1[1].1-正数与负数(初始课)ok解析

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1、1.1正数与负数课前准备四本四本:课本、作业本、练习本课本、作业本、练习本、好题错题、好题错题本本复习：上一节课的重点内容复习：上一节课的重点内容预习：预习今天将要学习的内容，提出自预习：预习今天将要学习的内容，提出自己在预习中的困难己在预习中的困难上课过程说大家都能听得见的话说大家都能听得见的话书写大家都能看得清楚的字书写大家都能看得清楚的字勤思考、勤动笔、勤发言勤思考、勤动笔、勤发言大讨论 应该往山上跑，你只有勇敢地面对应该往山上跑，你只有勇敢地面对它，才有生还的希望，天下事皆然。它，才有生还的希望，天下事皆然。一个灰心丧气的青年人，因科举没考上，一个灰心丧气的青年人，因科举没考上，便颓废

2、不堪，一蹶不振，整天关在屋子里，便颓废不堪，一蹶不振，整天关在屋子里，抱头痛哭。有一天，一位老者跨进门，语重抱头痛哭。有一天，一位老者跨进门，语重心长地说：心长地说：“假如山上滑坡，你该怎么办？假如山上滑坡，你该怎么办？”（只有勇敢面对挑战和困难，才能只有勇敢面对挑战和困难，才能战胜它。往上走，不要往下走，学习亦战胜它。往上走，不要往下走，学习亦如此。）如此。）一个人在高山之巅的鹰巢里，抓到了一只一个人在高山之巅的鹰巢里，抓到了一只幼鹰，他把幼鹰带回家，养在鸡笼里。这只幼幼鹰，他把幼鹰带回家，养在鸡笼里。这只幼鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息，它以为自己是鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息，它以为自己是一只

3、鸡。这只鹰渐渐长大，羽翼丰满了，主人一只鸡。这只鹰渐渐长大，羽翼丰满了，主人想把它训练成猎鹰，可是由于终日和鸡混在一想把它训练成猎鹰，可是由于终日和鸡混在一起，它已经变得和鸡完全一样，根本没有飞的起，它已经变得和鸡完全一样，根本没有飞的愿望了。主人试了各种办法，都毫无效果，你愿望了。主人试了各种办法，都毫无效果，你说怎么办说怎么办?把它带到山顶上，一把将它扔了出去。这只鹰把它带到山顶上，一把将它扔了出去。这只鹰像块石头似的，直掉下去，慌乱之中它拼命地像块石头似的，直掉下去，慌乱之中它拼命地扑打翅膀，就这样，它终于飞了起来！扑打翅膀，就这样，它终于飞了起来！（相信自己是一只雄鹰，勇敢面对一相信自

4、己是一只雄鹰，勇敢面对一切挑战和失败。）切挑战和失败。）父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖柴。老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖，柴。老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖，弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时提醒道：提醒道：“爹，转弯啦！爹，转弯啦！”有一次父亲因病有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又推又拉，用青草诱之，牛一动不动。到底是推又拉，用青草诱之，牛一动不动。到底是怎么回事？儿子百思不得其

5、解。怎么回事？儿子百思不得其解。他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道：他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道：“爹，转弯啦！爹，转弯啦！”牛应声而动。牛应声而动。（要培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的（要培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的习惯积累多了，自然会有一个好的人生。）习惯积累多了，自然会有一个好的人生。）开学第一天，大哲学家苏格拉底对学生们说：开学第一天，大哲学家苏格拉底对学生们说：“今天，我今天，我们只做一件最简单也是最容易做的事儿：每个人把胳膊尽们只做一件最简单也是最容易做的事儿：每个人把胳膊尽量都往前甩，然后再尽量往后甩。量都往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范说着，苏格

6、拉底示范了一遍，了一遍，“从今天开始，每天做从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事情，有什么做不到的？学生们都笑了，这么简单的事情，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生们：过了一个月，苏格拉底问学生们：“每天甩手每天甩手300下，哪下，哪些同学坚持了？些同学坚持了？”有有90%的同学骄傲地举起了手。又过了的同学骄傲地举起了手。又过了一个月，苏格拉底再问，这回，坚持下来的同学只剩下了一个月，苏格拉底再问，这回，坚持下来的同学只剩下了八成。八成。一年过后，苏格拉底再一次问大家：一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请大家告请大家告诉我，最简单的甩

7、手运动，还有哪几位同学坚持了？诉我，最简单的甩手运动，还有哪几位同学坚持了？”这这时候，整个教室里，只有一个人举起了手。这个学生就是时候，整个教室里，只有一个人举起了手。这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。（成功在于坚持，这是一个并不神秘的成功在于坚持，这是一个并不神秘的秘诀。）秘诀。）有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异整篓的鱼

8、送给他，小孩摇摇头，老人惊异的问道你为何不要？他又要了什么？的问道你为何不要？他又要了什么？小孩说：小孩说：“这篓鱼没多久就吃完了，要是这篓鱼没多久就吃完了，要是我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃不完。不完。”（重要的还在钓技。学习，不能只重要的还在钓技。学习，不能只记住知识，更重要的是掌握方法，形成记住知识，更重要的是掌握方法，形成能力。）能力。）学习过程相信自己相信自己,勇敢面对勇敢面对养成习惯养成习惯,重在坚持重在坚持注重方法注重方法,培养能力培养能力由记数、排序，产生数1，2，3由表示“没有”“空位”，产生数0如图表示某一天我国5个城市的最低气温。

9、知识回顾知识回顾问题：问题：我们在小学学过哪些数？我们在小学学过哪些数？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要。观察章前图观察章前图思考这些问题：思考这些问题：在在图图中中你你发发现现了了你你还还不不熟熟悉悉的的数数字字了了吗吗？在在我我们们生生活活中中的的很很多多地地方方都都见见过过这这些些数字。数字。生活再现生活再现问题背景问题背景1 1、天气预报、天

10、气预报、天气预报、天气预报20052005年年年年3 3月某天北京的温度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为-3-33 3，它，它，它，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-332这三个球队的净胜球数与排名顺序这三个球队的净胜球数与排名顺序问题背景问题背景红红队队黄黄队队蓝队蓝队积积分分净胜净胜球球红队红队4:10:132黄队黄队 1:41:03-2蓝队蓝队 1:0 0:1303、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm，加工

11、图纸标注的尺寸，加工图纸标注的尺寸为为1000.5,(mm),这里的这里的0.5代代表什么意思？合格产品的长度表什么意思？合格产品的长度范围是多少？范围是多少？问题背景问题背景这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2表示净输表示净输2球，球，-0.5表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm而：而：3表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2表示净胜表示净胜2球，球，+0.5表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm概念引入概念引入问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？自然数：自然

12、数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%温故知新温故知新1、天气预报2003年11月某天北京的温度为-33。C。问题（一）-3。C和3。C在这里各表示什么意思?什么是负数什么是负数?我们将前面带有我们将前面带有“”的数叫负数的数叫负数,那那么为什么要引入负数么为什么要引入负数?通常我们在日常生活通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合结合下面的图片我们去理解下面的图片我们去理解.解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温

13、度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？0只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;引入正负数后，引入正负数后，0不再简简单单的只表示没不再简简单单的只表示没有有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米08844-155 我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做 正数正数。

14、有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“+”+”（正）号。（正）号。如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“”号可以省略。号可以省略。我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（0除外除外）前面加上负号前面加上负号“-”的数叫做的数叫做负数负数。如、如、.、-2/3 -2/3 概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。“”号读号读号读号读着着着着“负负负负”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“负负负负”；“”号读着号读着号读着号读着“正正正正”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“正正正正”。“”号可以省略号可以省略

15、号可以省略号可以省略。正数与负数的定义像像-3，-2，-0.叫做负数叫做负数像像3，+2，0.这样的数叫做正数这样的数叫做正数注：正数前面的注：正数前面的“+”号可省略不写，但负数前号可省略不写，但负数前面的面的“”号不能省略。号不能省略。0既不是正数也不是负数.1 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：、4/3、.5、998、解解：+7、4/3、988是正数，是正数，-9、-4.5是负是负数数观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰8844吐鲁番盆地海平面-1550问题（二）这里的8848和-155各表示什么意思？珠穆朗玛峰的海拔高度为884

16、8米，鲁番盆地的海拔高度为-155米，在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，天气预报2003年11月某天北京的温度为-33。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。问题我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示表示一些一些意义相反的量意义相反的量!注意注意:（1）相反意义的量包含两个要素：相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进二是它们都具有数量：如前进8m与前进与前进5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数但是上升与下降都不是相反意义

17、的量，缺少数量。量。（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油如节约汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的吨水就不是具有相反意义的量。量。对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。为正，把它们的相反意义规定为负。正、负数的确定：正、负数的确定：例例1：一个月内：一个月内,小明体重增加小明体重增加

18、2kg,小华小华体重减少体重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们写出他们这个月的体重增长值这个月的体重增长值;探索探索 思考思考解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.例例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是化情况是:美国减少美国减少6.4%,德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%,英国减少英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的

19、增长率.探索探索 思考思考解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率：美国美国6.4%，德国德国1.3%，法国法国2.4%，英国英国3.5%，意大利意大利0.2%，中国中国7.5%.（1）-50表示支出表示支出50元，那么元，那么+100表示表示。（2）正常水位为）正常水位为0m，高于水位记为正，则水，高于水位记为正，则水位高于正常水位位高于正常水位0.2m时的水位可记作时的水位可记作;低于正常水位低于正常水位0.3m时的水位可记作时的水位可记作;水位水位不升不降时水位变化记作不升不降时水位变化记作。（3）80m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表示表

20、示。运用新知运用新知体验成功体验成功收入收入100元元+0.2m-0.3m 0m向西走60m 1.（1）如果零上）如果零上5OC记作记作+5OC，那么零下，那么零下3OC记作什么？记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果-4米表米表示一个物体向西运动示一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什米表示什么？么？物体原地不动记为什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨,那那么运出么运出3.8吨应记作什么吨应记作什么?零下3 记作-3记作-3.8吨向东2米 记为0米2、在、在2，+2.5，0，0.35，11，13

21、中，正数是中，正数是（），负数是（），负数是（）。）。3、如果运出货物、如果运出货物3.6吨记作吨记作3.6吨，那么运进吨，那么运进4.2吨记作吨记作().+2.5，112，0.35，13+4.2吨或吨或4.2吨吨在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使前后构成使前后构成意义相反的量意义相反的量:(1)收入收入1300元元,800元元;(2)80米米,下降下降64米米;(3)向北前进向北前进30米米,50米米.趁热打铁趁热打铁正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1 1、如果将、如果将+8+8元计为收入元计为收入8 8元，则元，

22、则-6-6元表示元表示_。2 2、高出海平面、高出海平面789789米计为米计为789789米，则米，则-789-789米表示米表示_。3 3、减少、减少6060千克计为千克计为6060千克，则千克，则+80+80千克表示千克表示_。4 4、把公元把公元2012年记作年记作+2012年，那么年，那么-221年表示年表示_。支出支出6元元低于海平面低于海平面789米米增加增加80千克千克公元前公元前221年年例题讲解例题讲解80m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表示表示.如果水位升高如果水位升高3m时水位变化记作时水位变化记作+3m,那么那么水位下降水位下降3m时水位变化记作时水位变化

23、记作m.水位不水位不升不降时水位变化记作升不降时水位变化记作m.月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126C.记记作作C,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150C,记记作作C.随堂练习随堂练习一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？问题思考问题思考 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。问题思考问题思考2、若将、若将28计为计为0，则可将，则可将27计为计为1，试猜想若，试猜想若将将27计为计为0，28应计为应计为。1、东、西为两个相反方向，如果、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一物体米表示一物体向西运动

24、向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体原地不米表示什么？物体原地不动记为什么？动记为什么？随堂练习随堂练习某年度某国家有外债某年度某国家有外债10亿美元亿美元,有内债有内债10亿亿美元美元,应用数学知识来解释说明应用数学知识来解释说明,下列说法合下列说法合理的是理的是()A.如果记外债为如果记外债为-10亿美元亿美元,则内债为则内债为+10亿亿美元美元B.这个国家的内债、外债互相抵消这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共这个国家欠债共20亿美元亿美元D.这个国家没有钱这个国家没有钱拓展练习拓展练习观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的排研究它的排列有什么规律列有

25、什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,(2)-2,4,-6,8,-10,(3)1,0,-1,1,0,-1,拓展练习拓展练习小组合作练一练小组合作练一练2 2、说明下面这些话的意义：、说明下面这些话的意义：温度上升温度上升3 3 温度下降温度下降3 3 收入收入4.254.25元元 支出支出4.24.2元元3、“小明这次数学考试成绩下降小明这次数学考试成绩下降20分分”这句话的意这句话的意思思是什么？是什么？解：解：升升3降降3赢利赢利4.25元元赢利赢利4.2元元解：解：考试成绩上升考试成绩上升20分分1、课本、课本P3练习练习P5习题习题1.11、2

26、、3、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。1，2.5,0,-3.14,120,-1.732,.随堂练习随堂练习1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23,88182、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5，-0.54，3、0既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。课堂小结（）向东走（）向东走5m，6m，0m表示的实际意义是什么呢？表示的实际意义是什么呢？（）某水泥厂计划每月生产水泥（）某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了，一月份实际生产了950t,二月份实际生产了二月份实际生产了1000t,三月份实际生产了三月份实际生产了1100t,用正数和用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？解：解：（）向东走（）向东走5m,实际表示的是向东走实际表示的是向东走5m向东走向东走6m，实际表示的是向西走，实际表示的是向西走6m向东走向东走0m，实际表示的是没动。，实际表示的是没动。（）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数（）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为分别为50t,0t,100t.独自完成测一测独自完成测一测教科书 习题:A:1,2,B:4题家庭作业家庭作业再见