第一讲整数四则混合运算及简便运算

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1、第一讲 整数四则混合运算的简便运算知识点拨一、 整数四则运算定律（1） 加法互换律：（2） 加法结合律：（3） 乘法互换律：（4） 乘法结合律:（5） 乘法分派律:；（6） 减法的性质：（7） 除法的性质：;（8） 除法的“左”分派律：;，这里特别要注意，除法是没有“右”分派律的，即是不成立的！备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用.二、 加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质:凑整。常用的思想措施总结如下:（1） 分组凑整法把几种互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相似尾数的减数.“补数”就是两个数相加，如果正好凑成整十、整百

2、、整千,就把其中的一种数叫做另一种数的“补数”（2） 加补凑整法有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整.三、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几种乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如:，理论根据：乘法互换律:b=b乘法结合律:（ab)c=a（bc)乘法分派律:（+b) c=ac+b积不变规律:ab=（ac)（b)=(ac) (b）四、乘、除法混合运算的性质商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一种非零数，其商不变即：,在连除时,可以互换除数的位置,商不变.即：在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起互换位置(即带着符号搬家).例

3、如：在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：括号前是“”时，去括号后,括号内的乘、除符号不变即 括号前是“”时，去括号后,括号内的“”变为“”,“”变为“”.即添加括号情形:加括号时,括号前是“”时，原符号不变;括号前是“”时,原符号“”变为“”，“”变为“”.即两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘.即上面的三个性质都可以推广到多种数的情形.例题精讲一、加法【例1】:278+433 举一反三：73+580+68二、减法【例2】:2871-299 举一反三:（）5-99 ()33-9 （3）96-9三、连减(5种）【例】:528547举一反三:(1)4834-76 (）47

4、0-4-46 (3)545-167-133【例4】:96(96+144)举一反三：（1)65-（179)(2)66(12) (3）354-(154+7)【例5】：96-（144+296）举一反三:（1）75-（9+75)(2)466(1+66） （3）34（7+15)【例6】:58-728举一反三：(1)4897-389 （2)465-26765 ()4-167145【例】：824-2724举一反三：（1）6316-1324 （2)487-187-13-61 (3)545-145四、乘法分派律（8种）【例8】：计算:125（80+32) （24+4)5举一反三:(1)15(6+0） (2）(8

5、02）25 (3）（16+2）25【例】:（1）12（08) (2)(125-40)8举一反三：（1）125（00-4） （)(10016）2【例10】：（)75674 举一反三：（)26926729 (2)5215+5 (3）12+12612+126 【例1】：1256912561举一反三:(1）251275119 （2）3521351（3)155-71522 （）1379747134 【例12】：45102举一反三：(1）254 （2）2568 （3）12518【例13】:69举一反三:(1）498（2）12592 （3）3599【例14】:（1)81+391(2)+9999 (3）99+

6、999 【例15】：(）107-63 （2)6108-4 (3）3101-13五、连除(2种）【例16】：25025举一反三:(1)125（2)128068 (3)3005(4）848(5)1700254 (6）480052【例17】：60（635)举一反三：(）78（78)（2)120(5） (3)6300(6)六、四则混合运算()(24+24）224 (）22424 (）164-16+4（4）（14)(16) (5）256256 （6）120（72+48)4（7）5+55-2 （)12(28084) (）183185（0）（488325）12（1）450(10602) (12）(2841)

7、(924）(13）80204-30 (14）18（42032020) (15）2882(16）80(144-960) （7)120+480（4328） (18）(36)59 （1）4500(10-403) （0)8（53-3614） （21)（1+12）1212 （22）625（4-5221) （2)173-17+13 (24）6015715 (25）1（28-844） （26）217285 （7）4500（15-43）（28） （738)（924) （)58-28+40 （0）56-1755(）(7359）（13）(3）(85-40)（1） (3)7117177 课堂检测：(1)4320 (

8、2) 59299 (3) 14515134 （4) 720036(5)68327845 (6）301258 （7）85 (8) 960464 (9)4648 (1)30299+3 (1)7564-56 (2）354+577 (13)825-8725 (14）(85+258)4(15）325+145 （1)5102 (17)498(201-14） (8)1258 (9）2885727 （2)8(588) （2）05 （2）5（20+） 容易出错类型(共五种类型） 6-601 204207363520 254254 9-185+25 58568 280-80 4 1126175-7525 25825 8002+ 36939 36-666 2（25）