北京市-高考理科数学试题

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1、_北京高考理科数学试题第一部分(选择题 共0分）一、选择题共8小题。每题5分，共4分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的一项。1.已知集合A=-，0，,=x|1x1，则A= （ ）A.0 .,0C0，1 D.-1,0,12.在复平面内,复数(-i）2相应的点位于( ）.第一象限 B.第二象限C第三象限 D. 第四象限.“=”是“曲线y=in(2x+)过坐标原点的”A充足而不必要条件 必要而不充足条件C.充足必要条件 D既不充足也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为.1 . C. .5.函数f(x）的图象向右平移一种单位长度，所得图象与y=e有关轴对称，则f(x)

2、=A. . C. . .若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为Ay=2x B.y= C. .7.直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于A. B.2 C. D.设有关,的不等式组表达的平面区域内存在点P(0,y)满足x0-2y0=2，求得的取值范畴是A. B C. D 第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6题,每题5分,共30分.在极坐标系中,点(2，)到直线sin=2的距离等于 1.若等比数列an满足a2+a40,aa=4，则公比q= ；前n项和n= .11.如图，AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D，PA=3,则PD= ，AB=

3、12.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券所有分给4人,每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号,那么不同的分法种数是 1向量，b,c在正方形网格中的位置如图所示，若ab(，R)，则=1.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1CD1中,E为C的中点，点在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为 .三、解答题共6小题,共分。解答应写出文字阐明，演一般高等学校招生统一考试算环节或证明过程15. （本小题共13分)在AB中,3，b=2，B=2A.()求cA的值，(II)求c的值6.( 本小题共3分）下图是某市3月1日至1日的空气质量指数趋势图,空气质量指数不不小于100表达空气质量优

4、良,空气质量指数不小于0表达空气重度污染，某人随机选择月1日至月13日中的某一天达到该市，并停留2天（）求此人达到当天空气重度污染的概率(）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求的分布列与数学盼望。(）由图判断从哪天开始持续三天的空气质量指数方差最大?(结论不规定证明）1. (本小题共14分)如图,在三棱柱C-11C1中,A11C是边长为4的正方形.平面BC平面AA1C1C，A3,BC.(）求证:AA1平面AB;（）求二面角A1-BCB1的余弦值;（)证明：在线段B1存在点D,使得ADA1B，并求的值.18 (本小题共分)设l为曲线：在点（,0）处的切线.(I)求l的方程;(II)证明:除切

5、点（1,)之外，曲线C在直线l的下方19.(本小题共14分)已知A、C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点(）当点B是W的右顶点,且四边形OAB为菱形时，求此菱形的面积.(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形B与否也许为菱形,并阐明理由.2 (本小题共13分)已知an是由非负整数构成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为n,第项之后各项，的最小值记为Bn,dn=An-（I)若a为2,1，4，3,2,1,4,，是一种周期为4的数列(即对任意nN*,),写出1,d,d,d4的值；()设d为非负整数，证明:d-d（n=1,，3)的充足必要条件为an为公差为d的等差数列;(III）证明:若a1=2，dn=1（n=1,2,），则an的项只能是1或2，且有无穷多项为1要使可行域存在,必有m2+，规定可行域内涉及直线上的点,只要边界点（-,1m)在直线上方，且(-,m)在直线下方,解不等式组得