一次函数测试

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1、一次函数单元检测题一、选择题:（每小题3分，共30分）1若函数是一次函数，则m的值为( )A. B. -1 C.1 D.22已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BCD3一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）A B C D4已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.25关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A.B.C.D.6如图，坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4若这四直线中，有一直线为方程式3x5y+15=0的图形，则此直线为（）A. L1B. L2

2、C. L3D. L47一次函数的图象如图2所示，当0时， x的取值范围是（ ）A.x0 B.x0 C.2 D.x28如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ） A、04元 B、0.45 元 C、约0.47元 D、0.5元9已知一次函数ymxn的图象如图所示，则mn的取值范围是（）Am0，n0Bm0，n0 Cm0，n0Dm0，n010直线ykx1与yx1平行，则ykx1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限二、填空题:（每小题4分，共20分）11

3、若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 12已知正比例函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是 13在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为.14如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系式 ，销售成本y2与销售量之间的函数关系式 ，当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利。（提示:利润=收入-成本）来&源:中教网*15一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车

4、匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 分钟。三、解答题（共50分）16（每小题6分，共12分）（1）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点求该图象与x轴交点的坐标。（2）已知点是第一象限内的点，且，点A的坐标为(10，0) .设OAP的面积为.求与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；画出的图像. 17. （8分）如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： （1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式18（8分）已知一次函数y=kx+b，k从2，3中随机取

5、一个值，b从1，1，2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率。19（10分）如图，OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线中国教育出版&*#网（1）求点E的坐标；（2）求证OAAE.20（12分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发

6、，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？参考答案一、选择题:1.B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7. D 8. A 9. D 10. D 二、填空题：11. 12. 13.增大，3 14. 15.20三、解答题：16.解： (1)由题意，得解得k、b的值分别是1和2，yx+2,当y0时，x2，该图象与x轴交点为（2，0）（2）在第一象限内，作PMOA于M，则. ，.即的取值范围是17.解：（1）7cm,小时 ；（2）y=-8x+1518.解：k从2，3中随机取一个值，b从1，1，2中随机取一个值，可以列出树状图：该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k0

7、，b0，当k=3，b=1，时符合要求，该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为：，19. 答案：（1）作AFx轴与F来,，OF=1，AF=，点A（1，），代入直线解析式，得，m=，,当y=0时， ,得x=4，点E（4，0）。（2）RtAEF中，可证AE=2AF，AEF=30，AOE=60，AEF=90。OAAE20.解：（1）小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明的爸爸用的时间为：=25（min），即OF=25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，E（0，2400），F（25，0），解得：，s2与t之间的函数关系式为：s2=96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c， 解得：，s1与t之间的函数关系式为：s1=240t+5280，当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即96t+2400=240t+5280，解得：t=20，s1=s2=480，小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m7