宏微观经济学作业答案

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1、宏微观经济学作业答案1.已知某商品的需求方程和供应方程分别为QD14-3 QS=2+P试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供应价格弹性。解：均衡时,供应量等于需求量。即QD=QS也就是: 14-P2P解得： P=在价格为=4/3时，市场需求量为10,于是需求价格弹性为D=2/同样的道理,在价格为P=4/3时，市场供应量也为0,于是供应价格弹性为供应价格弹性为:2.若消费者张某的收入为270元，她在商品和Y的无差别曲线上斜率为d/dX=-0/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为=2,Y=5,那和以此时张某将消费和Y各多少?解：消费者均衡条件为 d/dX= M=PX/ Y因此( 2

2、0/Y)=2550根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X2+50510则消费者消费0单位和50单位Y。3若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数UY2,张某收入为50元，X和Y的价格分别为PX=元，PX=5元,求：（1)张某的消费均衡组合点。(2)若政府予以消费者消费以价格补贴,即消费者可以原价格的5%购买X，则张某将消费X和Y各多少？(3)若某工会乐意接纳张某为会员，会费为00元，但张某可以0%的价格购买X,则张某与否应当加入该工会?解:(）由效用函数U=X2Y2可得MUX=2XY，M =2X2消费者均衡条件为UX/MXY/2YX2 =Y/X=xPX=2/5500X+Y可得X125

3、=50即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。(2)消费者可以原价格的50购买X,意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:/X=/5501X+Y可得250 Y=50张某将消费5单位X，0单位Y。(3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为:Y/500=1X5Y可得X=00 40比较一下张某参与工会前后的效用。参与工会前：U=2Y2=15502390620参与工会后:=X2Y20=640000可见,参与工会后来所获得的总数效用较大,因此张某应加入工会。4某钢铁厂的生产函数为QK,其中Q为该厂的产量,为该厂每期使用的资本数量,K为该厂每

4、期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产?解:由该厂的生产函数Q = 5LK可得MPL = 5K；MK =L按照厂商组合生产的最优要素组合可得出5512又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40K由(1)(2）可求出K = 2，L= 4即生产者应当购买资本2个单位,购买劳动力个单位,进行生产。5.假设某公司的边际成本函数为3Q24Q+8当生产3单位产品时,总成本为90。试求总成本函数,可变成本函数和平均成本函数。解：由于C dCdQ,因此C = ，其中，为任意一常数。又,当Q=3时,C=20因此3+23283A=0A = 5总成

5、本函数为 TC=Q+Q20Q+根据总成本函数可得可变成本函数为 V=Q322+80Q平均成本函数为 AC=TC/Q2+2Q+0+5Q6假定某完全竞争的行业中有500家完全相似的厂商，每个厂商的成本函数为STC .52 + + 10（1)求市场的供应函数。（2）假定市场需求函数为D= 400040P, 求市场均衡价格。解：根据STC=.5q2 + q+1,得AVC = 0.5q + 则 = + 1为单个厂商的供应函数,由此可得市场的供应函数QS = 50P 00(2）当D = S 时,市场处在均衡由400 P =50P500,得市场均衡价格为= 57一种厂商在劳动市场上处在完全竞争,而在产出市场

6、上处在垄断。已知它所面临的市场需求曲线 = 20 ,当厂商产量为时获得最大利润。若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少？解:厂商面临的市场需求曲线即为平均收益曲线,即R = = 200 Q因此，总收益曲线为：T= RQ= 00Q Q则边际收益曲线为:R =200 Q由于劳动市场完全竞争,产出市场处在垄断,因此,厂商使用劳动的利润最大化原则为MRP = MRMP= r(200 2Q）MP 120又由于厂商在产量为0时获得最大利润，因此上式为(20 260)MP 120MP= 1即厂商获得最大利润时,最后一位工人的边际产量是5。已知某一经济社会的如下数据:工资10亿元 利息1亿元

7、租金3亿元消费支出0亿元利润30亿元投资支出6亿元出口额60亿元 进口额70亿元 政府用于商品的支出30亿元规定：(1)按收入计算GDP;（）按支出计算D;(3)计算净出口。解：（1)按收入法计算GDP,得GDP=工资+ 利息+ 租金 + 利润 = 0 + 0 + 0 = 7（亿元）（2)按支出计算DP，得G =消费 投资 政府支出(出口 进口） 90+60 3 +(60 7)= 7(亿元)(）净出口 60-0=-10（亿元)9设有如下简朴经济模型Y =C+I +G =80+ 0.7Ydd = t 20 +0.2 5 + 01G = 200式中，Y为收入;C为消费;Y为可支配收入;为税收;I为

8、投资;G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解:Y=I + =80 + 0.7（Y 200Y) +0 0.1Y + 20 = .7Y + 35因此Y = 150从而I = 50 01 =5+ 15 = 165T =20 + 02= 0 +230= 20Yd = YT 115 21 940C = 80 + 0.75d =0 705 785 =1/-b(1-t)-i=1/(1 7）3.31.设有下列经济模型： =C +I ，I= +0.5Y，C= 40+05Y，= 60。试求:(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?(2)Y，C,I的均衡值;(3)投资乘数为多少。解：(1

9、）由c 40 0.6Y,可得边际消费倾向为06，边际储蓄倾向为.35。(2)将消费函数、投资函数及政府支出代入恒等式Y =C+I+ ,有Y =(40 .Y)+(20 + 0.)60= 12 0.8Y得Y 6从而C 0 + 0.60 430I= 001560 11（)投资乘数k= 1/1 -(0.65 0.5)= 1/（1 .8)= 11.已知货币供应量M = 220,货币需求方程为 =0.4Y + .2r,投资函数为 = 15 r,储蓄函数为S 50 + 25Y。设价格水平P = ,求均衡的收入水平和利率水平。解:产品市场均衡条件为：I = 195- = 500.25y.25y +r= 245（)货币市场均衡条件为:L = /P4y 1.r =20（)由（1）（2）两式得 5r=0.0即均衡的收入水平为500,均衡的利率水平为0.0。