练习一-与三角形有关的边

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1、练习一 与三角形有关的边一、 选择题：1 已知三角形的两边长分别为2m和7c,第三边的长为ccm，则c的取值范畴是（). A.2c7 9 . 5c75cB),试阐明EA=（C-) 14.在C中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各内角的度数. 1.如图所示,已知，3=4,=，D=28,求P的度数. 1.如图所示,将沿EF折叠,使点C落到点C处,试探求1,2与C的关系. 练习三 三角形的外角 一、选择题： 1.若一种三角形的一种外角不不小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D无法拟定 2.如果三角形的一种外角和与它不相邻的两个内角的和为180

2、，那么与这个外角相邻的内角的度数 为（) A.0 .60 C.90 D.20 3.已知三角形的三个外角的度数比为:：4,则它的最大内角的度数为( ) A.90 B.1 .10 120 4.已知等腰三角形的一种外角是12,则它是（) .等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形;C.等边三角形; D.等腰钝角三角形 5.如图所示,若=32，B=45，C=,则DFE等于() .120 B.15 C1 D.05 图1 图2 图3 6如图所示,在BC中，,F分别在A,AC上,则下列各式不能成立的是( ) A.BOC=2+6+A； B.2=5-A; C.5=4; .1=+4 二、填空题: 7.三角形的三个外

3、角中，最多有_个锐角 8.如图3所示,_. 9.如果一种三角形的内角和与一种外角的和是225,则与这个外角相邻的内角是_度10.已知等腰三角形的一种外角为50,则它的底角为_.11.如图4所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D, ABC与CB的相邻外角平分线交于点E,且=60, 则OC=_，=_，_1.如图5所示,A5,B4,C=0，则BDC=_ 图4 图5 三、解答题:13如图所示,在ABC中，=70,BO,CO分别平分C和AC,求C的度数. 14如图所示,在AB中，D是BC边上一点，=,3=4，BA=63, 求A的度数. 1.如图所示,在

4、ABC中，A=,BC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且=,试探求下列各图中与的关系,并加以阐明. 练习四 多边形及其内角和一、填空题: .过五边形的一种顶点,可以作_条对角线,把这个五边形提成_个三角形,则 五边形的内角和为_. n(n3)边形的内角和为_,外角和为_.3. 四边形的内角和为_，六边形的内角和为_,七边形的内角和为_，九边形的 内角和为_. 4.一种多边形的内角和等于它的外角和的三倍,则这个多边形是_边形 一种多边形的内角和与它的外角和的总和为10,则它的边数是_ 6 一种多边形的各内角都等于44,则这个多边形是_边形. 7一种多边形的内角和为230,若每个内角都相等,则每

5、个外角的度数是_. 8. 在四边形AD中，A=120，D=90，C=D,那么B=_. .一种正多边形的内角和比一种五边形的内角和多40,则这个多边形的每个外角的度数是_0一种多边形,除去一种内角外,其他各角之和是90,则这个内角的度数是_. 二、选择题：. 若一种多边形从一种顶点,只能引出四条对角线，那么这个多边形是（)边形A.六 B七 .八 D.九 12. 六边形有（ ）条对角线 A.7 B.8 C9 D10 13. 如果一种多边形的内角和等于它的外角和的两倍,则这个多边形是（ )边形. 四 五 六 D七14. 如果一种多边形的边数增长1，那么它的内角和增长（）0 .90 10 D3 三、解

6、答题: 15 四边形CD中，如果A+10，A：B：=2：:7， 求A、B、C、的度数.16. 已知,如图,四边形CD中，A=C=90,E是AB上一点,且ADC=EB，求证：(1）DE/BC；(2）C=9. 17. 如图,求+B+D+E+ 18一种多边形的每一种内角都相等,一种内角与一种外角的度数之比为m:n，其中,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m，n表达）及的值.练习五 镶嵌 一、选择题： 1.用形状、大小完全相似的图形不能镶嵌成平面图案的是( ）A.等腰三角形 正方形 .正五边形 D.正六边形 2下图形中,能镶嵌成平面图案的是( ) A.正六边形B.正七边形 正八边形D正九边形 不

7、能镶嵌成平面图案的正多边形组合为(）A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形 C.正六边形和正三角形 D正六边形和正八边形 4.如图所示,各边相等的五边形ADE中，若C=2DBE,则AC等于( ) A.60 120 C.90 45 5.用正三角形和正十二边形镶嵌,也许状况有(） A.1种 .2种 C.3种 C.种 用正三角形和正六边形镶嵌,若每一种顶点周边有个正三角形、n 个正六边形,则m，n满足的关系式 是( ）A.3n=12 Bn= Cmn=6 .m+2n= 二、填空题: 7.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边

8、形. .用正多边形镶嵌,设在一种顶点周边有m个正方形、个正八边形，则m_,n=_.9.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面(填“能”或“不能”) 三、解答题: 计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图 11.用一种正方形、一种正五边形、一种正二十边形能否镶嵌成平面图案? 阐明理由. 12.请你设计在每一种顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案? 1.如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?（2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料？为什么？ ()你能不能此外想出一种用多边形(不

9、一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图 1.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案. (1)第四个图案中有白色地砖_块; ()第n个图案中有白色地砖_块.练习六三角形综合练习 一、选择题 1 下列说法中对的的是（ ) A.三角形的外角不小于任何一种内角三角形的内角和不不小于外角和 C三角形的外角和不不小于四边形的外角和 D.三角形的一种外角等于两个内角的和 2. BC中,若AB=,C=3,周长为偶数,则A的长为（ ） .1 C.3 D43. 若一种多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数是（ ).A3 B.4 C.5 D.6 . 三角形中最大

10、的内角不能不不小于（ ）. A.0 B.4 C.60 D90 二、填空题 5. 若一种三角形的三个内角的比为3:4：5,则这个三角形是_三角形 6 若等腰三角形的两边长为3和8,则它的周长是_ 7. 若等腰三角形的一种外角等于00,则顶角等于_ 8. 如图,BC中，C=90，CA、CBA的平分线相交于D点,BD的延长线交A于，则A_. 9. 如图，B中,ABC的平分线与外角A的平分线交于点，若D=2,则A=_ 10.如图，ABC中的两个外角平分线交于点，若=50，则D_ 三、解答题11.如图，D是ABC的边上一点,AD,ADC = 80,BAC= 0,求（1)B的度数;(2）C的度数 2 如图

11、,线段,BC交于,OD平分CDA且交BC于H,OB平分AB且交A于G,求(A+C):O 12如图，E是BD的平分线，C是CD的平分线，B与F交于点G,若BDC=10，G=11,求. 14.（1）如图,有一块直角三角板Y放置在AC上,正好三角板XYZ的两条直角边X、X分别通过点、C.BC中，A30，则ACB=_度,XBXB=_度;（)如图2，变化直角三角板XYZ的位置，使三角板XY的两条直角边XY、XZ仍然分别通过点B、C，那么ABAX的大小与否变化?若变化,请举例阐明；若不变化，祈求出ABX+AX的大小 参照答案: 练习一一、1、D 2、D 3、C4、C 5、 二、6、6或10 7、三角形的稳

12、定性 、4三、9、如右图 10、(1)1;（2)12 11、(1)48 cm，提示:面积法 (2）12（3)2cm 2、提示：延长BD，与C交于点E,则有AB+AEE=B+，DECECD, 因此AB+AE+DECEBDE+CD,即AB+CBD+D 练习二一、1A C 3.B .B 5.C 6C7. 二、.0 9直角 钝角10.3或901.841280 三、13.解:ADB， BDA=90, BAD90-B, 又 平分BAC， BA=BAC=(10-)， ED=BA-BE =0-B-(180-C） =-B-90+B+C =CB =(-B）. 1.=50,55,C=75. 1.P301.解：118

13、02CF,2=82FE， 1+2=3602（CEF CFE) =360-(180C) =600+2C=C 练习三 一、1C 2C 3 .C 56. 二、7.1.12 9. 150.30或75120 60 120 三、13BOC=125 14DAC4 5.(阐明略） 练习四 一、1、2,3，54 、（2）180，36 3、36，720，900，2 4、八5、 6、十 7、4 8、60 9、45 10、13 二、11、B 12、C13、 14、C 三、5、A40、B60、C=4、=120 6、提示:DEB=90+ADE,ADC+ADE， 因此EDC=0，因此DE/B17、360 提示：连结CD.1

14、8、边数为，n1或.(提示：充足运用边数是正整数,，n是互质 的正整数的条件） 练习五 一、1. 2.A3C 4.A(提示:过B作A的平行线，可证出四边形ACE是菱形,从而得三角形AC是等边三角形） 5. 6.D 二、2 2 .1 2 不能 三、10略 11略12.略 13.(1)每个顶点周边有个正三角形的内角,正好构成一种周角 (2)不能,由于正十边形的内角不能构成360. (3)能（图略) 14.(1）8 (2)4n+2 练习六 一、1、B 2、C 、D 4、二、5、锐角 6、19 7、8或0 8、45 9、40 0、65三、11、(）40；（2）70 12、2 13、84、（1） 150, 90（2)不变，60