高二数学上 8.1《平面向量的坐标表示及其运算》测试 沪教版

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1、平面向量的坐标表示及其运算一、选择题(共13题，题分合计65分)1.已知点B的坐标为(m,n)，的坐标为(i,j)，则点A的坐标为A.(m-i,n-j) B.(i-m,j-n) C.(m+i,n+j) D.(m+n,i+j)2.ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4)，则顶点D的坐标为A.(2，1) B.(2，2) C.(1，2) D.(2，3)3.设k，下列向量中，与向量a=(1,-1)一定不平行的向量是A.(k,k) B.(-k,-k) C.(k，) D.（k，k）4.已知a=(-1,2),b=(1,-2),则a+b与a-b的坐标分别为A.(0，0)，(

2、-2,4) B.(0，0)，(2,-4) C.(-2,4),(2,-4) D.(1,-1),(-3,3)5.若O(0，0)，B(-1,3)，且3，则点坐标A.(3，9) B.(-3,9) C.(-3,3) D.(3,-3)6.已知=(x,y),点B的坐标为(-2,1)，则的坐标为A.(x-2,y+1) B.(x+2,y-1) C.(-2-x,1-y) D. (x+2,y+1)7.若a=(2,3),b=(4,-1+y)，且ab，则y等于A.6 B.5 C.7 D.88.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于A.-a+b B.a-b C.a-b D.-a+b9.若向量a

3、=(x-2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则A.x=1,y=3 B.x=3,y=1 C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-110.若a=(x,y)，b= (x，y)，且ab,则坐标满足的条件为A.xxyy B.xyxy C.xyxy D.xyxy11.设a=(，sin)，b=(cos，)，且ab，则锐角为A.30 B.60 C.45 D.7512.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为A.-3 B.-1 C.1 D.313.若=i+2j,=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量).与共线，则x、y的值可能分别为A.1，2

4、 B.2，2 C.3， 2 D.2，4二、填空题(共12题，题分合计48分)1.若A(2，3)，B(x,4),C(3,y)，且=2,则x= ,y= .2.已知=(2,-1), =(-4,1),则= .3.若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线，则x= 4.已知a=(3,2),b=(2,-1),若a+b与a+b（）平行，则 .5.若a=(-1,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，则x= .6.若a=(2,1),b=(-3,4),则3a+4b的坐标为 .7.若A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(2,2)，则与的关系是 .8.已知ABCD中，A(0，0)，B(5，0)

5、，D(2，4)，对角线AC、BD交于M，则的坐标为 .9.已知a=(4,2),b=(6,y),且ab，则y= .10.已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行,则x的值为 .11.已知ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则x= .12.已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),若c=a+b,则 ， _.三、解答题(共13题，题分合计130分)1.已知a+b=(2,8),ab=(8,16),求a和b.2.已知a=(2,-1),b=(x,2),c=(-3,y),且ab，求x,y的值.3.已知ABCD的顶点A（，2）

6、，B(3,1),C(5,6)，求顶点D的坐标.4.如果向量=i-2j,=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.5.已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，求AC与OB的交点坐标P(x,y).6.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(-1,2)、C(-2，-1)，求、的坐标，并用基底i、j分别表示出来.(i、j分别为与x轴、y轴方向相同的两个单位向量)7.已知A(-2,4)、B(3，-1)、C(-3，-4)且=3,=2 ,试求点M、N和的坐标.8.已知平面上三点的坐标分别为A(x，y)、（x，y）、（x，y），求点D的坐标

7、，使得这四个点构成平行四边形的四个顶点.9.已知a=(1,2),b=(-3,2)，当k为何值时ka+b与a-3b平行?10.已知点A(2,3)、B(5，4)、C(7，10)若+()，试求为何值时，点P在第三象限内?11.如下图所示，已知点A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和BO的交点P的坐标.12.已知三个非零向量a、b、c中的每两个均不共线。若a+b与c共线，且b+c与a共线，求a+b+c.13.已知ABCD为正方形，BEAC，AC=CE，EC的延长线交BA的延长线于F，求证：AF=AE.参考答案一、选择题(共13题，合计65分)1. A 2. B 3. C 4. A 5. B

8、 6. C 7. C 8. C 9. B 10. D 11. C12. B 13. B 二、填空题(共12题，合计48分)1. 4 2. (-6,2)3. 24.1 5. 6. (-6,19)7.相等 8. ( ,-2)9. 3 10. 11. 512. 1,-2 三、解答题(共13题，合计130分)1. a=(3,4)b=(5,12)2. x=-4,y=3.顶点D的坐标为(1，5)4.当m=-2时，A、B、C三点共线5. P点坐标为(3，3)6. =(-2,2) =-2i+2j=(-1,-3)=-i-3j=(3,1)=3i+j7.点M、N的坐标分别为(0，20)，(9，2)，的坐标为(9，-18)8.(1)当平行四边形为ABCD时，D(xxx，yyy)(2)当平行四边形为ACDB时，D（xxx，yyy）(3)当平行四边形为ADBC时，D（xxx，yyy）9. - 10.当时，点P在第三象限内11.P点坐标是（3，3）12. a+b+c=013.略w.w.w.k.s.5.u.c.o.m