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1、学时作业2弧度制和弧度制与角度制的换算时间:4分钟 满分：100分一、选择题(每题6分，合计6分)1与终边相似的角的集合是( )A. B.C.|2k, 2k+，kZ解析：与-终边相似的角=k-，kZ，(k-6)6=(k3)+(Z)答案:D2.终边通过点（a，a）(a0)的角的集合是( ）A. ，C.|=2k，kZ D.=+k，Z解析:分a和0两种情形讨论分析当a0时，点(a,）在第一象限,此类角可记作|=2k,kZ;当a1,故应选B答案：一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为(）A BC或 .或解析:将该弦记为弦AB，设该弦所对的圆周角为，则其圆心角AO2或2-,由于弦AB等于半径
2、，因此O,可得=或-2=,解得=或=.答案:6.蒸汽机飞轮的半径为1.2米,以300周/分钟的速度按照逆时针方向旋转，则飞轮每秒转过的弧度数和轮沿上任一点每秒所转过的弧长分别是(）A rad和0米 B10rd和10米C10 r和1米 D.5 rad和12米解析：由题意知飞轮每分转30周，则每秒转周,因此飞轮每秒转过2510(rad).由飞轮半径为1.2米，得轮沿上任一点每秒转过的弧长02=12(米).故选C答案:C二、填空题(每题8分，合计24分)已知角的终边与的终边相似,在0，2)内终边与角的终边相似的角为_解析：由题意得2,（Z)，故=+(kZ），又0，因此当k=、1、2时有,满足答案：，
3、,8圆的半径变为本来的倍，而所对的弧长不变，则该弧所对圆心角是本来圆弧所对圆心角的_倍.解析:设本来圆的半径R，弧长为,圆心角为,变化后圆的半径为3R,圆心角为,则=,该弧所对圆心角是本来圆弧所对圆心角的.答案：9已知扇形的周长是cm,面积为2 m2,则扇形的圆心角的弧度数是_.解析:设圆心角为，半径为r，弧长为，则解得1，l=4或r2，l=2,=1或.答案：或三、解答题(合计4分,其中1题10分,1、题各15分)0已知15，1，=5,=，试比较,，,的大小.解：15=5，=10105.显然1，故0知00，因此时，面积S取最大值此时,=2(弧度)当扇形的圆心角为2弧度时,扇形面积最大12如图,用弧度表达顶点在原点，始边重叠于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合（不涉及边界）解：（1)如图中以O为终边的角330，可当作30，化为弧度，即，而7=,2k2，kZ（2)如图,30=，21=,|2k+2k+,k|22+，k=|22，k|（2k+1)(k1)+,kZ=|+,
弧度制和角度制转化练习和答案
