎,切忌贪婪。 三:模型假设1、 假设股市并无任何人为操纵。2、 股市仅受股市平均市盈率、经济增长数据、人民银行发布和调节、存货利率与国家发布的宏观经济数据CP影响。3、 股市受股市信息的影响,成交量发生变化，进而有股价的变化，在成交量进程时间内股价与成交量有有关性。4

7、、 股息的支付在时间上是永久性的。5、 股息的增长速度是一种常数。6、 模型中的贴现率不小于股息增长率。四、符号阐明 股利序列 股票价值 贴现率 年的股利 年之前的股票增长率 年之后的股票增长率 g 为常数五、模型建立与求解.问题一针对000点高位的股市分析，综合国内重要证券交易市场各类型指数分析，确立本文以上海证券交易所发布的上证指数为根据来研究。查阅历史上证指数，分析数据,筛选出上证指数超过5000点的时间节点如下图.1.1所示。图5.11查阅中国联通(H60050)在上诉时间节点内的交易数据，由于数据太多，此处只截取部分数据展示, 根据中国联通（SH6000）的6月30日发布的半年度报告

8、，中国联通(SH605)在上半年基本每股收益为0.1878元,基于此以市盈率估价措施（每股价格=市盈率每股收益）做出的股票在5000点高位时的市盈率与股票内在价值的表(具体表格见附录)格,如表5.1.1:表5.1.1日期平均股价基本每股收益市盈率6/48.8018746.8583596/5.5250.184.202876/89.670.87851.094782/691.401854.560159/6/109.92187.81522/119.6870187851.5841306/12.67.85.4763578/.401880532836616870.187846.65671/61786325.

9、1596645367对于股票的内在价值的运算公式，我们将从零增长股票的价值、固定增长的股票价值、以及非固定成长股票价值三个方面进行分段计算。一般来说，股票收入涉及两个部分：股利收入和发售的售价。一方面,在计算前我们先假设股票拥有者永远持有股票,这样她就只获得股利，并且是一种永续的钞票流入,假设股利序列为：则股票股价的一般模型为: (51) 其中： 为贴现率，可取投资者所规定的最低回报率, 为t年的股利(t,2,）。 (-2)1、零成长股票价值: 如果假设将来股利不变,则其股利钞票流入是一种永续年金,那么股票的价值为: (53）2、固定成长的股票价值：假设股利每年增长率为g,则股票价值计算公式为

10、: （5-4） 当为常数,并且g时，上式可化简为： （5-5)3、非固定成长股票的价值: 一般状况下，股利的增长是不固定的，但是， 对许多公司而言, 股利的增长呈现这样的规律: 开始增长较快, 后来变为固定增长或保持不变。在这种状况下, 股票价值就要分段计算,分为两阶段和三阶段模式,运用MATAB对上述上中进行编程得出成果。内比净利润增长 倍,10年复合增长率为1.0%由于中国联通进入迅速发展期,估计净利润增长率:%。平均税后分红率为20%此后联通公司将进入迅速增长期,合适调低分红率,估计此后平均税后红利分派率:3二十年期国债收益率3.3%-7%，平均4.%,考虑利率变化趋势,调节为7%基准市

11、盈率:0.0=14.3估计后平均净资产收益率为18%则内在价值为:每股收益(0.95)/贴现率(0.07)=13.5元净资产收益率(8%)/贴现率(7%).57即中国联通内在价值的现值为3.3元.（加上红利的现值5元)短期数据具有不稳定性，极易受环境因素变动而发生较大的变化，为加强数据的精确性,本文收集了近年中国联通（H6050）证券交易数据和年度报告,对财务数据进行分析.问题二 我们仍旧以中国联通(SH60050)股票数据为例，一方面，我们将从历史数据上进行对比分析，将中国联通股票的股价与股票的市盈率做一种折线对比图,图例如下: 从图形的走势上可以看出，股票在近阶段中，股票的内在价值是远远高

12、于股价的,并且股票内在价值波动性很大，而股票的股价却趋于平稳。 为了更好的描述两者之间的关系，我们用5.1的模型来分析股价随各因素变化及变化的限度，用MATLA做出股价随多种因素变化的线性图(程序文献见附录),以.成果为基本做出图形如图所示5.问题三从7月日开始，政府推出了一系列股市救市的言论和措施,但7月日股票再度大跌,虽然没有太多成效,但可以看出政府对股市的注重限度,但愿中国股市综上一条健康发展的道路。其实,早些时候政府的救市基本上是“投石问路”的阶段。可以看到,前两个星期政府救市，其主体是中国证监会及其领导下的证金公司和券商。这不仅体现为救市的资金量十分有限,并且救市的力量也不够，同步也

13、不能真正把握到股市持续下跌的因素所在,因此，此前一种多星期来的政府救市，尽管对持续下跌的股市有缓冲的作用,但是要让这种救市真正扭转大势是主线不也许的。5.4问题四 政府颁布的救市措施为的是让股市稳定,从月日中央政府各部门接连推出稳定资我市场的一系列的重大政策可以看出,例如央行宣布向证金公司提供无限的流性性,放宽股市融资规则,规定券商成立股市救市基金护盘,动用社保基金、汇金公司入市购买股票，容许银行放宽敞股东的股票抵押贷款，规定0多家央企只能购买股票不准卖出股票,鼓励及规定上市公司以多种方式来稳定公司股票价格，严肃打击沽空行为及造谣言论,公安部门进驻中国证监会调查歹意沽空，暂停新股发行等。由此可

14、以看出政府为了让股市稳定,有关部门几乎已经倾巢而出了。55问题五根据问题一和问题二的数据分析可得知，但前股价并没有回调到位。其最有也许调到00200左右。5.6问题六规律就是心态平和,禁忌投机，远离短线,长线操作，切忌频繁操作频繁换股，跟着市场大趋势走,跟着庄家走,不贪得无厌,市场火热时要看到风险,市场不景气时,要看到机会。六、模型评价与分析零增长模型的应用似乎受到相称的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的状况下，对于决定一般股票的价值,仍然是有用的。而在决定优先股的内在价值时，这种模型相称有用，由于大多数优先股支付的股利是固定的。固定增长模型:从长期来看,用戈登模型低估(高估)的股票赛过(不如)风险调节的市场指数。”尽管任何一种投资模型都不也许永远合用于所有股票,但戈登模型仍被证明是一种可靠的措施，用以选择那些在长期从总体上看走势较好的股票。它应当是投资者用来在其投资组合中选择其中某些股票时运用的有效工具之一。七、文献参照韩中庚编著.数学建模措施及其应用.高等教育出版社，.6.2 百度文库. .3 李红艳.范军晖等.运筹学.北京:清华大学出版社.4 同济大学数学系编.工程数学：线性代数（第5版).上海:高等教育出版社.